2022-2023学年河北省邯郸市高考数学仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf

《2022-2023学年河北省邯郸市高考数学仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省邯郸市高考数学仿真测试模拟试卷（二模）有答案.pdf（21页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022届河北省邯郸市高考数学测试模拟试题（二模）考试范围：XXX；考试工夫：1 0 0 分钟；XXX题号一二三四总分得分注意：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）请点击修正第I 卷的文字阐明评卷人得分1,已知集合。W-6X-7 4 0,B=X|X-3|1（则/许（A -1,2）5471B 1,7 C.（T 2）U（4,7）D,4）2 .己知z（2 +i）=3 +1 则匕 尸（）A.2 G B.2 C.0D.逐7 r（兀兀）/（x）=s in（2 x +-）一不 3 .函 数 3在I 3 3 J上的值域为（）A.苫。C.4”D.T

2、H4 .甲、乙两人玩一个传纸牌的游戏，每个回合，两人同时随机从本人的纸牌中选一张给对方.游戏开始时，甲手中的两张纸牌数字分别为1,3,乙手中的两张纸牌数字分别为第 1 页/总2 1 页2,4.则一个回合之后，甲手中的纸牌数字之和大于乙手中的纸牌数字之和的概率为（）112 3A.2 B.4 c.4 D.85.在我国古代著作 九章算术中，有这样一个成绩：“今有五人分五钱，令上二人与下三人等，问各得几何？”意思是有五个人分五钱，这五人分得的钱数从多到少成等差数列，且得钱最多的两个人的钱数之和与另外三个人的钱数之和相等，问每个人分别分得多少钱.则这个等差数列的公差d=（）X 1 1 A.-6B.-5C

3、.-4 D.36.若 向 量 B 满足内=2,W =2 百，且7很=3,则向量3 与否一 夹角的余弦值为（）.V3 2 5 7 7 2 3 廊A.2 B.9 c.1 6 D.2 07 .己知抛物线C：V=2 p x（p 0）的焦点为F，点力在。上，点 8满 足 砺=5 万（O 为坐标原点），且 线 段 的 中 垂 线 点 凡 则 恒 日=（）正A.2 B.1 C.2 D.G8 .已知函数/）一（x 一 加,且 m片/图,则（）,A.6CB.c abC.a c D.c ba评卷人 得分-二、多选题9.下列各式的值为万的是（）.第 2页/总 2 1 页17兀A.s i 6 .兀 71s in 1

4、2 cos 1 27 1t an 8C.o 7 1 .7 7 1cos-s in 1 2 1 2 D.,2兀1-t an*81 0 .如图是一个正方体的平面展开图，将其复原为正方体后，互相重合的点是（)A./与B B.D与EC.8与。D.C与尸1 1 .已知/（X）是定义在R上的奇函数，若/G+4）=/（x）且/（1）=2,则/（l）+/（2）+L +/（）（wNj的值可能为（）A.-2 B.0C.2 D.42 2 A12.已知P是圆。：厂+/=4上的动点，点。（1,0）,以p为圆心，尸0为半径作圆尸，设圆尸与圆。相交于4 B两 点.则下列选项正确的是（）A.当尸点坐标为（2,0）时，圆尸的面

5、积最小B.直线48过定点C.点0到直线48的距离为定值D.2 1 1第 I I 卷（非选一选）请点击修正第I I卷的文字阐明评卷人 得分-三、填 空 题3 k+9的 展 开 式 中 的 常 数 项 为.（用数字作答）第3页/总2 1页14.若双曲线C：旷4 的一条渐近线与直线=平行，则c的离心率为15.已知正三棱锥尸一/8 C的底面边长为6,其内切球的半径为1,则此三棱锥的高为.16.已知点尸为曲线尸一工上的动点，0为坐标原点.当1引最小时，直线O尸恰好与曲线y=alnx相切，则实数。=_.评卷人 得分四、解 答 题17.已矢口等比数歹叫”“的公比4二,且4=2,2%+/=3a 求数列“的通项

