《认识正方体》教案.pdf

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1、认识正方体教案认识正方体教案认识正方体教案 1活动目标：1、感知正方体的基本特征，能找到生活中正方体的物品，并能用语言描述。2、比较并了解平面图形与立体图形的不同。3、尝试利用不同的形体组合正方体。活动准备：1、在区域活动中幼儿利用平面制作图制作正方体；2、记号笔、积木、PPT、相机。活动预设：一、出示幼儿之前区域活动中做好的正方体引入活动。1、小朋友们，这是我们在区域活动中做的什么？（正方体）2、你们在做的时候发现了什么？结合幼儿的照片讲解，帮助幼儿认识正方体的每个面都是一样大的正方形。3、师小结：小朋友通过制作正方体发现了正方体的每个面都是一样大的正方形。二、请幼儿制作骰子，帮助幼儿进一步

2、认识正方体的特征。引导语：正方体能变成什么呢？（请几名幼儿说说）我觉得这个提议很好，我们就来变正方体的骰子。1、要求：做骰子的时候先想想可以用什么标记来做骰子，一边做标记一边数正方体的骰子有几面。2、幼儿动手做骰子，师提醒幼儿边画边数，一定要数清楚骰子有几个面。3、师幼交流分享：你用什么来做标记？你的正方体骰子有几个面？请全体幼儿一起数一遍。4、师小结：正方体有六个面，每个面都是一样大的正方形。三、玩“掷骰子”的游戏。进一步巩固对正方体的认识。第 1页 共 34页引导语：小朋友们真棒，都做好了正方体的骰子，我们来玩“掷骰子”游戏吧。游戏规则：请一名幼儿掷骰子，全体幼儿根据骰子的数字回答问题。若

3、扔出的骰子数字相同，就换一人重新掷一次。问题 1、说说图中哪些物品是正方形的，哪些物品是正方体的。问题 2、说说生活中有哪些正方体的东西？问题 3、从图中找出是正方体的物体。问题 4、请看大屏幕，这是什么？猜猜看。这个大正方体是由几个小的正方体拼成的？请每桌用小正方体的积木拼出一个和照片中一样的大的正方体，并数一数用了几块小正方体。比比哪桌最快。问题 5、请每人在规定时间内，用各种样子的积木拼一个大正方体。（师将幼儿拼成功的正方体拍照，集体分享）四、延伸活动：师：由于时间的关系，今天的游戏就先玩到这里，请小朋友到区域活动探索剩下的最后一个问题：这是什么？它和正方体有什么相同和不同的地方？认识正

4、方体教案 2活动目标：1、在活动中认识正方体，能区分正方体与正方形，初步感知正方体的基本特征。2、能找出生活中正方体的物品，感知立体图形。3、培养幼儿的观察能力和空间知觉能力。4、通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。5、让幼儿学习简单的数学题目。活动准备：1、教具准备：骰子、正方体图形纸、课件 2、学具准备：制作正方体的图样纸、彩笔、胶棒活动过程：一、预备活动。第 2页 共 34页 1.师幼问候 2.情景导入今天我要带小朋友前往神秘的魔术乐园玩，接下来我们要踏上神秘的魔术之旅了，请小朋友和我一起做。积木房：积木宽，积木长，我用积木盖新房，小朋友们请进去，都夸房子真漂亮!

5、二、集体活动。(1)观察图形幼儿观看课件师：图形纸上有什么图形?有几个?它们一样大吗?师：这张图形卡纸上有 6 个一样大的正方形，我们变个魔术，看看它能变成什么?(2)操作活动教师做示范，将图纸折叠后变成正方体。师：今天变成的这个新图形叫正方体。小朋友们也来试试吧。(3)认识形体请幼儿观察正方体师：正方体由几个面组成?(请小朋友用彩笔点数)师：每个面都是什么图形?每个图形一样大吗?小结：用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正方体。(4)师幼互动师：请小朋友说一说生活中有哪些正方体。三、游戏活动：1.游戏名称掷骰子游戏 2.游戏规则请一名幼儿掷骰子，幼儿根据骰子的数字回答问题。回答正确的小朋友

