天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题.pdf

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1、天津市南开区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题阅卷入-、单选题（共12题；共27分）得分1.（2分）二次根式及不I有意义的条件是（）A.x 3 B.x 3 D.x -3,故答案为：C.【分析】利用二次根式有意义的条件列出不等式4+3 2 0求解即可。2.（2分）下列各曲线中表示y是x的函数的是（）【答案】D【解析】【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确.故选D.【分析】根据函数的意义求解即可求出答案.主要考查了函数的定义.注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点.3.（2

2、分）如图，已 知0 ABCD的两条对角线A C与B D交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（-2,3）,则点C的坐标为（）B.(-2,-3)c.(3,-2)D.(2,-3)【答案】D【解析】【解答】解：在团ABCD中，点A与点C关于原点对称，A （-2,3）,AC(2,-3)故先：D.【分析】由于平行四边形是中心对称图形，根据中心对称的性质可得点A与点C关于原点对称，根据关于原点对称点坐标的特征：横纵坐标分别互为相反数，即可求出结论.4.（2分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是A.-2B.-1C.0D.2【答案】D【解析】，分为7根据一次函数图象与系数的关系得到

3、k o,bo,然后对选项进行判断.【解答】.一次函数y=x+b的图象经过一、二、三象限,.k 0,b 0.故选D.，点部7本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数丫=1空+1）（k、b为常数，k网）是一条直线，当k0,图象经过第一、三象限，y随X的增大而增大；当kVO,图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0,b）.5.（2分）如图，直线I上有三个正方形，若a,c的面积分别为5和1 1,则b的面积为（）A.4B.6C.1 6D.5 5【答案】CR C E：a、b、c 都是正方形，AC=CD,ZACD=90；Z ACB+Z DCE=Z ACB+Z BAC=90,，

4、NBAC=NDCE,ZABC=Z CED=90,AC=CD,ACBADCE,.,.AB=CE,BC=DE；在 RS ABC 中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,即 Sb=Sa+Sc=l 1+5=16。故答案为：C.【分析】先证明 A C B gaD C E,可得AB=CE,BC=DE,再利用勾股定理可得AC2=AB2+BC2=AB2+DE2,最后将数据代入计算可得 Sb=Sa+Sc=l 1+5=166.（2分）将直线y=2x向右平移2 个单位所得的直线的解析式是（）A.y=2%2 B.y=2x+2 C.y=2x 4 D.y=2x+4【答案】C【解析】【解答】解：将直线y=

5、2久向右平移2 个单位所得的直线的解析式为y=2（%-2）,即为y=2 x-4,故答案为：C.【分析】根据函数解析式平移的特征：左加右减，上加下减求解即可。7.（2 分）下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A.三个角的比是2：3：5B.三条边a,b,c满足关系a?=c2C.三条边的比是2：4：5D.三边长分别为1,2,V3【答案】C【解析】【解答】解：A、设这个三角形的三个角分别为2%,3x,5x,由三角形的内角和定理得：2x+3x+5x=180。，解得=18,则5%=9 0 ,所以这个三角形是直角三角形，此项不符题意；B、由a 2 =必 一。2 得：a2+c2=b2,所以这个三

6、角形是直角三角形，此项不符题意；C、设这个三角形的三条边分别为2 a,4 a,5 a（a 0）,因为（2 a）2 +（4 a）2=2 0 a2*（5 a）2,所以这个三角形不是直角三角形，此项符合题意；D、因为1 2 +（遮）2 =4 =2 2,所以这个三角形是直角三角形，此项不符题意；故答案为：C.【分析】利用三角形的内角和及勾股定理的逆定理逐项判断即可。8.（5 分）2 0 2 2 年北京-张家口举办了冬季奥运会，很多学校也开设了相关的课程.下表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数无与方差s 2队员1队员2队员3队员4平均数元（秒）5 15 05 15 0方差S 2 （秒 2）3.

7、53.51 4.51 4.5据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A.队 员 1B.队员2 C.队员3 D.队员4【答案】A【解析】【解答】解：因为方差越小，表明发挥越稳定，且3.5 1 4.5,所以应该选择队员1 或队员2,又因为队员1 的成绩的平均数为5 1 大于队员2的成绩的平均数，所以应该选择队员,故答案为：A.【分析】根据方差的性质：方差越大，数据越不稳定求解即可。9.（2 分）如图，在菱形A B C。中，AC=12,BD=1 6,则菱形A B 边上的高C E 的长是（）A.2.4 B.4.8 C.10【答案】D【解析】【解答】解：如图，设4c与 的

