力的等效和替代力的合成与分解.pptx

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1、会计学1力的等效和替代力的合成与分解力的等效和替代力的合成与分解一、力的示意图与力的图示：力的示意图力的示意图能准确的表述力的方向能准确的表述力的方向和作用点，但只能大体和作用点，但只能大体表述力的大小。表述力的大小。力的图示力的图示能准确的表述力的大小能准确的表述力的大小方向和作用点。方向和作用点。标度标度第1页/共53页实战练习：（1分钟）如何画力的图示如何画力的图示（四步法）：（四步法）：1、定标度、定标度 2、定作用点、定作用点 3、定方向（标箭头）、定方向（标箭头）4、定大小、定大小 用一个大小为用一个大小为60N的水平力向右拉小的水平力向右拉小车，请用图示法画出这个力。车，请用图示

2、法画出这个力。注意注意:（1 1）不能用不同的标度画同一物体所受的不同的力；）不能用不同的标度画同一物体所受的不同的力；（2 2）选标度应根据力的大小合理设计（一般）选标度应根据力的大小合理设计（一般3 35 5段）。段）。第2页/共53页共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几

3、个力叫做共点力。2 2）共共共共点点点点力力力力与与与与非非非非共共共共点点点点力力力力非共点力：力非共点力：力非共点力：力非共点力：力不但没有作用不但没有作用不但没有作用不但没有作用在同一点上，在同一点上，在同一点上，在同一点上，它们的延长线它们的延长线它们的延长线它们的延长线也不能相交于也不能相交于也不能相交于也不能相交于一点。一点。一点。一点。钩子受到的力是共点力扁担受到的力是非共点力第3页/共53页观观观观察察察察一个力的作用一个力的作用效果与两个或效果与两个或更多力的作用更多力的作用效果相同效果相同以前我们在以前我们在以前我们在以前我们在哪里也用过哪里也用过哪里也用过哪里也用过“等效

4、等效等效等效”思思思思想想想想曹冲称曹冲称曹冲称曹冲称象象象象第4页/共53页1、合力与分力：、合力与分力：一个力的作用效果与另外几个力的共同作一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，这个力和另外几个力就可以等用效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和相互替代，这个力称为另外几个力的效和相互替代，这个力称为另外几个力的合合力力。另几个力则称为这个力的。另几个力则称为这个力的分力分力。三、力的替代：第5页/共53页1 1、合力与分力：、合力与分力：一个力的作用效果与另外几个力的共同作用一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，这个力和另外几个力就可以等效和效果相同，这个力和另外几个

5、力就可以等效和相互替代，这个力称为另外几个力的相互替代，这个力称为另外几个力的合力合力。另。另几个力则称为这个力的几个力则称为这个力的分力分力。第6页/共53页生活中还有其它类似的生活中还有其它类似的例子吗？例子吗？第7页/共53页买苹果买苹果第8页/共53页F1F2F合力与分力合力与分力第9页/共53页四、力的合成与分解：四、力的合成与分解：在保证力的在保证力的作用效果相等作用效果相等的前提下，我们用某的前提下，我们用某一个力来替代几个力一个力来替代几个力的过程称为的过程称为力的合成力的合成；用某用某几个力来替代一个力几个力来替代一个力的过程称为的过程称为力的分解力的分解。第10页/共53页

6、思考两个问题：1 1、两个分力的合力是把两个分力、两个分力的合力是把两个分力 的大小相加吗？的大小相加吗？2 2、分力和合力之间存在什么样的、分力和合力之间存在什么样的 关系呢？关系呢？第11页/共53页实验探究：合力与分力的关系第12页/共53页两个分力在同一条直线上：F1F2F合合F反向反向=F1-F2 方向与较大的那个力的方向相同。方向与较大的那个力的方向相同。F1F2F合合F同向同向=F1+F2第13页/共53页当两个分力不在同一条直线上呢？当两个分力不在同一条直线上呢？第14页/共53页第15页/共53页实验探究：合力与分力的关系合力与分力的关系第16页/共53页第17页/共53页探

7、究所得结论：F1F2F合合合力与分力在几何上成合力与分力在几何上成平行四边形平行四边形关系。关系。分力为平行四边形的两边，合力则为该分力为平行四边形的两边，合力则为该两边所夹的平行四边形的两边所夹的平行四边形的对角线对角线。第18页/共53页思考：1 1、合力大小一定大于分力的、合力大小一定大于分力的 大小吗？大小吗？2 2、三个分力同在一条直线上，、三个分力同在一条直线上，他们的合力情况怎样？他们的合力情况怎样？第19页/共53页第20页/共53页F1=4N N0F2=3N NF合合=F1+F2=7N N两个分力同向相加两个分力同向相加最简单的力的合成问题最简单的力的合成问题第21页/共53