6、上台掷骰子。(骰子上标注问题)数字 1：正方体有几个面?数字 2：正方体的六个面一样大吗?数字 3：生活中有哪些正方体的东西?数字 4：生活中有哪些正方形的东西?数字 5：正方体的六个面是什么图形?数字 6：再掷一次骰子。3.活动小结教学反思：本节课我通过比较法、观察法、对比法，让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系，从而了解平面和立体的不同，感知各自的特点，从而解决活动的重难点使活动有效开展。活动开展中，幼儿兴趣浓厚，经过操作比较，能大胆第 3页 共 34页表达形与体的区别，知道体是在形的基础上构成的，而且在拓展环节，幼儿能拓展思维，积极表述生活中那些物品是正方体的，使经验知识得到了进一步的

7、内化。认识正方体教案 3教学目标 1、认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系 2、培养学生的观察能力、操作能力、分析综合及抽象概括的能力，发展空间观念教学重点掌握正方体的特征，理解正方体与长方体的关系教学难点建立“立体图形”的概念，形成表象教学过程一、复习引入 1、填空（1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，也可能有两个相对的面是（）形长方体有（）个顶点（2）两个面相交的边叫做（），长方体有（）条棱，可分（）组，（）的（）条棱的长度相等（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的（）2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少 3、说出下面图形的长、宽、高以及每个面都是什么图形教

8、师设疑：这个图形的长、宽、高都相等，它的每个面是什么形呢？这样的长方体又叫什么形体？这节课要研究它的有关知识教师板书：正方体的认识二、学习新课第 4页 共 34页 1、观察、操作，认识特征（1）让学生说一说日常生活中哪些物体的形状是正方体（2）让学生拿出正方体的纸盒，分组观察并讨论正方体有几个面？各个面有什么特点？正方体有几条棱？所有的棱有什么特点？正方体有几个顶点？小结：正方体是由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形也有 12 条棱，它们的长度都相等正方体有 8 个顶点由于正方体的棱长都相等，所以它的长、宽、高都叫做棱长（3）操作：按教科书所给的图样，用硬纸做一个正方体，再量一量它的每条棱

9、的棱长是多少厘米 2、观察比较，找到关系（1）长正方体异同点：（2）长正方体的关系三、反馈练习 1、下面图中哪个是正方体？棱长是多少？正方体有几个完全相同的面？2、下图中的长方体和正方体都是由棱长 1 厘米的小正方体摆成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？3、操作练习（1）用 24 个棱长 1 厘米的小正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几种？（6 种）每种长方体的长、宽、高是多少厘米？宽 1 厘米，长 24 厘米，高 1 厘米；长 12 厘米，宽 2 厘米，高 1 厘米；长 8 厘米，宽 3 厘米，高 1 厘米；长 6 厘米，宽 4 厘米，高 1 厘米；长 6 厘米，宽 2 厘米，高 2 厘米；

10、长 4 厘米，宽 3 厘米，高 2 厘米第 5页 共 34页（2）用棱长 1 厘米的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要多少小正方体？动手摆一摆看（8 个）（3）有一块形状如图的硬纸，把它按照虚线折叠，能不能围成一个正方体？按照图中的形状，剪一块硬纸折折看四、课堂小结今天我们学习了哪些知识？正方体的特征是什么？正方体与长方体有什么关系？五、课后作业 1、说出下图中长方体的长、宽、高各是多少分米，再说出它的上、下、前、后、左、右六个面的长和宽分别是多少分米 2、分别计算出下面每个长方体和正方体向上的面的面积六、板书设计正方体的认识认识正方体教案 4教学目标 (一)理解长方体和正方体表面积的意义

11、。(二)理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。(三)培养和发展学生的空间观念。教学重点和难点 (一)长方体、正方体表面积的意义和计算方法。(二)确定长方体每一个面的长和宽。教学用具教具：长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。学具：长方体、正方体纸盒、剪刀。(二)学习新课 1长方体和正方体表面积的意义。第 6页 共 34页教师出示长方体教具，用手摸一下前面(面对学生的面)，说明这是长方体的一个面，这个面的大小就是它的面积；再用手摸一下左边的面，说它也是长方体的一个面，它的大小是它的面积。教师：长方体有几个面？学生：6 个面。教师用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍，说明这六