8、 交 点 为 点 0,D.9.6,在菱形48CD中，AC=12,BD=16,1 1OA=2A C=0 B=2B D =8,A C AB=y/OA2+OB2=10,又 丫 CE LAB,S菱形ABCD=AB,CE=8，即 10CE=*x 12 x 16,解得 CE=9.6,故答案为：D.【分析】设AC与BD的交点为点。，先利用勾股定理求出A B 的长，再利用菱形的面积公式列出等式S菱膨ABCD=AB-CE=A C-B D,将数据代入计算求出C E 的长即可。10.（2 分）一次函数yi=kx+b与=%+a的图象如图，则下列结论：k 0；当x 3 时，为 为，其中正确的结论有（）A.0 个【答案】

9、BB.1个C.2 个D.3 个【解析】【解答】解：对于一次函数乃=kx+b而言，随x的增大而减小，k 0,结论符合题意；.一次函数%=%+a与y轴的交点位于y轴负半轴，a 0,结论不符合题意；由函数图象可知，当x 巧，结论不符合题意；综上，正确的结论有1个，故答案为：B.【分析】结合函数图象，利用一次函数的性质和图象与系数的关系逐项判断即可。1 1.（2 分）如图，在矩形ABC。中，AB=2,4。=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点4 出发，沿路径A-DTCTE运动，则ZL4PE的面积y与点P经过的路径长工 之间的函数关系用图象表示大致是（）【答案】A【解析】【解答】.在矩形AB

10、CD中，AB=2,AD=3,，CD=AB=2,BC=AD=3,点E 是 BC边上靠近点B 的三等分点,，CE=|x3=2,点 P 在 AD上时，APE的面积y=1x2=x(0 x3),点 P 在 CD 上时，SA APE=S 柳 彩AECD-SA ADP_SA CEP,i (2+3)x2ix3x(x 3)ix2x(3+2-x),=5-x+-5+x,.,.y=-x+(3x5),点 P 在 CE 上时，SA APE=1X(3+2+2-X)X2=-X+7,/.y=-x+7(5xJBC2-B D2=场,由（1）已证：四边形C O E 尸为平行四边形，EF=CD=V3.【解析】【分析】（1）利用一组对边

11、平行且相等的四边形是平行四边形的判定方法求解即可;（2）先利用勾股定理求出CD的长，再利用平行四边形的性质可得E F =CD=遮。2 2.（1 0 分）如图，点0 是菱形4 B C D 对角线的交点，CE|BD,EB|A C,连接0 E.（1）（5 分）求证：0 E =CB；（2）（5 分）如果D B =2 4,AD=1 3,求四边形。B E C 的周长.【答案】证明：C E|B O,EB|AC,.四边形O B E C 是平行四边形,四边形/B C D 是菱形，AC 1 BD,J Z C O B=9 0 平行四边形。B E C 是矩形，.0E CB.（2）解：,四边形4 B C D 是菱形，D

12、B=2 4,1 AC 1 B D,OB=OD=D B =1 2,OA=OC,AD=1 3,OA=y/AD2-OD2=5，OC=5,由（1）已证：四边形0 8E C 是矩形，则四边形。B E C 的周长为2（0 B +0 C）=2 X （1 2 +5）=3 4.【解析】【分析】（1）先证明平行四边形O B E C 是矩形，再利用矩形的性质可得O E=C B；（2）先求出OB和0C的长，再利用矩形的周长公式计算即可。2 3.（9 分）工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件.设甲组加工时间为t （小时）

13、，甲组加工零件的数量为y 火（个），乙组加工零件的数量为y 乙（个），其函数图象如图所示：a=;甲组工人每小时加工零件 个；乙组工人每小时加工零件 个；甲组加工 小时的时候，甲、乙两组加工零件的总数为4 80 个.（2）（5 分）直接写出y 尹，与t 之间的函数关系式【答案】(1)2 80；4 0；1 2 0；7(2)解：当0t3时，V 伊=4 0 t,当3 W t 4 时，y 甲=1 2 0,当4WtW8 时，设y*=4 0 t +b,将点(4,1 2 0)代入得：4 0 x4 +6=1 2 0,解得6=-4 0,则此时y 力=4 0 t 4。，(4 0 K o t 3)综上，yip=1 2

14、 0(3 t 4)；(4 0 t -4 0(4 t 8)当5 S t W 8时，设y 乙=kt+m,将点(5,0),(8,3 6。)代入得：心 舞 需 二；。，解 得 此 端，则y 乙=1 2 0 t -60 0(5 t 8).【解析】【解答】(1)解：甲组工人的工作效率为1 2 0 +3 =4 0 (个/小时)，则a 1 2 0 =4 0 x(8-4),解得a=2 80,故答案为：2 80；甲组工人每小时加工零件的个数为1 2 0 +3 =4 0 (个)，故答案为：4 0；乙组工人每小时加工零件的个数为3 60 +(8-5)=1 2 0 (个)，故答案为：1 2 0；因为在乙组工人加入之前，

