高三理科数学高考模拟考试试题.pdf

《高三理科数学高考模拟考试试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三理科数学高考模拟考试试题.pdf（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高三理科数学高考模拟试题第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 M=x|2，N l,x e R ,集合 N=x|x-2|N 3,xe R,则“nN =A.oo,l B.1,0 C.5,+)D.02.已知向量a =(0,4),%=(2,2),则下列结论中正确的是A.=*B.a b C.(a-b)/a D.a b =83.已知i 是虚数单位，复数Z=L(W GR),若|z|=(siiL t-，)以，则”?的值为1 -z J0 71A.V2 B.0 C.1 D.24.已知随机变量j 服从正态分布N(0,2)=0.

2、023,贝!PG2wg$2)=A.0.977 B.0.954 C.0.5 D.0.0235.如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的几何体的三视图，则该几何体的体积为 卜/A.n B.n d-3 3 I-2 T6.如图所示，运行该程序，当输入。力分别为2,3 时，最后输出的7的值是A.2B.3C.23D.327.某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近5 年的广告支出机与销售额”单位：百万元)进行了初步统计，得到下列表格中的数据：3040P5070m24568经测算，年广告支出m 与年销售额t 满足线性回归方程；=6.5/?+1 7.5,则p 的值为A.45 B.50 C.55 D.6

3、0 x08.已知x、y 满足不等式组.,设(x+2)2+(y+l)?4x+3j00)的右焦点和右顶点，过 尸 作 x 轴的垂线a b在第一象限与双曲线交于点P,A P的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q,若前=(2-后 应，则双曲线的离心率为A.V2 B.V3 C.272 D.V5丫2 3 201612.定义在(-1,1)上的函数/(乃=1+工一二+-,设尸(x)=/(x +4),且尸&)的零2 3 2016点均在区间(乃)内，其 中 乃 ab9则圆，+丁=.的面积的最小值为A.7 T B.2 C.3万 D.4万第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题 第 21题为必考题，每个试题

4、考生都必须做答.第 22题 第 24题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分.13.已知(x+2y)”的展开式中第二项的系数为8,贝!J(l+x)+(l+*)2+(l+x)”展开式中所有项的系数和为.14.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为细，其侧面积与球。的表面积相等，则 球。的3体积为.1 5.设函数/(0=/，若 0 4 0 4 时，/(ncose)+/(l-,)0 恒成立，则实数m 的取值范围为.1 6.已知数列%的首;翻最学血森林碧财2s“+2+2(/,则 S,，=三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤1 7.(本小题满分12分)已知在AB

5、C中，角 4、B、C 的对边分别是a、b、c,且 2s加J+3cos(8+C)=0.(1)求角A的大小；若ABC 的面积 S=5yi,a=V il,求 sinB+sinC 的值.1 8.(本小题满分12分)如图，在直三棱柱4 由BCE中，AB=BC=BE=2,CE=2五(1)求证：4 c l.平面8OE；若E B=4 E K,求直线A K与平面B D F所成角夕的正弦值.1 9.(本小题满分12分)已知袋中装有黑色球和白色球共7 个，从中任取2 个 球 都 是 白 色 的 概 率 为 现 有 甲、7乙两人从袋中轮流摸取1 个球，甲先摸，乙后摸，然后甲再摸，摸后均不放回，直到有一人摸到白色球终止

6、.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的，用 X 表示摸球终止时所需要的摸球次数.(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X)；(2)求甲摸到白色球的概率.2 0.(本小题满分12分)2 2 片已知椭圆+方=1(。匕0)的离心率6=彳，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程：(2)设直线/与椭圆相交于不同的两点A,8。已知点A 的坐标为(-a,0),点 Q(0,%)在线段A B 的垂直平分线上，且 万.丽=4,求为的值.2 1.(本小题满分12分)已知函数/(x)=,*(x)=(x-l)2.r(x)(1)若函数0(x)在区间(3机师+!)上单调递减，求实数机的取值范围；2

7、(2)若对任意的xw(0,1),恒有(1+*)./(*)+2“0),求实数a 的取值范围.请考生在第22、23三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.(本小题满分10分)选 修 4-4:坐标系与参数方程.已知曲线C的极坐标方程为 _ 2 c o s(0+三)-2=(),以极点为平面直角坐标系的原4点，极轴为X轴的正半轴，建立平面直角坐标系xOy.(1)若直线/过原点，且被曲线C截得的弦长最小，求直线/的直角坐标方程；(2)若 M 是曲线C 上的动点，且点M 的直角坐标为(x,y),求 x+y的最大值.23.(本小题满分10分)选