6、公式;(2)设数列产 的前项和为S”，求数列 E，+2 的前项和.18.在ZUBC中，角A,B,。所对的边分别为a,h,c,点。在边3C上，且sin/B/。=2sinNC/OcosNB AD =若/lZ)=b=2,4,且/。1。为锐角，求 8 的长;(2)若8。=。，求c的值.19.如图，在三棱锥P-/1BC中，ZUBC为等腰直角三角形，且48=/C =2,/B P是正三角形.(1)若PC=8 C,求证：平面/8尸 _1 _平面N2C；(2)若直线PC与平面4 8 c所成角为4,求二面角尸-C的余弦值.20.已知甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，比赛采用五局三胜制，即两人中先胜三局的人博得第4页/

7、总21页3这场比赛，比赛结束.已知局比赛甲获胜的概率为且每一局的胜者，在接上去一局获胜的2概率为(1)求两人打完三局恰好结束比赛的概率：(2)设比赛结束时总的比赛局数为随机变量X,求X 的数学期望X).-H-=1(4 Z /?0)2 1.已知点P(2,3)为椭圆c：/b2)上一点，4 8分别为C的左、右顶点，且 P/8 的面积为5.(1)求 C的标准方程；过点。(1,0)的直线/与C相交于点G,，(点 G在 x 轴上方)，AG,8 与y轴分别交A于点M,N,记E,邑分别为/O M,/O N (点 O为坐标原点)的面积，证 明$2 为定值.V-2f(x)=-t z l n x2 2.已知函数 廿

8、 ，4。.1c i (1)若 e,分析/a)的单调性；(2)若/(x)在 区 间(1,e)上有零点，求实数a的取值范围.第 5页/总 21页答案:1.A【分析】解一元二次不等式、值不等式求集合/、B,再由集合的交运算求结果.【详解】由题设，=X|T VX7 ,8=x|x 4 ,所以 N n 8 =x|-l W x 2 或 4 ,则M用=x+5=2 j可得故N=P,.|=J啰-当 2+3p?=2p所以、2 2,出综上闷.故选：B8.B【分 析】利用导数的性质判断函数的单调性，函数的单调性进行判断即可.【详 解】/(x)=n/(x)=I n x(l+)+(1 y)由 I xx,当 X e (0,1

9、)时，f x)0,/(x)单调递减,第3页/总2 1页/g)=/(H(五7=)c=+由于 加 2&,所以 g e j,0 T=/(1)/(7)由于 3 5 ,所以/e 3 5 ,故c a b故选：B/（初 壮关键点睛:得到是解题的关键.9.A D【分 析】根据诱导公式，二倍角的正弦公式、余弦公式、正切公式逐一判断即可.【详 解】17KA：B：C：s i n-6=s i n(2兀+兀兀、.,71、71)=s i n(兀)=s i n =6 6 6兀 兀 1 .c 兀、1 .兀 1sin cos =sin(2 x )=sin=12 12 2 12 2 6 42,符合题意;不符合题意;2兀-2冗/C

10、 兀、汽 v 3c o s-s i n =c o s(2 x )=c o s =1 2 1 2 1 2 6 2,不符合题意;D：nt a n 8i 2兀l-t a n 81-兀、1 7 C=t a n(2 x)=-t a n =2 8 2 4 _2符合题意,故选：A D1 0.A B D【分 析】根据平面展开图，还原正方体，然后进行判断即可.【详 解】将平面展开图，还原正方体如下图所示：第4页/总2 1页A(B)所以互相重合的点是/与8,D与E,C与F,故选：A B D1 1.B C【分析】利用/(刈的周期性、奇偶性可得/(2)=/(4)=、3)=-2,进而讨论判断目标式的可能直【详解】由题设