8、页两个分力反向相减两个分力反向相减0F1=4N NF2=3N NF合合=F1-F2=1N N最简单的力的合成问题最简单的力的合成问题第22页/共53页F1F2F合合F1F2F合合F同向同向=F1+F2F反向反向=F1-F2 方向与较大的那个力的方向相同。方向与较大的那个力的方向相同。最简单的力的合成问题最简单的力的合成问题(两个分力在同一条直线上)第23页/共53页2、两个力不在一直线上F1F2F1）平行四边形定则第24页/共53页互成角度的两个力的合成互成角度的两个力的合成 课本课本63 例例1 1：物体受到两个力物体受到两个力F F1 1、F F2 2的作用，的作用，F F1 130N30

9、N，方向水平向左；，方向水平向左；F F2 240N40N，方向竖直向下。求这两个力的合力，方向竖直向下。求这两个力的合力F F。1.1.作图法（力的图示法）求合力。作图法（力的图示法）求合力。10N10N大小：大小：F F105N105N50N50N方向：方向：合力合力F F与分力与分力F F1 1的夹角为的夹角为53530 0OF F1 1F F2 2F F第25页/共53页互成角度的两个力的合成互成角度的两个力的合成 例例1 1：物体受到两个力物体受到两个力F F1 1、F F2 2的作用，的作用，F F1 130N30N，方向水平向左；，方向水平向左；F F2 240N40N，方向竖直

10、向下。求这两个力的合力，方向竖直向下。求这两个力的合力F F。2.2.计算法求合力计算法求合力大小：大小：方向：方向：根据平行四边形定则可作出左图根据平行四边形定则可作出左图:由直角三角形可得由直角三角形可得,合力合力F F与分力与分力F F1 1的夹角为的夹角为53530 0OF F1 1F F2 2F F第26页/共53页两个力大小不两个力大小不变，二者夹角变，二者夹角变化时，合力变化时，合力如何变化？如何变化？第27页/共53页大家来做一做大家来做一做第28页/共53页合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系合力与分力的大小关系 在两个分力在两个分力在两个分力在两个分

11、力F F F F1 1 1 1、F F F F2 2 2 2大小不变大小不变大小不变大小不变的情况下，的情况下，的情况下，的情况下，两个分力的夹角越大，合力越小。两个分力的夹角越大，合力越小。两个分力的夹角越大，合力越小。两个分力的夹角越大，合力越小。（1 1 1 1）当两个分力方向）当两个分力方向）当两个分力方向）当两个分力方向相同相同相同相同时（夹角为时（夹角为时（夹角为时（夹角为0 0 0 0o o o o），），），），合力最大，合力最大，合力最大，合力最大，F F1 1+F+F2 2,合力与分力同向；合力与分力同向；合力与分力同向；合力与分力同向；（2 2 2 2）当两个分力方向）当

12、两个分力方向）当两个分力方向）当两个分力方向相反相反相反相反时（夹角为时（夹角为时（夹角为时（夹角为180180180180o o o o），），），），合力最小，合力最小，合力最小，合力最小，F F1 1-F-F2 2,合力与分力合力与分力合力与分力合力与分力F F F F1 1 1 1、F F F F2 2 2 2中较中较中较中较 大的同向。大的同向。大的同向。大的同向。（3 3 3 3）合力大小范围：）合力大小范围：）合力大小范围：）合力大小范围：F F1 1-F-F2 2 F F F F1 1+F+F2 2（4 4 4 4）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还）合力可能大于某一

13、分力，也可能小于某一分力，还）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还）合力可能大于某一分力，也可能小于某一分力，还 可能等于某一分力可能等于某一分力可能等于某一分力可能等于某一分力第29页/共53页二）、两个以上的共点力的合成F1F2F12F3F第30页/共53页【讨论与交流讨论与交流】如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出？如果物体受到多个力的作用，这些力的合力如何求出？F1F2F3F4F12F123F1234逐次合成法：逐次合成法：先求出任意两个力的合力，再求出先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到这个合力跟第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后

14、得到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。的结果就是这些力的合力。第31页/共53页 例例2.有有5个力作用于一点个力作用于一点O，这，这5 个力构成一个正六边形的两个邻边和个力构成一个正六边形的两个邻边和3条对角线，如图示，设条对角线，如图示，设F3=10N，则这，则这5个力的合力为多少？个力的合力为多少？例例1.1.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N5N、7N7N和和14N14N，它们的合力最大是，它们的合力最大是 N N，最小是，最小是 N.N.若三个力的大小分别是若三个力的大小分别是5N5N、7N7N和和10N10N，它们的合力最大是，它们的合力最大是 N N