12、个面的总面积叫做它的表面积。请学生拿着自己准备的长方体盒子也摸一摸，同时两人一组相互说一说什么是长方体的表面积。再请同学拿着正方体盒子，两人一组边摸边说什么是正方体的表面积。教师：(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗？想一想有什么办法能一眼全看到？学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)教师演示：把长方体盒子、正方体盒子展开，剪去接头粘接处，贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。教师：请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)教师板书：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。2长方体表面积的计算方法。(1)请同学拿着自己的长方

13、体(用展开图折上)。教师：请量出它的长、宽和高，说一说哪些面大小相等？指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽？学生四人一组边操作边讨论后归纳：上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。教师：对长方体实物，我们已经会找它每个面对应的长和宽了，在平面图上会不会找呢？请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台，指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题：例 1(投影片)做一个长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米的长方

14、体纸盒，至少要用多少厘米 2 硬纸板？第 7页 共 34页 3正方体表面积的计算方法。(1)教师：看看自己的正方体表面展开图，能说出正方体的表面积如何求吗？(2)试解下面的题。例 2(投影片)一个正方体纸盒，棱长 3 厘米，求它的表面积。请同学们填在书上，一位同学板书：326=96 =54(厘米 2)答：它的表面积是 54 厘米 2。教师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少纸板该如何列式？学生：少一个面。列式：325教师：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，审题时要分清求的是哪几个面的和。(3)练习：课本 P26 做一做。(请两位同学写投影片，其余同学做本上。

15、)用学生投影片集体订正。(三)巩固反馈课堂教学设计说明本节新课教学分为三部分。第一部分教学长、正方体表面积的意义。第二部分教学长方体表面积的计算方法。第三部分教学正方体表面积的计算方法。板书设计认识正方体教案 5教学目标：1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生第 8页 共 34页辩证唯物主义观点。教学过程：一、导入新课，揭示课题 1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)如果

16、把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状?(长方体)3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书。)师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。板书：长方体和正方体的认识二、示范操作，认识面、棱、顶点 1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切

17、一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。师：三条棱相交的点叫做顶点。师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?三、认识长方体 1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?第 9页 共 34页 (3)长方体有几个顶点?2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。(1)长方体有 6 个面，都是长方形。

18、把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。(2)长方体有 12 条棱，同方向的棱长度相等。(3)长方体 8 个顶点。3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的 6 个面中有一组相对的面是正方形。板书：在长方体中，也可能有一组相对的面是正方形。4.指导学生进行想象。(1)师：以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论)。谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?(2)出示长方体模型。师：你能看到长方体的哪几个面?一般我们能看到

19、长方体的三个面。出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。(3)尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。5.认识长方体的长、宽、高。(1)指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。(2)教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米

20、。让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位第 10页 共 34页置。(4)尝试练习(略)。四、认识正方体 1.以练习二十二第 4 题，长方体的长、宽、高都是 5 厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量 12 条棱的长度，观察 6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么?经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。五、总结比较师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第

21、5 题要求制作的纸样，再请大家比较比较：1.长方体和正方体有什么特征?2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?3.两者的关系怎样?六、巩固练习 1.判断。(1)长方体和正方体都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点。()(2)长方体的六个面都是长方形。()(3)正方体是由六个正方形组成的图形。()(4)正方体是特殊的长方体。()2.看图填空。(单位：分米)(1)右图是一个()体，它有()个面，()条棱，()个顶点。(2)右图左边的面是()形，长是()，宽是()，面积是()，它和()面的面积相等。(3)()面的面积是 15 平方分米。(4)要做一个这样的长方体框架至少要()分米铁丝。3.讨论。第

22、11页 共 34页出示一叠纸。(1)先拿去一部分，剩下的纸是什么形状?(2)再拿走一部分，剩下的纸是什么形状?(3)剩下一张纸，是什么形状?(4)为什么上课前我们说一张纸是长方形，而现在说一张纸是长方体?(以前我们不研究纸的厚度)七、游戏出示两个同样的长方体容器，要求两名学生往里倒水，使容器里的水的形状为长方体，看谁倒得快。教学本课之前，先布置学生在家里预习，同时准备些长方体和正方体的形状带来。再让学生把准备的长方体拿出来，如有的拿烟盒、有的拿牙膏盒、有的拿菊花盒等，同桌共同探讨，看它有几个面，几条棱，几个顶点，让学生自己板书。再拿出你的正方体观察一下，正方体的情况是怎样的?让学生对比长方体和

