2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：概率（含解析）.pdf

《2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：概率（含解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届高考数学一轮复习大单元达标测试：概率（含解析）.pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、【新教材】（18）概率-2023届高考数学一轮复习大单元达标测试【满分:80分】一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.从分别写有1,2,3,4,5,6 的 6 张卡片中无放回随机抽取2 张，则抽到的2 张卡片上的数字之积是4 的倍数的概率为（）A.-B.-C.-D.-5 3 5 32.从2 至 8 的 7 个整数中随机取2 个不同的数，则这2 个数互质的概率为（）A.-B.-C.-D.-6 3 2 33.为了援助湖北抗击疫情，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6 架我国自主生产的“运 20”大型运输机，编号分

2、别为1,2,3,4,5,6,同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其 中 1号与 6 号相邻降落的概率为（）A.B.l C.-D.-12 6 5 34.对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设 两次都击中飞机,B=两次都没击中飞机,C=恰有一枚炮弹击中飞机,。=至少有一枚炮弹击中飞机,下列关系不正确的是（）A.A cD B.8 cZ）=0 C.AC=D D.A u B =B u D5.某网站登录密码由四位数字组成，某同学将四个数字0,3,2,5,编排了一个顺序作为密码.由于长时间未登录该网站，他忘记了密码.若登录时随机输入由0,3,2,5 组成的一个密码，则该同学不能顺利登录的概

3、率是（）6.在5 件产品中，有 3 件一等品和2 件二等品，从中任取2 件，以 为概率的事件是（）A.恰 有 1件一等品 B.至少有1件一等品C.至多有1件一等品 D.都不是一等品7.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”8.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A.“至少有一个黑球”与“都是黑球”B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰好有一个黑球”与“

4、恰好有两个黑球”D.“至少有一个黑球”与“都是红球”二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.4支球队进行单循环比赛（任意两支球队恰进行-场比赛），任意两支球队之间获胜的概率都是1.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩，成绩按从大到小的顺序排列，成绩相同则2名次相同.下列结论正确的是（）A.恰有4支球队并列第一为不可能事件 B.有可能出现恰有3支球队并列第一C.恰有2支球队并列第一的概率为1 D.只有1支球队为第一名的概率为工4 210.以下对各事件发生的概率判断正确的是（）A.

5、甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率是:B.从1名男同学和2名女同学中任选2人参加社区服务，则选中1名男同学和1名女同学的概率为23C.将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1,2,3,4,5,6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的概率是孩D.从3件正品、1件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是:三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.11.甲、乙两队进行足球比赛，若两队战平的概率是，乙队胜的概率是L则甲队胜的概率是4 312.从数字1,2,3中任取两个数字，则该试验的样本空间。=.13.中国乒乓球队中的甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球

6、女子单打比赛，甲夺得冠军的概率为士，7乙夺得冠军的概率为1,那 么 中 国 队 夺 得 女 子 乒 乓 球 单 打 冠 军 的 概 率 为.4一 一四、解答题：本题共1小题，共15分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14.某校社团活动开展得有声有色，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入，极大地推动了学生的全面发展.现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社团，现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.（1）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；(2)求从6 名同学中选出的2 名同学代表至少有1名女同学的概率.

7、答案以及解析1 .答案：c解析：从写有1 2 3,4,5,6 的 6 张卡片中无放回地抽取2 张，共 有 1 5 种取法，它们分别是(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),其中卡片上的数字之积是4的倍数的是(1,4),(2,4),(2,6),(3,4),(4,5),(4,6),共 6种取法，所以所求概率是尸=9=2.故选C.2 .答案：D解析：从 7 个整数中随机取2 个不同的数，共有C；=2 1 (种)取 法，取得的2个数互质的情况有 2,3 ,2,5

8、,2,7 ,3,4 ,3,5 ,3,7 ,3,8 ,4,5 ,4,7 ,5,6 ,5,7 ,5,8 ,6,7 ,7,8 ,共 1 4 种，根据古典概型的概率公式，得这2个数互质的概率为=2 .故选D.2 1 33 .答案：D解析：6 架飞机的降落顺序有A：种，而 1 号与6号相邻降落的顺序有A；A；种,所以所求事件的概率p=DA 34答 案:D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击中，,AUBHBUD.故选D.5.答案：B解析：用事件A表示“输入由0,3,2,5 组成的一个四位数字

9、，但不是密码”，由于事件A比较复杂，可 考 虑 它 的 对 立 事 件 即“输入由0,3,2,5 组成的一个四位数字，恰是密码”，显然它只有一种结果，四个数字0,3,2,5 随机编排顺序，所有可能结果可用树状图表示，如图：3502从树状图可以看出，将四个数字0,3,2,5 随机编排顺序，共有2 4 种可能的结果，即样本空间共含有2 4 个样本点，且 2 4 个样本点出现的结果是等可能的，因此可以用古典概型来解决，由P(A)=f得 P(A)=1-尸(不二空.因此，随机输入由0,3,2,5 组成的一个四位数字，但不是2 4 2 4密码，即该同学不能顺利登录的概率为三.故选B.2 46.答案：C解析