11、，/(*)周期为4 的奇函数，且/)=2,贝/(-2)=/(-2+4)=/(2)=/(2),即 2)=0/(-I)=/(-1 +4)=/(3)=-/(I)=-2,/(0)=/(0 +4)=/(4)=0所以/(1)=/+/=2,/(1)+/(2)+/(3)=/+/(2)+/+/(4)=0,当 =44 或=4左+3,左 e N*时./(l)+，(2)+L+/()=0；当=4%+1 或=4无+2,4 eN 时 1)+/(2)+L+/()=2；故选：B C1 2.A C D【分析】A 由题意圆尸的面积最小只需1 尸。1 最小，圆的性质判断；B运用点，讨论尸为圆。在 x轴交点分别判断直线力 8 的地位即

12、可判断：C由两圆相交弦所在直线的求法确定直线4 8,再第 5 页/总21 页由点线距离公式判断：D由。尸垂直平分4 8,弦心距、半径、弦长关系得到M例关于圆P半径的表达式，二次函数性质求范围.【详解】A：根据圆的性质知：P点坐标为（2,0）时 最小，此时圆尸的面积最小，正确;B：若圆尸的半径为 且1 W W 3,如下图，当尸为圆。在x轴右侧交点，此时r=1,显 然 直 线 垂 直 于x轴，在。点右侧;如下图，当尸为圆。在x轴左侧交点，此时厂=3,显然直线力8也垂直于x轴，在。点左C：由对称性，不妨设尸（如-病）,则/=（机-1）?+4-/=5-2加，所以圆P方程为（X i,y+O-J 4T”了

13、=5_2机,又直线N5为两圆相交弦,则圆尸、圆。相减并整理得：直线8:2?x+2 j4-，2y-2加-3=,|2加 +0 2加 一 31 3d=-1 、=所以0到直线”的距离+4（4-疗）4为定值，正确；第6页/总21页D：由题意，。尸与 6 交于。且 P 垂直平分4 8,/c 2 2 2 rm =,D1 AVBl o=r-r-令 PC=m,则 4 （2-加）=r-m,可得 4,故 2,|叫“4-（户-叽彦-所以 2 2 正确；故选：ACD关键点点睛：选项C 利用两圆相交求相交弦所在直线方程，点线距离公式求距离，选项D经过弦心距、弦长、半径的几何关系得到M 例关于圆P 半径的表达式.13.84

14、【分析】利用二项式的通项公式进行求解即可.【详解】二项式T =C；x9r的通项公式为z9-r=C；X 239 r=0 r=6 6 Q A令 2,所以常数项为Cg=84故84显14.2第7页/总 21页【分析】根据渐近线与直线平行，可得。=2&,进而可得离心率【详解】=(q 0)I-双曲线C：2 4 的渐近线方程为即2x =,x +C y-l =与渐近线平行，&2 历 7 7 7 7 _ 273 _ V6-=a=2yJ2 e-故 可 得 2 a,所以离心率为 a 2V2 2V6故 21 5.3【分析】设三棱锥的高为力，利用等体积法有”,小=小列方程求高.【详解】r=2 3 I-若三棱锥的高为3

15、而底面外接圆半径-2 sin 6 0。一 ,且底面的高为3 1 3,所以底面外接圆圆心到底面各边的距离为打，由正三棱锥的结构知：各 侧 面 的 高 为 后 与，LX6X 2+3 =3 j/+3所以各侧面三角形面积为2 ,则 3 2 3 2 则 力 e-l)=+3,可得力=3.故 31 6.-e【分析】根据两点间距离公式，导数的性质和导数的几何意义进行求解即可.【详解】P(x,-nx)|OP|=J x2+(-)2-(l n x)2设 e ,所以 V e ,第 8页/总 2 1 页1 2A*2 4 In xg(x)=x2+(-)2-(Inx)2 g(x)=2x+(-)2-2-(ln%)-=-设 e

16、,e xx,1 .2.2 c 2 2x In x 1 =-In x r-2 x ，/、n(、当 e 时，e-e2,，所以g(x)O,g(x)单调递增，n1 ,.2.2 c 2 20 x 一 In x In x 2x 当 e 时，e e-,e-,所以g(x)y=-l=x0=-6r由 x x,显然在直线y=x 上，则 H 叫=x0,因此有 a ln(-a)=a n a=-e,故-e关键点睛：构造函数，利用导数判断所构造函数的单调性是解题的关键.1 7.=2；1-(+2)严 2.【分析】(1)根据等比数列的通项公式进行求解即可：(2)利用错位相消法进行求解即可.(1)由 2卬+3=3。2 n 2x2