23、正方体的异同?长方体和正方体是一种什么关系?还让学生探讨长、宽、高的含义。联系实际让学生说一说在我们身边有那些长方体和正方体的实物。先说长方体，学生纷纷举手回答：有的说笔盒、音响、还有肥皂、书、黑板等;正方体有魔方、积木等。最后让学生动手制作长方体和正方体。所以本节课的成功之处就是把学生推到了主动学习上来，感到自己是学习的主人，在合作、探讨的过程中，有利于学生开动脑筋。认识正方体教案 6活动目标：1.认识长方体与正方体，能区分长方体与正方体。2.感受行与体的不同，发展空间知觉。3.培养动手动脑及合作的能力。4.通过各种感官训练培养幼儿对计算的兴致及思维的准确性、敏捷性。5.了解数字在日常生活中

24、的应用，初步理解数字与人们生活的关系。活动准备：1.长方体纸盒若干个、画有花的长方形若干;2.正方体、长方体物品若第 12页 共 34页干;3.幻灯片。活动过程：一、认识长方体 1.观察桌面上的操作材料小朋友们，你们看看桌子上有什么呀?今天老师要请小朋友用这些东西来玩个找朋友的游戏。2.教师讲解操作要求这个纸盒老师给它们穿上了漂亮的衣服，等会儿请小朋友们先将纸盒的衣服脱下来，数一数它总共有几件衣服，再帮衣服找出和它自己同样大小的衣服做好朋友，然后请你把这对好朋友身上的花涂上相同的颜色，涂好后再将这些衣服穿回到纸盒的身上。3.幼儿操作，教师指导。4.分析幼儿操作结果 (1)将每组幼儿的长方体展示

25、在上面，教师与幼儿一起来观察。(2)刚才我们小朋友都将纸盒的衣服脱下来过了，你们说它有几件衣服呀?(6 件)我们来看看到底是不是 6 件。教师逐一将衣服脱下展示在黑板上。那你们说这个纸盒有几个面啊?(3)你们看看这 6 个面谁和谁是好朋友?也就是它俩的大小是一样的?(教师将 6 个面是一对的两两放在一起)(4)现在我将它们都穿回去，这个面在这里，这个面。(5)上下两个面是一样大的，左右两个是一样大的，前后两个是一样大的。5.教师小结：像纸巾盒、牛奶盒这样的盒子，有 6 个面，每个面都是长方形，相对的两个面大小一样的形体我们叫长方体(出示字体：长方体)二、认识正方体 1.(教师出示正方体)小朋友

26、们，你们看这个是长方体吗?是的请举手。2.那它倒底是不是呢?我们来看看，一起数数它有几个面?(6 个)，它每个面都是正方形，这 6 个正方形它们的大小都一样，像这样有 6 个面，每个面都是正方形，而且这 6 个正方形的大小都一样，这样的形体我们叫正方体(出示正方体字体)，正方体也是长方体。三、区分正方体和长方体第 13页 共 34页 1.小朋友们，刚才我们认识了长方体和正方体，老师在后面为小朋友们准备了很多的物体，请你到后面去挑选一个长方体或是正方体，看哪个小朋友能又快又好的挑来回到自己的座位上来。2.提问个别小朋友他挑了什么，是什么体?3.请幼儿将手中的长方体和正方体分别放入两筐子。四、寻找

27、生活中长方体和正方体 1.在生活中你还见过哪些物体也是长方体或者是正方体?2.观看放映幻灯片。五、延伸活动(教师出示有两个面是正方形的长方体)老师这里还有一个长方体，这个长方体它这两个面是正方形，请小朋友回去后可以为它也去穿穿衣服，你也会发现一个秘密。教学反思：本活动的知识点多，都是概念性的，巩固学习时，幼儿易产生厌倦情绪，为此，教者改变了传统方式，根据教学目标另行设计了以幼儿熟识的实物为载体，使幼儿在看一看、摸一摸、动一动及游戏中，不知不觉地得到了发展。通过学习长方体和正方体，可以使幼儿更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念;从而对周围的事物产生好奇心，培养幼儿愿意探索的

