203菱形的性质课件.ppt

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1、有一组邻边相等的平行四边形叫有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形做菱形菱形是特殊的平行四边形，它具菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质有平行四边形的一切性质对边相等对边相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分讨论？讨论？DACB菱形还有什么特殊性质菱形还有什么特殊性质?结论结论:菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等讨论？讨论？DOACB连结菱形连结菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O你还有什么发现？你还有什么发现？结论结论:菱形的对角线互相垂直，并菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角且每一条对角线平分一组对角1 1菱形的

2、四条边都相等菱形的四条边都相等2 2菱形的对角线互相垂直，并且菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角每一条对角线平分一组对角DOACB菱形的特殊性质菱形的特殊性质:ABCDO菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们菱形的对角线将菱形分成何种三角形？它们有什么关系？有什么关系？AOB、COB、COD和和AOD是全等的直是全等的直角三角形角三角形ABD和和CBD、ABC和和ADC是是全等的等腰三角形全等的等腰三角形方法点拨方法点拨：因此，在解决有关菱形的问题，常常因此，在解决有关菱形的问题，常常转化为转化为直角三角形或等腰三角形直角三角形或等腰三角形的相关问题的相关问题探究探究:如图如图

3、,菱形菱形ABCD被对角线被对角线AC、BD分成分成_ 个个_的直角三角形的直角三角形,设菱形的两条对角线长分别设菱形的两条对角线长分别为为a和和b,则每个直角三角形的两直角边长分别为则每个直角三角形的两直角边长分别为_.你能利用三角形的面积公式探究出菱形你能利用三角形的面积公式探究出菱形ABCDABCD的面积的面积S S与与a a、b b的关系吗？的关系吗？S菱形菱形ABCD=或或S菱形菱形ABCD=底底高高ab全等全等四四例题精析例题精析DOACB例例在菱形在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD的长的长分别为分别为a a、b b，ACAC、BDBD相交于点相交于点O

4、O用含用含a a、b b的代数式表示菱形的代数式表示菱形ABCDABCD的面的面积积S S若若a=3cma=3cm，b=4cmb=4cm，求菱形，求菱形ABCDABCD的面积的面积和周长和周长尝试练习一尝试练习一:2.菱形的面积为菱形的面积为80cm2,高等于高等于8cm,则菱形的周长则菱形的周长为为_cm.401.菱形具有而平行四边形不具有的性质是菱形具有而平行四边形不具有的性质是:（）（）(A)对角线互相平分对角线互相平分 (B)对角线相等对角线相等(C)对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等(D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角D60尝尝

5、 试练习二试练习二:2.菱形的周长是菱形的周长是16cm,则菱形的边长是则菱形的边长是_cm,如果一内角为如果一内角为60,则菱形的面积是则菱形的面积是_cm21.菱形的一条对角线长等于边长菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两则菱形的两邻角的度数是邻角的度数是_60和和120ADBC菱形中有一个内角是菱形中有一个内角是6060，有一条对，有一条对角线长为角线长为6 6，则菱形的边长是，则菱形的边长是_，另一条对角线的长是另一条对角线的长是_4:已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为2 cm，BAD=120,对角线对角线AC和和BD相交于点相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积求这个菱形的对

6、角线长和面积.2cm60301ABCD小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，小结：菱形对角线互相垂直，构成直角三角形，所以往往要应用所以往往要应用勾股定理勾股定理，60 如果有一个角为如果有一个角为0,则边与对角线可构成则边与对角线可构成等边三角形等边三角形 和和30的直角三的直角三角形角形这是十分有用的基本图形这是十分有用的基本图形.例题精析例题精析例例2如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的的中点，且中点，且DEAB（1）求）求ABD的的度数；（度数；（2）若菱形的边长为）若菱形的边长为2，求菱，求菱形的面积形的面积ABCDE例题精析例题精析例例菱形菱形ABCDABCD中，点中，点E E、F F分别是分别是BCBC、CDCD的中点的中点EFEF与与ACAC有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？FECABD一展身手一展身手在菱形在菱形ABCDABCD中，中，AEBCAEBC，AFCDAFCD，E E、F F分别为分别为BCBC，CDCD的中点，那么的中点，那么EAFEAF的度的度数是（数是（）A.75B.60A.75B.60C.45D.30C.45D.30教学反思教学反思你对菱形知多少？请你谈一谈你对菱形知多少？请你谈一谈从概念上来谈；从概念上来谈；从性质上来谈；从性质上来谈；从计算上来谈从计算上来谈