2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：统计（含解析）.pdf

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1、【新教材】（15）统计-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分：80分】一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍，实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：A.新农村建设后，种植收入减少B.新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后，养殖收入增加一倍D.新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半2.下列两个变量具有正相关关系的是（）A.正方形面积与边长B.吸烟与健

2、康C.数学成绩与物理成绩D.汽车的质量与汽车每消耗IL汽油所行驶的平均路程3.我国古代数学名著 数书九章有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为（）A.134 石 B.169 石 C.338 石 D.1 365 石4.某校进行了一次创新作文大赛，共 有 100名同学参赛，经过评判，这 100名参赛者的得分都在 40,90 之间，其得分的频率分布直方图如图，则下列结论错误的是（）A.得分在 40,60）之间的共有40人B.从 这 100名参赛者中随机选取1人，其得分在 60,80）的概率为0.5C 估计得分的

3、众数为55D.这 100名参赛者得分的中位数为655.某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵，为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A.30 B.25 C.20 D.156.为响应“双减”政策，提高学生的身体素质及艺术修养，某校开展了丰富多彩的社团活动，如舞蹈社团、绘画社团、足球社团、书法社团等.己知该校共有800名学生，为了解该校学生参加社团的情况，随机抽取了 100名学生，其中仅参加一个社团的有45人，参加2 个及以上社团的有30人.据此估计该校没有参加社团的人数为（）A.560 B.440 C.200 D.1207.某社区积

4、极进行生活垃圾分类宣传，通过多种宣传形式，让环保理念深入人心.该社区居民在驿站督导员的引导下将分好类的垃圾进行投放后，可积攒积分兑换礼品，真正实现“变废为宝”.如图为某居民在2021年 1月 至 12月每月所得积分（单位：分）统计图，则下列结论不正确的是（）B.月积分不低于150分的月份占比约为41.7%C.月积分的中位数为4 月份对应的积分D.1月至6 月的月积分的方差小于7 月 至 12月的月积分的方差8.印制电路板（PCB）是电子产品的关键电子互联件，被誉为“电子产品之母”.印制电路板的分布广泛，涵盖通信设备、计算机及其周边、消费电子、工业控制、医疗、汽车电子、军事、航天科技等领域，不可

5、替代性是印制电路板制造行业得以始终稳固发展的要素之一.下面是PCB主要成本构成统计图（单位：%）,则下列结论错误的是（）防焊油墨A.覆铜板成本占PCB材料成本的50%B.钢箔成本占材料成本的15%C.磷铜球成本占材料成本的6%D.防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列二、多项选择题：本题共2 小题，每小题5 分，共 10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，有选错的得0 分，部分选对的得2 分.9.下列四个结论中，正确的有（）A.在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等B.若一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数据的平均数改变，

6、方差不改变C 一组样本数据的方差是5 2 4 （西-3）2+（*2-3）2+区-3）2 ,则这组样本数据的总和等于60D.数据q,a2,a3,a“的方差为6。则数据2a1，2a2,2生，,2a”的方差为4S210.下图是2019-2021年中国品牌乘用车在我国市场份额占比统计图.由该图可知，下列说法正确的是（）2019-2021年中国品牌乘用车市场份额占比20101月2月 3月4月5月 6月 7月8月9月 10月11月12月-2019 年 2020 年-2021 年A.2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比的中位数是45.2%B.这 3 年中，中国品牌乘用车年度市场份额占比最高的是2021年

7、C.2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比的平均数超过43%D.2020年各月中国品牌乘用车市场份额占比的极差不超过10%三、填空题：本题共3 小题，每小题5 分，共 15分.11.已知数据X,X2，L，/的 均 值 为2,标准差为s,又知数据3芭+2,32+2,1,3/+2的方差为27,贝 Ij s=.12.随着社会的发展，食品安全问题渐渐成为社会关注的热点，为了提高学生的食品安全意识，某学校组织全校学生参加食品安全知识竞赛，成绩的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为20,40),(40,60),60,80),80,100，若该校的学生总人数为3 0 0 0,则成绩不超过60分的学生人

8、数大约现采用分层随机抽样的方法(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本量为.四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.某经销商从外地一水殖厂购进一批小龙虾，并随机抽取4 0只进行统计，按重量分类统计结果如5,15)15,25)(25,35)35,45)45,55重量/克(1)估计这批小龙虾重量的第10百分位数与第90百分位数.(2)该经销商将这批小龙虾分成三个等级，如表：试估计这批小龙虾划为几等品比较合理?等级三等品二等品一等品重量(克)5,25)25,45)45,55答案以及解析1 .答案：A解析：设建设前总经济收入为1 0 0

9、 则建设后总经济收入为2 0 0对于A,建设前种植收入为1(X)x 6 0%=6 0，建设后种植收入为2 0 0 x 3 7%=7 4,6 0 2 x 4,故 B正确对于C,建设前养殖收入为l(X)x 3 0%=3 0,建设后养殖收入为2 0 0 x 3 0%=6 0,6 0 =2 x 3 0,故 C正确：对于D,建设后，养殖收入占3 0%，第三产业收入占2 8%,3 0%+2 8%=5 8%50%故 D正确：2 .答案：C解析：正方形的面积与边长是函数关系，故 A选项错误；吸烟越多，越不健康，所以吸烟与健康具有负相关关系，故 B选项错误；汽车越重，每消耗1 L汽油所行驶的平均路程越短，所以汽