28、习惯。认识正方体教案 7活动目的：1、能叫出长方体和正方体的名称，认识它们的主要特征。2、进一步巩固对正方形和长方形的认识，了解平面和立体的不同。3、能在集体面前大胆发言，积极想象，提高语言表达能力。4、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。活动准备：长方体、正方体积木、纸盒。正方形和长方形的硬纸片，正方形和正方体的一个面的面积相等，长方形和长方体的一个面的面积一样大。第 14页 共 34页活动过程：1、复习巩固认识正方形和长方形。教师分别出示正方形和长方形，让幼儿说出它们的相同和不同的特征。2、出示长方体、正方体，告诉幼儿长方体和正方体的名称。3、发给幼儿(每组)长方体、正方体、正方形

29、、长方形各一个，让幼儿随意摆弄，摸一摸、看一看，比一比它们有什么不同与相同。4、教师与幼儿一起比较、总结：按顺序数一数，长方体有六个面，它的每一个面一般都是长方形，正方体也有六个面，每个面都是正方形(用正方形和正方体的每个面重叠比较)它的六个面一样大。5、让幼儿说出生活中见过哪些物体是长方体。哪些物体是正方体。教学反思：本活动的知识点多，都是概念性的，巩固学习时，幼儿易产生厌倦情绪，为此，教者改变了传统方式，根据教学目标另行设计了以幼儿熟识的实物为载体，使幼儿在看一看、摸一摸、动一动及游戏中，不知不觉地得到了发展。通过学习长方体和正方体，可以使幼儿更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初

30、步的空间观念;从而对周围的事物产生好奇心，培养幼儿愿意探索的习惯。认识正方体教案 8教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义；2、掌握正方体的基本特征，体会正方体和长方体的联系与区别；3、培养学生的观察、概括能力。教学教学重点：掌握正方体的特征。教学难点：正方体与长方体的比较。课前准备：第 15页 共 34页教法学法实践法、讨论法教学过程：一、复习导入 1、昨天，我们学习了长方体。请大家回顾一下：长方体有哪些特征？2、口答：说出每个图形的长、宽、高各是多少。3、设疑：第 4 个图形的长、宽、高相等，说明：这样的物体叫作正方体。大家想不想研究它？这节

31、课我们要研究它的有关知识。（揭示课题：正方体的认识）二、概括特征 1、以小组为单位发学具。2、以小组为单位研究手中的正方体。建议：用看一看、摸一摸、数一数、量一量、比一比的方法来研究。3、自主探究。让学生结合手中的实物进行探究，再让他们小组交流自己的发现。4、汇报交流（1）让生结合实物说说面有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的 6 个面是完全相同的正方形。（2）让学生说说棱有什么特点？你是怎样验证的？从中明确：正方体的12 条棱长度都相等。（3）让生说说有几个顶点？你是怎么验证的？5、提问：谁能完整地说一说正方体有什么样的特征？多指名几个同学说特征。6、结合直观图小结：正方体 6 个

32、面是完全相同的正方形，它有 12条棱，每条棱的长度都相等。它还有 8 个顶点。7、提问：依据我们今天所学的知识想一想，生活中哪些物体的形状是正方体？8、请同学们小组合作，运用手中的学具验证一下我们今天学习的正方体的特征。然后找代表说一说。完成表格。第 16页 共 34页三、观察比较，体会异同 1、提问：长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？2、让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察的结果。3、汇报交流。相同点是：都有 6 个面、12 条棱、8 个顶点。4、根据比较结果，想一想正方体和长方体有什么关系？不同点：长方体每个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，相对的

33、面完全相同，正方体 6 个面都是完全相同的正方形；长方体相对的棱长度相等，正方体每条棱的长度都相等。练习完成 P20 做一做总结今天这堂课我们认识了正方体，你有哪些收获？还有什么疑问？作业布置板书设计：正方体的认识 6 个面（完全相同，都是正方形）立体图形正方体 12 条棱（长度相等）8 个顶点认识正方体教案 9教学内容：P12 例 1、例 2、“练一练”、练习一第 13 题。教学目标：1、使学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。2、使学生在活动中通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间

34、与图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义。第 17页 共 34页教学难点：长方体和正方体的特征。教学过程：一、引入新课 1、由平面图形引到立体图形。出示一张长方形的纸，让学生说出它的形状，然后把许多这样的纸摞在一起，问学生还是长方形吗？接着电脑演示由面到体的过程，揭示课题：“长方体的认识”。2、引导学生认识什么是立体图形。让学生用手摸长方体的纸盒的面，使学生感觉它很平，再用两只手握一握长方体的纸盒。问：有什么感觉？为什么会有这种感觉呢？指出它占有一定的空间，像这样占有一定空间的物体的形状就是立体图形。问：这些物体的形状都是什么图形呢

