课件：菱形的性质.ppt

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1、菱形的性质复习引入n1等要三角形有哪些性质？它是以哪条直线为对称轴的轴对称图形？B图26n2什么是平形四边形？它有哪些性质？是利用什么图形的性质推导出来的？矫正n答：等要三角形两条腰相等，两底角相等，它是轴对称图形，它是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对称图形。n答：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。它的性质有对边相等，对角相等，对角线互相分等等。是利用平行线的性质推出的。任意两个全等三角形拼合，就能得到一个平形四边形两个全等的等腰三角形拼出一个平形四边形，既是中心对称图形又是轴对称图形活动用两个全等的等要三角形（顶角不是直角）拼出平形四边形，讨论：（1）能否拼一个轴对称的平形四边形呢？怎样

2、拼？（2）拼出的平形四边形的邻边有什么关系呢？结论：两个全等的共底的等要三角形拼成的平形四边形是轴对称图形，与一般平形四边形不同的是它的邻边也相等欣赏、观察下图：ADBCO其中的平形四边形邻边也相等 一组邻边相等的平形四边形叫菱形探究菱形性质n（1）根据菱形的概念，得知菱形具有哪些性质？n（2）为什么说菱形是轴对称图形？它以什么为对称轴？n由于DA=DC，因此点D在线段AC的垂直平分线上。又由于点O是线段AC的中点，因此直线DO是线段AC的垂直平分线。把菱形ABCD沿直线折叠，则点A与点C重合。从而线段AD与CD重合，线段AB与CB重合。于是菱形ABCD在直线DB两旁的部分互相重合，所以菱形A

3、BCD是轴对称图形，直线DB是它的一条对称轴。从而ADB=CDB，ABD=CBD。同理，直线AC也是菱形ABCD的一条对称轴。从而BAC=DAC，BCA=DCA。由此可得：ABCDO菱形的性质 n菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线都是它的对称轴。n菱形的对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半如图如图 ABC和和ADC的面的面积积 ACACBO+ACOD=ACAC(BO+OD)=ACACBDBD菱形的面积等于菱形两条对角线乘菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半积的一半ADBCO例如图菱形的两条对角线，的长度分别为4cm,3cm求菱形的面积和周长。A

4、BCDO解菱形ABCD的面积为S=X4X3=6(cm)在直角三角形OAB中,OA=AC=X4=2,OB=BD=X3=1.5,AB=OA+OB=2+1.5=6.25从而AB=2.5(cm)因此，菱形ABCD周长为42.5=10(cm)oABCD11、让学生完成教材P91的练习。课堂小结：1、什么是菱形？它除了具有平形四边形的所有性质外，还有哪些性质？2、菱形的面积与它对角线怎样的关系？、一组邻边相等的平行四边形叫菱形。它除了具有平形四边形的所有性质外，还有对角线互相垂直，并平分对角，四边相等，是轴对称图形。、菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。作业作业：1、教材P93的A组第1，2，3题。2、选做教材P94的B组第1题。