8、修 45；不等式选讲.已知函数/(x)=|x +l|,g(x)=2|x|+a.(1)当 a=-l时，解不等式x)g(x);(2)若存在XoGR，使 得 心;g(xo)，求实数a 的取值范围.参考答案一选择题题号123456789101112答案cDABCBDDCBAA二 填空题1Q QC 14 4最 1R Z1 c 3+i 313.3 0 14.-15.nt 1 16.S-n 3 2 2三、解答题17.【解析】、3)由 2*i r J.4 4-3COS(+C)=0,得 2d 4 +3 co s ,4 2=C,即12 -(.s .4 L )(co s .4 +2)=0.(3 分;解得 co s

9、A=-域 ,$A=-2(舍去).(4 分:因为 ),4 2+2/K(+c=21,(9s i n.4 .=-x (b+ga(12(1分)分:分:分:）=分:所以BE1BC.因为？18 r 5 C =B,所以B E _ L平面ABCD.因为4C U平面加CD,所以BE LAC.因为B ZmB E=B,所以4 C_ L平面BDE.（2）解 法 一 设4K交8 F于点M由（1）知，4 8,4 F,4 0两两垂直且长度都为2,所以班m是边长为项的正三角形.（6分）所以点4在平面B D F内的射影M为8。尸的中心，连接M M M尸,4用,如图所示，则乙4N M为A K与平面B D F所成的角?（7分）又F

10、 M =母x与、皿=苧，所 以，4M=C7 FA2-F M2=J?一（孥 =竽.,S.ACBD,(2(3(4/7/7夕(5分)E F19.解：A0(X=1 )随机变量。(X=4)=3)=A：A 3 6=-35（5 分）所以 （X）=1 x-+2 x+3 x-+4 x +5 x=2.（7 分）（2）记 事 件A为“甲 摸到白色球”,则 事 件 4 后 括 以 下 三 个 互 斥 事 件：,%=”甲 第 1 次摸球时摸 出 白 色 球”；&=甲 第 2 次 摸 球 时 摸 出 白 色 球”；&=甲 第 3 次摸 球时摸 出 白 色 球”.依 题 意 知,P（41）=二 V，P（42）A7 7I3

11、5 所 以 甲 摸 到 r色球的概率为A：A；6 A：A；寸=石-&）=才=（11 分）P(A )=P(%)+(上)+/(&)2解：(1 )由e=息,得3a2=4,2.a 2再由浮=。2-宜，解得a=2b.由题意可知lx2X2fc=4,即而=2.37+6 1 22-4-35 35 35|AB|=V(-22-8 R1+4k2解方程组:不 得 a=2,I.2所以椭圆的方程为*+/=l.4（2）由（I）可知点4 的坐标是（-2,0）.设点B的坐标为（工 1 ,町），直线/的斜率为人 .则直线I的方程为片k（z+2）.于是4、B两点的坐标满足方程组/y=fc（x+2）t 宇+/=1.消去3/并整理,得

12、（1+4烂）工 2+16/1+（16.4）=0.由 2xi=4k16*2-41 +4 A-2，得 干=|4；：2 从而（12 分）2.2 _ 4VT+P1+(1+4 4)=1+4k2设线段A B的中点为M ，则A面 坐 标 为（-1 +4Jt2 1 +4*2)以下分两种情况：当k=0时，点B的坐标是(2,0),线段4B的垂直平分线为谪由，于是 G才=(一2.-v o).0 =(2.-i/o),由=4，得！/0 =i 2x/2 当人#0时，线段48的垂直平分线方程为2k 1,8k 2、1 7 =-正 +1 7)令N=0 ,解得 2/0 =-H.2 ,1 十 T,n 由 QA=(-2.-1/0),

13、=3，yi-!/o)=-2I 1-yo(y-yo)-2(2-84)1 +4汽4(16比4+15/-1),-5-4 ,(1+42)26k Ik 6k+l+4A-2(l+4fr2+1+4*2 2 1.解:当，I 11(U 0.注意到底()=1 0 j(I)=4(1-a)0,所以存在二 e(0,1),使得/(-v0)=0.p 是对任就的 x 6(r0,I),/(A)0.h(x)0,不符合要求.综合2可得0 V W l.(1 2分)22一解：(1 )p2-2/2pcos(0-2=0,B P p2-2pcos 8+2psin 0-2=0,将广=p0 f1II.或T+I W2.即 Q i从而不等式/(x)的解柒为；xlxw -;或x 2,(5分)(2)存在孙w R,使得/(飞)=上(),即存在殉e R,使得IX。+1 I n+2,即存在 X。E R,使得这 I xo+1 I-I Xo I.设/(*)=lx+1 I-Ixl而W l,即W2.,-I,xW-I2 x +1.-1 0(10 分)