35、？在这里面哪些物体的形状是长方体的呢？3、举例。让学生举出日常生活中见过的长方体的物体实例。师：要知道这些物体为什么都是长方体，就要研究长方体的特征。二、引导探究认识正方体教案 10苏教版课程标准教材编写的长方体和正方体的认识以学生已有的观察物体的丰富经验为基础，先明确长方体有几个面，从不同的角度观察一个长方体最多能同时看到几个面等知识，自然地由实物图抽象出直观图。在介绍棱和顶点的概念后，引导研究有几条棱、几个顶点，接着研究面和棱的特征。教材力图沟通棱、顶点和面之间的联系，引导学生用看一看、量一量、比一比的方法，在合作交流中探究长方体的特征。在以往的教学中，我们大多注重用“直观实证”的方式研究

36、长方体的特征，而对面、棱、顶点之间关系的认识更多停留在定义所描述的层次。这也就限制了这一内容对发展学生空间观念的作用。事实上，学生在以往的学习和日第 18页 共 34页常生活的经验中，已经积累了关于长方体和正方体的一些认识。如何在此基础上，系统地、深层次构建对长方体特征的认识是值得研究的问题。学生学习“体”的困难往往在于缺少从面到体过渡的桥梁，从点、线、面到体的认识发展需要充分地在“体”上寻找点、线、面之间的联系，实现认知结构的顺应，这是空间观念建立的关键。师：刚才，同学们动脑筋有条理地数出了长方体有生（齐）：6 个面，12 条棱，8 个顶点。师：我们的研究不能满足于“是什么”，还要探究“为什

37、么”。（学生疑惑地用眼神告诉我：这有什么“为什么”？事实就是这样嘛！）师：没问题？我先来说一个，长方体有 6 个面，每个面都是（长方形），长方形有 4 条边，这些边就是长方体的（棱）。那长方体就应该有 6424 条棱，可为什么只有 12 条棱呢？（学生仔细打量眼前的长方体模型，积极探索着答案。）生：（跑到黑板前指着直观图）就拿这条棱来说，它既是上面的一条边，又是前面的一条边。所以，在计算时，同一条棱算了两次。其他的棱也是这样。师：那应该怎样算呢？生（齐）：64212 条棱。师：你现在也能提一些“为什么”的问题吗？生 1：长方体的 6 个面，每个面上有 4 个顶点，能算出 24 个顶点，为什么只

38、有 8 个顶点？师：问得好！你有答案吗？生 1：我有答案，但想让其他同学回答。生 2：（指着直观图上的一个顶点）这个顶点既是上面的一个顶点，又是前面的一个顶点，还是右面的一个顶点。也就是说这个顶点计算时被算了 3 次。其他顶点也一样。所以应该用 6438 个顶点。师：真是太好了！刚才我们是由面的个数，根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？生 1：能不能由棱的条数推算出顶点的个数、面的个数？第 19页 共 34页生 2：由顶点的个数是不是也能推算出面的个数和棱的条数？师：真会提问题！同学们有兴趣研究吗？（学生兴致勃勃地研究并汇报了两个问题。）师：观察一下这 6

39、 道算式，在利用面、棱、顶点之间关系推算时，有什么规律？生 1：都先算出了 24。这是为什么？（学生陷入了沉思，不一会儿，陆续举起手。）生 2：这儿的 24 表示的是 24 条边（棱）或者 24 个顶点。因为长方体是由6 个长方形围成的立体图形。这 6 个长方形一共有 24 条边、24 个顶点。生 3：推算时，就要先算出 24 条边或 24 个顶点，再看看与要求的面、棱、顶点之间的数量关系，计算出最后的结果。师：老师也没想到，同学们通过自己的积极思考，弄清楚了这么多“为什么”。师：同学们通过看一看、量一量、比一比等多种方法发现了长方体面和棱的特征。除此之外，有没有其他方法研究面和棱的特征？生：

