《一次函数综合复习》.ppt

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1、一次函数小结与复习一次函数小结与复习第一课时第一课时一、本章知识网络结构图一、本章知识网络结构图现实背景现实背景函数函数一次函数一次函数函数表达式函数表达式图象图象函数表达式的确定函数表达式的确定图象的应用图象的应用二、知识点回顾二、知识点回顾1.函数的概念函数的概念 在某个变化过程中，有两个变量在某个变化过程中，有两个变量x和和y，对于x取的每一个值，y都 有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。其中其中x是自变量，是自变量，y是因变是因变量。量。例例1.已知变量 x 与 y 有如下关系：y=x，y=|x|，|y|=x，y=x2，y2=x，其中y是x的函数的有_个.例例2.下列图形不能体

2、现是的函数关系的是（）0 xyA0 xyB0 xyC0yxD3c（1）解析式法）解析式法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法正方形的面积正方形的面积S 与边长与边长 x的的函数关系为：函数关系为：S=x2(x0)2.函函数有几种表示方式？数有几种表示方式？(2)(2)分式：分式：(3)(3)二次根式：二次根式：(1)(1)整式：整式：3.怎样求自变量的取值范围怎样求自变量的取值范围(5)(5)对于混合式：对于混合式：取使每一个式子有意义的值取使每一个式子有意义的值取全体实数取全体实数取使分母不为取使分母不为0 0的值的值取使取使“被开方数被开方数0 0”的值的值(4)(4)零次幂零次幂：(

3、1)(1)当函数关系用解析式表示时，当函数关系用解析式表示时，(2)(2)对于反映实际问题的函数关系，对于反映实际问题的函数关系，要使要使解析式解析式有意义有意义要使要使实际问题实际问题有意义有意义取使取使“底数不为零底数不为零”的值的值例3.求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1 （2）（3）xxy-+-=214.一次函数的定义一次函数的定义形如 （k、b是常数，k0)的函数叫一次一次函数函数。当b=0时，一次函数 y=kx也叫正比例函数ykxb 理解一次函数概念应注意下面两点：理解一次函数概念应注意下面两点：.解析式中自变量解析式中自变量x的次数是的次数是_次。次。.一次项系数一

4、次项系数_。1k0例4.已知函数y=(m+1)x+(-1).（1）当m取什么值时，y是x的一次函数？（2）当m取什么值时，y是x的正比例函数？当堂训练1.下列函数是一次函数的有()个.A、4 B、3 C、2 D、112;4;12;32-=+=-=xyxyxyxy4.已知函数已知函数 是一是一次函数，求次函数，求m的值的值2.y=(a-1)x+1是关于是关于x的一次函数，则的一次函数，则a_3.中自变量中自变量x的取值范围是的取值范围是_1.正比例函数正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_)，(1,_)的的_。2.一次函数一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点（0，

5、_),(_，0)的的_。它与它与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_，与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是_0，0kb 一条直线一条直线 一条直线一条直线kb-（0，b)（，0)kb-当堂训练2.一次函数一次函数y=kx+b(k 0)的性质：的性质：k 决定直线的倾斜方向决定直线的倾斜方向 b 决定直线与决定直线与y y轴交点位置轴交点位置1.1.当当k0时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大2.当当k0时，时，y随随x的增大而减少的增大而减少3.当当 k 相等时，直线平行相等时，直线平行.1.1.当当b0时，时，直线直线交于交于y y正半轴正半轴2.2.当当b0时，时，直线直线交于交于y y负半

6、轴负半轴3 3.当当 b b相等相等时，直线交于时，直线交于y y轴上同一点轴上同一点两直线两直线y=k1x+b1与与y=k2x+b2的位置关系的位置关系当当k1 k2，b1=b2时，两直线相交于时，两直线相交于y轴上同一点；轴上同一点；当当k1=k2，b1b2时，两直线平行。时，两直线平行。当当k1 k2时时，两直线相交；，两直线相交；交点坐标就是交点坐标就是_由这两条直线的解析式所组成的方程组的解由这两条直线的解析式所组成的方程组的解根据函数图象确定根据函数图象确定k，b的取值范围的取值范围yxoKo,b=oyxoK0,bo,b0yxoK0,b=0yx0K0,b0yxoK0当堂训练1.1.

7、直线直线y=3x-2y=3x-2可由直线可由直线y=3xy=3x向向 平移平移 单位得到。单位得到。2 2.直线直线y=5x-7y=5x-7与直线与直线y=kx+2y=kx+2平行，则平行，则k=_.k=_.下下253.直线直线 向左平移向左平移3个单位后的个单位后的解析式是解析式是_y=x-1当堂训练4.4.函数函数y=2xy=2x4 4与与y y轴的交点为轴的交点为_，与与x x轴交于轴交于_._.6 6.已知点已知点(-1,(-1,a a)和和(1/2,(1/2,b b)都在直线都在直线y y=-6x-4 =-6x-4 上上,试比较试比较a a和和b b的大小的大小.5.一次函数一次函数

8、 y=-2x+4 图象过图象过_ 象限，象限，y随随x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_ 。（0，-4）（2，0）一、二、四一、二、四减小减小（2，0）、（）、（0，4）k=-6,y随随x的增大而减小，的增大而减小，-1b（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据）画函数图象时，应根据函

9、数自变量的取值范围来确定图函数自变量的取值范围来确定图象的范围。象的范围。图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.204080tQ.AB 4.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克（1）写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函数关系式.（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。Qt+40(0t8)5.某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现

10、，如果某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）（毫克）随时间随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。服药后。（3）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含）如果每毫升血液中含药量药量3毫克或毫克或3毫克以上时，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这治疗疾病最有效，那么这个有效时间是个有效时间是_时。时。x/时时y/毫克毫克6325Oy=3xy=-x+846.已知已知y3与与x成正比例，有成正比例，有x=2时，时，y7。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系式。之间的函数关系式。（2）计算）计算x4时，时，y的值。的值。（3）计算）计算y4时，时，x的值。的值。7.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图像与的图像与y2x+1的交点的的交点的 横坐标为横坐标为 2，与直线，与直线 yx+8的交点的纵坐标为的交点的纵坐标为 -7，求直线，求直线y=kx+b的表达式。的表达式。当堂训练