17、+2/=3 x 2 q=0 =2,或1=1(舍去)，所 以%=2 4 2；(2)&2(1-2),+1.由(1)可 知%=2,所以 1-2,一 一 J 严 所以S”+2 2，+1 2,设数歹|5，+2 的前项和为(，第 9 页/总 21页+3x(；)4+；北=人(夕+28夕+3、(3+(2)-，得PF)*生少+-,+5-吗二一 一-(1 r2=7,=i-(+2).(l)+i即 1 218.(1。=1；(2)2.【分析】smZBAD=cosZCAD=-(1)由题设可得 4,进而求得 8,运用余弦定理求C。的长;sin ZCDA=(2)由正弦定理可得aNCD4+ZBDA=1800即可求目标式的值.c

18、osZBAD=-smZBAD=由 4,0 ZBAD 0,z 0 0),1(0,0,0),5(2,0,0),C(0,2 0),J 2 2 T2.孑=百由于Z V 1 8尸是正三角形，所以该三角形的高为,2,于是有 M：+Z o2=3,设平面小C 的法向量为 7 =(，1),P C =(-l,2-w-z。)，兀由于直线尸C与平面4 8C所成角为c o s =若 r-=r+=1所以有5 b 9 5；（2）由题意可知直线1的斜率不为零，故设方程为,-+=1 9 9 .（5 厂+9）+1 0即-4 0 二 0与椭圆方程联立为：L=啊+1 ，设G（X 1,必）,“（看,为）（乂 。）第1 3页/总2 1页

19、由于所以 4-3,0),8(3,0),y-yt x-xt直线4G的方程为：必一 占+3,令x =0,、=必 _ 2=0卫）得 X+3 王+3,即 演+3同理可得：-3s,0 A,y3%*2-3 3 必（叩 2-2）叫12YN邑占+3 3%3%（缶+4）-IOA W-4 0 十必+，2 =二2、，必外=u，c由于 5m+9 5 /+9,所以有4（凹+外）=呼 必，6 =3 M （，仍-2）=1 2%+1 2%-6 M =6（必 +2%）=于是有 S?3%（町+4）1 2%+1 2%+1 2%1 2（必+2%）2A因此S为定值.关键点睛：利用一元二次方程根与系数关系是解题关键.2 2.(1)/(无

20、)是(Q+8)上单调递减函数;(产 田).【分析】(1)利用导数的性质，放缩法进行求解即可;(2)利用函数零点的定义，构造函数法，导数的性质进行求解即可.（1）2 r2x 0 且 f I（x7）=-x3-exx e设加(x)=e T-x n 机 (x)=e*T-l,当x l 时，加 。)。,机。)单调递增,第 1 4 页/总2 1 页当x l 时，/M (x)X设 g (%)=2 x2-x3-ex-1 Q y j.2 x2-x3-x =-x(x2-2 x +0=-x(x-l)m(x)=X -,当X 1 时，/(、x)A0，z(xx)单调递减，当0 x O,(x)单调递增，故当x=l时，函数心)有值加=,因 止 匕 有 (%)ulnx-x+lW O nlnxW x-l,设 j(x)=2 1 nx-xlnx-l 则./(%)2(x-l)-xlnx-l=2 x-xlnx-3设M x)=2 x _ x l n x-3,则在区间0，e)上(x)=lnx 0,M x)单调递增,i(x)Z:(e)=e-3 0故/G O 后(x)e-3 0,亦即(x)，(x)单调递减,在区间M)上“x)值域为9。=(e ，+8),实数。的 范 围 是 伫 收).关键点睛：构造函数，利用导数的性质、放缩法是解题的关键.第 1 5页/总2 1 页