40、通过重叠比较，我们发现长方体相对的面完全相同。两个长方形完全一样，也就是它们的长和宽分别相等。所以，长方体相对的棱长度相等。师：反过来呢？生：通过测量，我们发现相对的棱长度相等。而相对面的长和宽分别是两组相对的棱，长和宽分别相等的长方形完全相同。师：真厉害！看来，研究长方体的特征不仅可以通过操作来发现，更可以运用所学的知识思考来发现。一、数学学习是经验的，也是推理的新课程注重向学生提供充分的从事数学活动的机会，使学生获得广泛的数学活动经验，这符合学生的认知规律和心理特征。但如今的课堂上不乏学生的观察、操作、猜测、验证等活动，但很少运用数学知识进行简单的推理。有人说，推理是中学的事。其实不然，推

41、理是数学的基本思维方式，也是人们学习第 20页 共 34页和生活中经常使用的思维方式。如果忽视学生推理能力的培养，会在很大程度上阻碍数学思维的发展。所以，重视学生在具体、丰富的活动中经历数学知识的形成过程，获得体验的同时，更要注重学生从已有的数学事实出发，展开合情推理和演绎推理。小学几何常被称为“经验几何”，这并不意味着几何教学无须承担发展推理能力的重任。对于六年级学生来说，已经积累了相当丰富的研究平面图形的知识经验，已经初步认识了立体图形，并且积累了丰富的观察物体的经验，这些知识经验基础使学生探索长方体的特征没有任何障碍。因此，从已有的知识经验出发，更好地发展学生的空间观念理应成为教学的诉求

42、。实践表明：从学生熟悉的面（长方形）的数量和特征出发，联系面围成体的活动经验，对棱的条数、顶点的个数及棱的特征展开验证性推理是非常有价值的。这其中有凭借经验和直觉，通过归纳和类比进行的推测，也有依据已有的某个事实，按照逻辑和运算进行的推理。形式化结果的解释也蕴含着丰富的推理，由面到棱和由棱到面的特征推断让我们看到了证明的雏形。这些都促进了学生数学思维的发展。二、空间观念是具象的，也是关系的一般认为，小学阶段几何图形教学承载的空间观念目标主要是能进行实物和图形间转换。这种空间观念是相对“具象的”。实践表明：要实现实物与图形间的转换，学生的认知结构中必须建立准确的模型。这就要求，对图形的认识不能停

43、留于直观建构，而要适度抽象为头脑中的模型，这种模型的稳固形成依赖于对图形基本元素关系的理性思辨。否则，学生头脑中的模型依然是模糊的，不能随时顺利提取和准确利用。引导六年级的学生有意识地思考长方体的基本元素面、棱、顶点之间关系，不仅必要而且可行。这种关系的找寻以棱和顶点的概念为出发点，以各自数量之间的关系、面和棱的特征联系为主要研究对象。教师引导学生以长方体的模型和直观图为依托，首先考量面的个数与棱的条数之间的关系，深化了对“两个面相交的线叫做棱”这一概念的认识；接着由面的个数到顶点的个数的推算则从面的角度揭示了顶点的形成；后来又逆向地从棱到顶点、棱到面、顶点到棱、顶点到面等角度全方位、深刻揭示

44、了各元素之间的内在联系：三条棱相交的点叫做顶点，四条棱围成了一个第 21页 共 34页面，一条棱的两个端点就是两个顶点，一个长方形四个角的顶点就长方体的顶点等。教者还引导学生从面的特征推理出棱的特征、从棱的特征推理出面的特征，这也深刻揭示着面和棱之间的密切联系，沟通了面与体的内在联系。这些元素关系的建立极大地明晰了学生认知结构中的长方体模型，为后面学习长（正）方体展开图、长方体的表面积等知识提供了坚实的观念基础。三、课堂思考是个体的，也是群体的学生独立思考的能力是在教师的引导和与同伴的思维碰撞中逐渐形成和发展的。课堂中学生要进行独立思考，但个体思维的成果也需要与同伴的交流和碰撞。这其中，教师是

45、促进个体思维深入、群体思维共享的组织者和引导者。当个体思维依靠自身的力量不能打开或难以实现转换时，教师的示范和引导便成为重要的源头。正如学生面对由对面、棱、顶点的“是多少”向“为什么”的思考跃进时，教师示范提出了“为什么”的问题，将思维聚焦于利用关系推算数量，从而搭建起一个对原有信息整理分类、分析关系的思维桥梁。这也激活了学生自主提问和思考的方向，学生的思维随着有价值的问题的提出不断展开，个体思维的丰富成果不断被演化和推广。在由此及彼的类比处，教师适时的点拨：“刚才我们是由面的个数，根据面与棱、顶点之间的关系推算出棱的条数、顶点的个数。你还想研究什么问题？”再次打开学生的思路，促进自主提问和思