10、车的质量与汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程具有负相关关系，故 D选项错误；一般来说，数学成绩越好，那么物理成绩越好，所以数学成绩与物理成绩具有正相关关系.故C选项正确.3 .答案：B解析：依题意，这批米内夹谷约为含x 1534B 1 6 9(石)，故选B.4.答案：D解析：根据频率和为 1，i+M(+0.0 3 5+0.0 3 0 +0.0 2 0 +0.0 1 0)x 1 0 =1 ,解得a =0.0 0 5,得分在 40,6 0)的频率是0.40,估计得分在 40,6 0)的有1 0 0 *0.40 =40(人)，A正确；得分在 6 0,80)的频率为0.5,可得这1 0 0 名参赛者

11、中随机选取一人，得分在 6 0,80)的概率为0.5,B正确；根据频率分布直方图知，最高的小矩形对应的底边中点为竺土竺=5 5,即估计得分众数为55,C2正确；中位数的估计值为0.4+(x 6 0)x 0.0 3 =0.5,解得x =6 3.3,故 D错，故选D.5.答案：C解析：抽 样 比 是 一 旦=L,则样本中松树苗的数量为一 LX4000=20.3 0 0 0 0 2 0 0 2 0 06 .答案：C解析：由题意知，1 0 0 名学生中，没有参加社团的人数为1 0 0 -45-3 0 =2 5,据此估计该校没有参加社团的人数为80 0 x=2 0 0.1 0 07.答案：C解析：A.由

12、题图易知月积分的众数为1 0 0 分，故 A正确；B.月积分不低于1 50 分的月份有5 个，A 4 1.7%,故所求月份占比约为41.7%,故 B正确;1 2C.月积分的中位数大于100分，不是4 月份对应的积分，故 C 不正确D.1月至6 月的月积分变化相对于7 月 至 12月的月积分变化波动较小，所以方差也较小，故 D 正确.8.答案：C解析：根据图中数据可得，材料成本占总成本的6 0%,所以覆铜板成本占PCB材料成本的-=5 0%,故选项A 正确；60%钢箔成本占材料成本的坐 =1 5%,故选项B 正确；60%磷铜球成本占材料成本的丝=1 0%,故选项C 错误；60%其他材料占比为1-

13、3%-6%-9%-40%-30%=1 2%,所以防焊油墨、磷铜球、球钢箔、其他材料的成本占比成等差数列，故选项D 正确，故选C.9.答案：ABCD解析：对于A,在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，都等于工，A 正2确；对于B,若 平 均 数 为 方 差 为 S2的一组数据中每个数减去同一个非零常数”，则这一组数据的平均数变为；-“，方差52不变，；.B 正确；对于C,一组样本数据的方差是$2=,(%-3)2+仇-3)2+(%-3),则这组样本数据的平均数是3,数据总和为3 x 20=6 0,，C 正确；对于D,数据4,a2,%，的方差为川，则数据2 4，2%,2%,，2 q

14、 的方差为(23)2=43。；.D 正确.综上，正确的有ABCD.10.答 案:BC解析：将 2021年各月中国品牌乘用车市场份额占比由小到大排列为：39.8%,41.3%,42.2%,42.4%,42.9%,44%,45.3%,46.4%,46.6%,46.9%,46.9%,47.5%,最中间的两个数为 44%,45.3%,故所求中位数为44.65%,A 错误：比较3 年的数据易知B 正确；2021年度中中国品牌乘用车市场份额占比只有前5 个月低于4 3%,而后7 个月中，除 6 月与8 月外其他月份中国品牌乘用车市场份额占比在46%以上，故 C 正确；2020年各月中国品牌乘用车市场份额占

15、比的最大值超过5 0%,最小值小于4 0%,故极差超过10%,D 错误.故选BC.11.答案：G解析：因为数据和七,L 的均值为2,标准差为s,数据3 Al+2,39+2,L,3 4+2 的方差为2 7,所以9 s 2 =2 7,解得s =G.1 2 .答案:9 0 0解析：由频率分布直方图知，成绩不超过6 0 分的学生的频率为(0.0 0 5+0.0 1)x 2 0 =0.3,所以成绩不超过6 0 分的学生人数大约为0.3 x 3 0 0 0 =9 0 0.1 3 .答案：3 6解析：分层随机抽样中抽样比一定相同，设样本量为，由题意得，=解得=3 6.1 2 0 9 01 4 .答案：(1)第 1 0 百分位数为1 0,第 9 0 百分位数为4 5.(2)划为二等品比较合理.解析：(1)因为4 0 xl0%=4,所以第1 0 百分位数为第4 项与第5 项的平均数，在 5,1 5)范围内约为士丝=1 0,因为4 0 x 9 0%=3 6,2所以第9 0 百分位数为第3 6项与第3 7项的平均数，在 3 5,5 5 范围内，约为至 士&=4 5,所以估计这批小龙虾重量的第1 0 百分位数为1 0,第 9 0 百分位数为4 5.2(2)由(1)知，将这批小龙虾重量集中在 1 0,4 5 范围内，所以划为二等品比较合理.