一次函数复习_.ppt

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1、一次函数复习襄阳市庙滩第二中学八年级数学组宋书兵 2014.3xyOy=kxy=kx+bbk 0b 0y随随x的增大而增大的增大而增大直线直线y=kx+b经过一经过一,二二,三象限三象限xyOy=kxy=kx+bbk 0b 0y随随x的增大而增大的增大而增大直线直线y=kx+b经过一经过一,三三,四象限四象限xyOy=kxy=kx+bbk0b 0y随随x的增大而减少的增大而减少直线直线y=kx+b经过一经过一,二二,四象限四象限xyOy=kxy=kx+bbk 0b 0y随随x的增大而减小的增大而减小直线直线y=kx+b经过二经过二,三三,四象限四象限一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数与正

2、比例函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（b0)图象图象k,b的符的符号号经过象限经过象限增减性增减性正比例函正比例函数数y=kxxyobxyObxyObk0b0一、二、三一、二、三y随随x的增的增大而增大大而增大k0b0一、三、四一、三、四y随随x的增的增大而增大大而增大k0一、二、四一、二、四y随随x的增的增大而减小大而减小k0b0二、三、四二、三、四y随随x的增的增大而减小大而减小当当k0时，图象过一、三象限时，图象过一、三象限y随随x的增大而增大的增大而增大.xyOxyOyxOb1、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点 （，），则k=_,b=_.此时，直线y

3、=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？2、已知一次函数y=kxk，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限3、在函数y=-x+b 的图像上有两点A（x1,y1）、B(x2,y2)、已知x10 x2,则下列各式中正确的是()A.y1by2 B.y2by1 C.y20y1 D.y10y2 BB-2-2xyOy=0.5x+1例例:如图如图,(1)求把直线求把直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1向右平移向右平移4个单个单位长度后的直线位长度后的直线CD解析式解析式.AB解解:点点B在直线在直线y=0.5

4、x+1上上当当x=0时时,y=1.B(0,1)B点向右平移点向右平移4个单位长度后个单位长度后对应点对应点C坐标为坐标为(4,1)设直线设直线CD的解析式为的解析式为y=0.5x+b C点在直线点在直线CD上上当当x=4,y=1时时0.54+b=1,b=-1直线直线CD的的解析式为解析式为y=0.5x-1DCxyOy=0.5x+1例例:如图如图,（1）求把直线求把直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1向右平移向右平移4个单个单位长度后的直线位长度后的直线CD解析式解析式;（2）求求ABD与与ABC的面积的面积;(3)若若在在直线直线CD上任意的取一上任意的取一点点P，求求ABP的面积的面积。

5、ABDC直线直线CD上任意一点与点上任意一点与点A,B组成的三角形组成的三角形的面积不变的面积不变.y=0.5x-1SABD=SABC=SABP若若ABPABP与与 ABDABD的面积相等，点的面积相等，点P P一定在直一定在直线线CDCD上吗上吗？练习练习:如图如图,求把直线求把直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1向左平移向左平移4个单位个单位长度后的直线长度后的直线CD解析式解析式.xyOy=0.5x+1AB解解:点点B在直线在直线y=0.5x+1上上当当x=0时时,y=1.B(0,1)B点向左平移点向左平移4个单位长度后个单位长度后对应点对应点C坐标为坐标为(-4,1)设直线设直线C

6、D的解析式为的解析式为y=0.5x+b C点在直线点在直线CD上上当当x=-4,y=1时时0.5(-4)+b=1,b=3直线直线CD的的解析式为解析式为y=0.5x+3DC思考思考:如图如图,直线直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1与直线与直线CD解析式解析式y=-x+2交于点交于点C;求求ACD的面积的面积;E解：由题意得：解：由题意得：C点坐标为点坐标为(,)点点A在直线在直线y=0.5x+1上上当当y=0时时,x=-2.A(-2,0)点点C在直线在直线y=-x+2上上当当y=0时时,x=2.D(2,0)过过D点做点做CEX轴于点轴于点E SACD=CEAD=yOABDCxy=0.5x

7、+1y=-x+2思考思考:如图如图,直线直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1与直线与直线CD解析式解析式y=-x+2交于点交于点C;求求ACD的面积的面积;在第一象限内是否存在在第一象限内是否存在点点P（3，m）使得）使得SACD=SACP，求，求P点坐标。点坐标。P1P2xyy=0.5x+1OABDCy=-x+2.3y=0.5x-1y=0.5x+3小结小结:（1）理解一次函数的定义、掌握一次函数的图像和性质（2）会用待定系数法求一次函数的解析式（3）会解答一次函数图像平移的有关问题（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。考点题型考点题型：(2008.武汉）武汉）点的平移思考

8、题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为_直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：（0,-1）y=2x-1y=2x-3Y=2(x-2)+1xyoy=0.5x+1练习练习:如图如图,求把直线求把直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1向右平移向右平移3个单位长度后的直线个单位长度后的直线CD解析式解析式;求求ABD与与ABC的面积的面积;(3)在第一象限内是否存在点在第一象限内是否存在点P（2，m）使得）使得SABD=SABP，求，求P点坐标。点坐标。AB方法一:DC通过第问你有什么发现?直线直线CDCD上任意一点与点上任意一点与点A,BA,B组成的三角形的组成的三角形的面积不变面积不变.思考思考:如图如图,直线直线AB解析式为解析式为y=0.5x+1与直线与直线CD解析式解析式y=-0.25x+0.25交于点交于点C;求求ACD的面积的面积;在第一象限内是在第一象限内是否存在点否存在点P（2，m）使得）使得SACD=SACP，求，求P点坐标。点坐标。xyoy=0.5x+1ABDCy=-0.25x+0.25P1P2.2