46、考的深入。在研究似乎可以告一段落时，教师画龙点睛式的追问“有什么规律”，再次引发群体思维的风暴。而后，学生群体水到渠成地“证明”棱的特征、面的特征，更展现出思维的无限潜力。这么丰富的思辨成果只有在教师的引导和点拨下通过群体的思维才能不断地展现。认识正方体教案 11活动设计背景纲要指出：“能从生活和游戏中获得有关物体形状、数量等方面的感性经验，并尝试运用已有的知识经验解决日常生活和游戏中某些简单的问题”。因此我认为无论是教育内容还是教育方式，只要能激发幼儿对数学的兴趣，并能与生活息息相关，有益于幼儿发展就值得去尝试。正方体在幼儿生活中随处可见，如药盒、牛奶盒等，然而幼儿对正方体的认识却是模糊的，

47、对大第 22页 共 34页班孩子来说，已经具备了初步的动手操作、逻辑推理能力，因此在幼儿认识正方形的基础上，我设计了这节数学活动，通过幼儿的自由探索将数学教育游戏化、生活化，从而激发幼儿对立体造型的兴趣。活动目标 1、复习巩固正方形，运用观察比较的方法感受平面形与立体的区别。2、初步感知正方体，知道它的名称和最显著特征。3、培养动手动脑能力，体验帮助别人的快乐。4、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。5、激发幼儿学习兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。教学重点、难点 1、重点认识正方体，知道它的显著特征。2、难点学习按形体的明显特征分类，提高分析、比较、概括的能力。活动准备

48、包装盒、正方形卡片、正方体展开图、剪刀、彩笔、胶棒(人手一份)、各种装饰材料活动过程一、导入部分：故事喜羊羊的礼物引题，教师讲述故事引起幼儿的兴趣。让我们一起看看喜羊羊的礼物是什么呢?(出示包装盒)里面会有什么呢?一起探索包装盒里的秘密?二、基本部分：1、自由探索：和周围的小朋友比较自己的包装盒与别人比有何不同?2、探索秘密包装盒里的物品(正方形卡纸)，复习巩固正方形的特征 3、比较正方形和包装盒有什么相同和不同点?让幼儿自由讨论，教师参与讨论。师幼共同总结正方形是平的，包装盒是有棱角的，而且每个面都是正方形，正方形有一个面，包装盒有六个面。4、小实验：让幼儿自由想办法，看看包装盒的六个面是否

49、一样大。5、教师小结，告诉幼儿他们手中的包装盒是正方体的，巩固正方体的特第 23页 共 34页征。6、制作数字魔方：师幼共同观察正方体展开图，看一看有几个正方形组成?讨论制作方法，幼儿操作教师观察并及时给与指导。7、游戏：抛数字魔方(教师抛魔方停下时，看魔方面上是数字几，幼儿就拍几下手或跺几次脚)8、出示各种包装盒，请幼儿说出哪些是正方体的，哪些不是，为什么?9、请幼儿说说生活中哪些物体是正方体的。三、结束部分 1、装饰数字魔方，提醒幼儿注意安全。2、展示作品。把魔方送给自己的好朋友并说一句祝福的话。教学反思本节课我通过比较法、观察法、对比法，让幼儿能直观看到形与体的区别和本质联系，从而了解平

50、面和立体的不同，感知各自的特点，从而解决活动的重难点使活动有效开展。活动开展中，幼儿兴趣浓厚，经过操作比较，能大胆表达形与体的区别，知道体是在形的基础上构成的，而且在拓展环节，幼儿能拓展思维，积极表述生活中那些物品是正方体的，使经验知识得到了进一步的内化。认识正方体教案 12一、操作引疑：师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长方体。想一想：切一刀，摸一摸，有什么感觉？生 1：平的，叫做“面”。师：再切一刀呢？生 2：两个面相交的边，叫做“棱”。师：再切一刀呢？生 3：出现三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。师：再把土豆切成一个长方体，比一比