10、：将3件一等品编号为1,2,3,2件二等品编号为4,5,从中任取2件 有1 0种取法：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5).其中恰有 1 件一等品的取法有(1,4),(1,5),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),则恰有1件一等品的概率耳=;恰有2件一等品的取法有(1,2),(1,3),(2,3),则恰有2件一等品的概率8=会故“至多有1件一等品”的概率鸟=1-鸟=1-3=工.32 10 107.答案：C解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球与 都是黑球”能同时发生

11、，不是互斥事件，故A不符合题意；在B中，“至少有个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B不符合题意；在C中，“恰好有-个照球与 恰好有两个黑球“不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C符合题意；在D中，“至少有一个黑球与 都是红球”是对立事件，故D不符合题意.故答案为C.8.答案：C解析：从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，在A中，“至少有一个黑球”与“都是黑球”能同时发生，不是互斥事件，故A错误；在B中，“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”能同时发生，不是互斥事件，故B错误；在C中，“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球 不能同时发生，但能同时不

12、发生，是互斥而不对立的两个事件，故C正确；在D中，“至少有一个黑球”与“都是红球”是对立事件，故D错误.故选C.9.答案：ABD解 析:4支球队(记为a,b,c,d)进行单循环比赛，有(a向,(b,c),(c,d),(d,a),(a,c),3,。)，共6场比赛.因为每场比赛都有2种不同结果(如色力)这场比赛有a胜6负和。负b胜这2种 结 果)，所以6场比赛的所有结果共有2=6 4 (种).选项A,这6场比赛中若4支球队优先各赢一场，则还有2场必然有2支 或1支队值获胜，那么4支球队所得分值就不可能都一样，故4支球队并列第一是不可能事件，A正确.选项B,在 队b),(A,c),(c,“)，(d,

13、a)，(a,c),(d,b)6场比赛中，比如依次获胜的可以是a,b,c,a,c,b,此时a,b,c 3支球队都获得2分，并列第,故B正确.选项C,在(a,b),(b,c),(c,d)，(d,a),(a,c),(d,力6场比赛中,从4支球队中选2支球队并列第一有ac,ad,be,bd,c d 6种可能，不妨设必并列第一，根据(a,6)场比赛结果分类：其中第一类赢儿则需6 场比赛中和匕都能胜2 场，c 和 d 都至多胜1场，在(a,b),S,c),(c,d),(d,a).(a,c),(d,A)6 场比赛中,获胜的球队依次有“，b,d,a,c,1 和a,b,c,d,a,b 两种情况；同理，第二类b

14、赢 a,也有两种情况，故恰有2 支球队并列第一的概率为3*6=3,故 C错误.选项D,从 4支球队中选1支为第一名有4 种可能；这支球队比赛的36 4 8场应该都获胜，则另外3 场的可能比赛结果有2,=8 (种)，故只有1支球队为第一名的概率为 x4 =L 故 D正确.故选A B D.6 4 210.答案：B C D解析：对于A,甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，共有3 x3 =9 (种)情 形，结合树状图，可得玩一局甲不输，共有2 x3 =6(种)情 形，所以玩一局甲不输的概率是9=2,所以A不正确；9 3开始石头 剪刀 布石 头 剪 刀 布 石 头 剪 刀 布 石 头 剪 刀 布对 于 B

15、,设男同学为小 2 名女同学分别为A,B,则从这3 人中任选2 人包含(a,A),(,8),(A,B),共 3 种选法，其中选中1 名男同学和1 名女同学包含(a,A),(a,B),有 2 种选法，所以选中 1 名男同学和1 名女同学的概率为2,所以B正确；3对于C,将一个质地均匀的正方体骰子，先后抛掷2 次，共有3 6种不同的结果，其中点数和为6的结果有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共有5 种，所以点数之和是6 的概率是，所以C3 6正确；对于D,从 3 件正品、1 件次品中随机取出2 件，一共有4 x3 =1 2 (种)情况，取出的产品全是正品包含3 x2 =

16、6(种)情 况，则取出的产品全是正品的概率是7=4，所以D正确.故选B C D.1 2 21 1.答案：1 2解析：记甲队胜为事件A,则=4 3 1 21 2.答案：1 2,1 3,2 3)解析：从数字1,2,3 中任取两个数字，没有先后顺序关系，共有3 个结果：1 2,1 3,2 3,所以C=1 2,1 3,2 3),1 3.答 案:2 8解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式进行计算，即中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为-4-1 =.7 4 2 81 4.答案：概 率,1 0 概 率|解析：(1)由题知，该 班60名同学中共有6名同学参加心理社团，所以在该班随机选取1名同学，该同学参加心理社团的概率2=g=-!-.60 1 0(2)设4,B,C,。表示参加心理社团的男同学，a,人表示参加心理社团的女同学，则 从6名同学中选出的2名同学代表共有1 5种等可能的结果：AB,AC,AD,Aa,Ah,BC,BD,Ba,Bb,CD,Ca,Ch,Da,Dh,ah,其中至少有I名女同学的结果有9种：Aa,Ab,Ba,Bb,Ca,Cb,Da,Db,ab,根据古典概率计算公式，从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率尸=2=3.1 5 5