15、甲组工人加工的零件个数为1 2 0 +4 0 x(5 -4)=1 60 4 80,所以当甲、乙两组加工零件的总数为4 80 个时，5 t 1 2),则DF=?n 竽，AF=m-12,BF=ylAB2+AF2=Vm2-24m 4-225,1 1v SBDF=/B DF=.DM.BF,1 x 9(zn 2)=x 彳 V10 -247n+225整理得：m2=225,解得m=15或m=-15 12(舍去)，F(15,0),设直线BN的解析式为y=kox+b(),将点B(12,9),月(15,0)代入得:溜优设，解 得 窗;：，则此时直线BN的解析式为y=-3%+45；如图，直线BN与y轴的交点在点C的

16、下方，设交点为点P,贝此OBP=45。,(PBF=90,v F(15,0),5(12,0),：.AF=1 5-12=3,在BP上截取点Q,使BQ=B F,过点Q作Q 于点儿v Z-HBQ+Z.ABQ=90=Z.ABF+/-ABQ,乙HBQ=/-ABF,(Z.BHQ=z-BAF=90在H8Q 和 A/BF 中，(HBQ=(ABF,(BQ=BFHBQ 三 A8F(44S),BH=AB=9,HQ=AF=3,点 Q的坐标为Q(12-9,9-3),即为Q(3,6)，设直线BN的解析式为y=3+bi，将点B(12,9),(2(3,6)代入得：降二?，解得卜1=3,I 5勺十。i-6(%=5则此时直线BN的

17、解析式为y=|x +5,综上，满足条件的直线BN的解析式为y=-3%+45或y=1x+5.【解析】【解答】解：4(12,0),C(0,9),OA=12,OC=9，四边形04BC是矩形，AB=OC=9,A B =ABC=90,OB=y/OA2+AB2=15，故答案为：15.【分析】(1)由矩形的性质可得出点B 的坐标以及OA、AB的长，利用勾股定理可以求出OB的长；(2)由折叠的性质得：DE=AD,BE=AB=9,2.DEB=OAB=9 0 .可得出OE的长，设DE=AD=a,则0。=OA AD=12-a,在R taD O E中，利用勾股定理的出O F的长，进而得出点E的坐标，再根据直线B0所对

18、应的函数表达式，即可得解；（3）由题意，分以下两种情况：如图，直线BN与x轴的交点在点4的右侧，设交点为点心则DBF=45。，过点。作DM J.B尸于点M,如图，直线BN与y轴的交点在点C的下方，设交点为点P,贝氏D BP=45。，分情况讨论即可。试题分析部分1、试卷总体分布分析总分：95分分值分布客观题（占比）23.0(24.2%)主观题（占比）72.0(75.8%)题量分布客观题（占比）12(50.0%)主观题（占比）12(50.0%)2、试卷题量分布分析大题题型题目量（占比）分 值（占比）填空题6(25.0%)6.0(6.3%)解答题6(25.0%)62.0(65.3%)单选题12(50

19、.0%)27.0(28.4%)3、试卷难度结构分析序号难易度占比1普通(66.7%)2容易(25.0%)3困难(8.3%)4、试卷知识点分析序号知识点（认知水平）分 值（占比）对应题号1平均数及其计算18.0(18.9%)8,14,202菱形的性质12.0(12.6%)9,223函数的概念2.0(2.1%)24矩形的性质12.0(12.6%)16,245三角形内角和定理2.0(2.1%)76一次函数图象与几何变换2.0(2.1%)67二次根式有意义的条件2.0(2.1%)18矩形的判定与性质10.0(10.5%)229一次函数的定义1.0(1.1%)1710四边形-动点问题11.0(11.6%

20、)2411方差5.0(5.3%)812最简二次根式1.0(1.1%)1313一次函数的图象2.0(2.1%)414通过函数图象获取信息并解决问题9.0(9.5%)2315待定系数法求一 次函数解析式9.0(9.5%)2316平行四边形的性质2.0(2.1%)317翻折变换（折叠问题）1.0(1.1%)1618两一次函数图象相交或平行问题2.0(2.1%)1019分母有理化1.0(1.1%)1320四边形的综合11.0(11.6%)2421动点问题的函数图象2.0(2.1%)1122一次函数图象、性质与系数的关系4.0(4.2%)4,1023勾股定理3.0(3.2%)5,1824二次根式的混合运算10.0(10.5%)1925三角形全等的判定（AAS）2.0(2.1%)526正方形的性质1.0(1.1%)1827关于原点对称的坐标特征2.0(2.1%)328平行四边形的判定与性质12.0(12.6%)12,2129勾股定理的应用1.0(1.1%)1530折线统计图1.0(1.1%)1431勾股定理的逆定理2.0(2.1%)732二次根式的加减法10.0(10.5%)19