15、，最小是，最小是 N.N.262220力的合成和分解力的合成和分解F5F4F3F2F1 解：解：若用一般的方法进行合成，则比较麻烦。要利用正六边形的特点。若用一般的方法进行合成，则比较麻烦。要利用正六边形的特点。F1 与与F4 的合力恰好等于的合力恰好等于F3F2 与与F5 的合力恰好等于的合力恰好等于F3所以，这所以，这5个力的合力为个力的合力为3 F3=30N第32页/共53页 例例3.物体受到两个相反的力的作用，两力物体受到两个相反的力的作用，两力的大小为的大小为F1=5N，F2=10N，现，现F1保持不变，保持不变，将将F2从从10N减小到减小到0的过程中，它们的合力大的过程中，它们的

16、合力大小的变化情况是小的变化情况是 （）A.逐渐变小逐渐变小 B.逐渐变大逐渐变大 C.先变小，后变大先变小，后变大 D.先变大，后变小先变大，后变小C力的合成和分解力的合成和分解第33页/共53页力的分解力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算3、力的分解不是唯一的，进行力的分解的基本原则是：力的分解不是唯一的，进行力的分解的基本原则是：根据根据力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解力的作用效果分解或按照解题的实际需要分解力的分解力的分解1、力的分解、力的分解：求一个已知力的分力叫力的分解。求一个已知力的分力叫力的分解。2、力的分解遵循平行四边形定则。、力的分解遵循平行四边形定则。第34页

17、/共53页【实验与探究实验与探究1 1】课本课本6464第35页/共53页【实验与探究实验与探究2 2】当当角角增大增大时，时，G1、G2如何变化？如何变化？把重力分解为使物体平行于斜面向下的力把重力分解为使物体平行于斜面向下的力G G1 1,和和使物体垂直于斜面压紧斜面的力使物体垂直于斜面压紧斜面的力G G2 2。G G1 1=Gsin=Gsin G G2 2=Gcos=Gcos 第36页/共53页【实验与探究实验与探究3 3】第37页/共53页【实验与探究实验与探究5 5】G2G1G1G2G G1 1=G tan=G tan G G2 2=G/cos=G/cos 根据已知力产生的实际作用效

18、果确定两个分力方向根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向.第38页/共53页【实验与探究实验与探究6 6】T T1 1T T2 2M MG GO ON N37370 053530 0G G37370 0G G=G/cosG/cos G=G=G.tanG.tan 第39页/共53页G GT T1 1T T2 2O OM MN N【实验与探究实验与探究7 7】第40页/共53页【实验与探究实验与探究8 8】A AB BG GN N1 1N N2 2第41页/共53页CBA位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则位移也是矢量，求合位移时也要遵从矢量相加的法则平行四边形定则平行四边形定则三

19、角形定则三角形定则第42页/共53页三角形定则三角形定则 两个矢量首尾相接，两个矢量首尾相接，从第一个矢量的始端指从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量有向线段就表示合矢量的大小和方向的大小和方向.三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样三角形定则与平行四边形定则实质一样CBA第43页/共53页力的合成和分解力的合成和分解第44页/共53页力的合成和分解力的合成和分解 例：例：物体受到几个共点力的作用，而保持静止状态，现将其中的一个力物体受到几个共点力的作用，而保持静止状态，现将其中的一个力

20、F F1 13 N3 N转过转过90900 0，其他力保持不变，则物体所受的合外力是多少，其他力保持不变，则物体所受的合外力是多少？方向与原来？方向与原来F F1 1方向之间的夹角是多少？方向之间的夹角是多少？F F1 1F F合合F F1 1F F解：解：由图可以看出由图可以看出F F1 1和和F F2 2相互垂直，则：相互垂直，则：F F F F1 1F F2 22 22 2 3 3 3 32 22 2 3 2 N3 2 NF F1 1第45页/共53页力的合成和分解力的合成和分解例：例：如图所示，物体如图所示，物体M M在斜向右下方的推力的作用下，在水平地面上恰好做匀速直线运动，则推力在

21、斜向右下方的推力的作用下，在水平地面上恰好做匀速直线运动，则推力F F和物体和物体M M受到的摩擦力的合力的方向是：受到的摩擦力的合力的方向是：A A、竖直向下、竖直向下 B B、竖直向上、竖直向上 C C、斜向下偏左、斜向下偏左 D D、斜向下偏右、斜向下偏右FFmgNfF2F1FfF F合合mgNF1第46页/共53页T T1 1=T sin30T=T sin30T2 2=T cos30 =T cos30 例、例、如图示，用绳如图示，用绳ACAC和和BCBC吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为吊起一个物体，它们与竖直方向的夹角分别为6060和和3030，若，若ACAC绳和绳和BCBC绳

