《菱形的性质》课件-湘教版.ppt

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1、菱形的性质课件菱形的性质课件-湘湘教版教版一一组邻边相等邻边相等有有一组邻边一组邻边相等的平行四边形叫做相等的平行四边形叫做菱形菱形平行四边形菱形菱形菱形具有工整菱形具有工整,匀称匀称,美观等许多优点美观等许多优点,常被人们用在图案设计上常被人们用在图案设计上.由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，而，而菱形的菱形的邻边相等邻边相等，故：，故：菱形的性质菱形的性质1：菱形的：菱形的四条边都相等四条边都相等.ABDC 菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.二、探究性质，尝试证明二、探究性质，尝试证明 四边形四边形ABCD是菱

2、形是菱形 AB=BC=CD=DA求证：求证：AC BD已知已知:菱形菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD相交于点相交于点O.ABCDO3.由定理由定理2可以得出可以得出,菱形是菱形是轴对称图形轴对称图形,它的两条它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴对角线所在的直线都是它的对称轴.菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直.性性质质定定理理2：【菱形的面积公式】【菱形的面积公式】ABCDOES菱形=BC.AE思考思考:利用对角线能利用对角线能 计计算菱形的面积公式吗算菱形的面积公式吗?面积：面积：S菱形菱形=底底高高=对角线长度乘积的一半对角线长度乘积的一半ab角角边边对角线对角线平行四边形

3、的对角相等平行四边形的对角相等.平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分对称性对称性中心对称图形中心对称图形角角边边对角线对角线对称性对称性中心对称图形中心对称图形,轴对称图形轴对称图形性质性质:菱形菱形性质性质:平行四边形平行四边形菱形的对边平行菱形的对边平行,四条边相等四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直垂直平分。平分。二、菱形的性质归纳二、菱形的性质归纳.例例1.在菱形在菱形ABCD中中,对角线对角线AC,BD的的长度分别为长度分别为4cm，3cm，求菱形求菱形

4、ABCD的的面积和周长面积和周长ABCDO 例例2.已知如图，菱形已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AB=1。求求（1）ABC的度数；的度数；（2）对角线）对角线AC、BD的长。的长。ABCDEO教材教材P67 练习练习菱菱形形边边对称性对称性角角对对角角线线性性质质面面积积对边对边平行平行四条边四条边都相等都相等中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对角对角相等相等对角线互相垂直对角线互相垂直对角线互相平分对角线互相平分用列表形式小结出菱形的性质用列表形式小结出菱形的性质五五、归纳小结归纳小结,提炼知识提炼知识1.底乘以高底乘以高2.（a，b表示两条

5、对角线的长度）表示两条对角线的长度）思考题 近几年，一些大城市里流行一种近几年，一些大城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且（如图），每个顶点处都有一个挂钩，不仅美观而且实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？实用，你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？答：答：好处好处（1）利用四边形的不稳定性，可）利用四边形的不稳定性，可以根据需要改变挂钩间的距离（以根据需要改变挂钩间的距离（2）利用平行）利用平行四边形对边平行的原理，最后可以使平行木四边形对边平行的原理，最后可以使平行木条完全靠拢，收起来不占地方条完全靠拢，收起来不占地方.固定的方法固定的方法：任选两个不在同一木条上的顶点固：任选两个不在同一木条上的顶点固定就可以了定就可以了.结束！结束！