22、能承受的最大拉力分别为绳能承受的最大拉力分别为100N100N和和150N150N，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？，则欲使两条绳都不断，物体的重力不应超过多少？解：解：将将C C点受到的重物的拉力点受到的重物的拉力T T沿沿ACAC、BCBC方向分解，方向分解，GT1T23060当当ACAC绳刚断时，绳刚断时，T T1 1=100N=100N，则则G=T=200NG=T=200N当当BCBC绳刚断时，绳刚断时，T T2 2=150N=150N，则则G=T=173NG=T=173N所以，欲使两条绳都不断，物体的所以，欲使两条绳都不断，物体的 重力不应超过重力不应超过173N173N

23、.力的合成和分解力的合成和分解TC3060AB第47页/共53页例例、在、在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的实验中，得到如图示的合力的实验中，得到如图示的合力F F与两个分力的夹角与两个分力的夹角的关系图，求此合力的变化范围是多少？的关系图，求此合力的变化范围是多少？解：解：由图象得由图象得=/2=/2时时 F=10N=F=10N=时时 F=2 N F=2 N FF2 2=F=F1 12 2+F+F2 22 2=10=102 2 F F1 1-F-F2 2=2=2解得解得F1=6N F2=8NF1=8N F2=6N合力的变化范围是合力的变化范围是 2N F 14N 2N F

24、14N 力的合成和分解力的合成和分解/radF/N0102223第48页/共53页OOF 例、例、如图示，物体静止在光滑的水平面上如图示，物体静止在光滑的水平面上,水平力水平力F作用于作用于O点，现要使物体在水平面上沿点，现要使物体在水平面上沿OO方向作加速运动，必须在方向作加速运动，必须在F和和OO所决定的水平面内再加一个力所决定的水平面内再加一个力,那么那么F的最小值应为的最小值应为 ()A.F cos B.F sin C.F tan D.F cotF解解:合力沿合力沿OO方向方向,另一个力另一个力F的最小值应该跟的最小值应该跟OO垂直垂直,如图示如图示,B力的合成和分解力的合成和分解第4

25、9页/共53页 例、例、固定在水平地面上半径为固定在水平地面上半径为R R的光滑半球的光滑半球,球心球心O O的正上方固定一大小可不计的定滑轮的正上方固定一大小可不计的定滑轮,细线一端拴一半径为细线一端拴一半径为r r的小球的小球,另一端绕过定滑轮另一端绕过定滑轮.今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点今将小球从图示位置缓慢地拉至顶点A,A,在小球到达在小球到达A A点前的过程中，小球对半球的压力点前的过程中，小球对半球的压力N N、细线的拉力、细线的拉力T T的大小变化情况是的大小变化情况是:():()A.NA.N变大，变大，T T变大变大 B.NB.N变小，变小，T T变大变大C.NC.N不变，

26、不变，T T变小变小 D.ND.N变大，变大，T T变小变小解：解：将重力将重力G G 分解如图示，分解如图示，由相似三角形得由相似三角形得N/G=R/N/G=R/（R+hR+h）T/G=L/T/G=L/（R+hR+h）L L减小，所以减小，所以T T减小，减小，N N不变。不变。C力的合成和分解力的合成和分解OFR hAB CNTG第50页/共53页 例、例、如图示，为曲柄压榨结构示意图，如图示，为曲柄压榨结构示意图，A A处作用一水平力处作用一水平力F F，OBOB是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆是竖直线，若杆和活塞的重力不计，两杆AOAO与与ABAB的长度相同，当的长度相同，当OBO

27、B的尺寸为的尺寸为200cm200cm、A A到到OBOB的距离为的距离为10cm10cm时，货物时，货物M M所受的压力为多少？所受的压力为多少？FF1F2力的合成和分解力的合成和分解MBNF3F2FMFOBAF F2 2第51页/共53页 解：解：作用在作用在A A点的力点的力F F的效果是对的效果是对AOAO、ABAB杆杆产生压力，将产生压力，将F F沿沿AOAO、ABAB方向分解为方向分解为F F 1 1、F F2 2 如图所示：如图所示：0.5F/F 0.5F/F1 1=cos =cos F F1 1=F=F2 2=F/2 cos =F/2 cos 将将F F2 2沿水平、竖直方向分解为沿水平、竖直方向分解为F F3 3、N N ，如图所示如图所示N=FN=F2 2 sinsin=F/2 cossin =F/2 cossin =1/2 F tan=5F=1/2 F tan=5F力的合成和分解力的合成和分解第52页/共53页