2.2 力的合成与分解.pptx

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1、第二节力的合成与分解按Esc键退出返回目录基础梳理基础梳理整合整合核心核心理解深化理解深化方法探究突破方法探究突破按Esc键退出返回目录基础梳理基础梳理整合整合构建能力大厦的奠基石构建能力大厦的奠基石一、力的合成与分解1.合力与分力如果几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果,那么这一个力可作为那几个力的,那几个力可作为这一个力的。合力与分力的关系是关系。答案：相同合力分力等效替代按Esc键退出返回目录2.力的合成与分解(1)求几个已知力的叫做力的合成;(2)求一个已知力的叫做力的分解;(3)力的合成与分解都遵循定则。答案：(1)合力(2)分力(3)平行四边形3.力的合成与分解的规律(

2、1)平行四边形定则:两个共点力合成时,以表示这两个力的线段为作平行四边形,这就代表合力的大小和方向。甲答案：(1)邻边两个邻边之间的对角线(2)三角形定则:求两个互成角度的共点力F1、F2的合力,可以把F1、F2首尾相接地画出来,从F1的始端向F2的末端画有向线段,此线段就表示合力F合的大小和方向,如图甲所示。如图乙所示,将力F2平移到图中虚线位置,可知三角形定则实际上是平行四边形定则的简化。乙4.矢量与标量(1)矢量:既有大小又有方向,非共线的矢量求和时遵从平行四边形定则。(2)标量:只有大小没有方向,求和时遵从代数运算法则。二、合力与分力的关系1.根据三角形定则可知,互成角度的两个共点力和

3、它们的合力组成一个封闭的三角形。合力与分力的大小关系就是三角形的三个边的关系。因此,合力可以分力,可以分力,也可以分力。(选填“大于”“小于”或“等于”)2.两个共点力F1、F2的合力F合的取值范围是F合F1+F2。答案：1.大于小于等于2.|F1-F2|系:当F1、F2的大小不变时,夹角越大,合力越;夹角越小,合力越。(选填“大”或“小”)4.共点力F1、F2的夹角=90时,F合=,F合与F1的夹角=;若F1=F2,=120,则F合=;若F1=F2,则F合所在直线平分角。答案：3.小大4.arctanF1(或F2)3.两个共点力F1、F2的合力F合的大小与它们的夹角(0)的关按Esc键退出返

4、回目录核心理解深化核心理解深化拓展升华思维的加油站拓展升华思维的加油站【自主探究1】当两个共点力F1和F2的方向时,其合力最大为;当F1和F2的方向时,其合力最小为,因此,合力的范围为。一、合力的范围1.两个共点力的合力的范围答案:相同F1+F2相反|F1-F2|F1-F2|F合F1+F2答案:(1)031N(2)131N归纳要点1.当三个力共线且同向时,其合力最大,为F1+F2+F3。2.任取两个力,求出其合力的范围。如果第三个力在这个范围内,则三个力的合力的最小值为零;如果第三个力不在这个范围内,则三个力的合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小力的和。2.三个共点力的合力的范围【自主探

5、究2】(1)物体受共点力15N,10N,6N的作用,求它们的合力范围。(2)物体受共点力15N,10N,4N的作用,求它们的合力范围。二、力合成的方法及几种特殊情况【自主探究3】已知共点力F1=15N,F2=20N,F1和F2之间的夹角=90,求它们的合力。要求:(1)通过做力的图示求合力;(2)利用数学几何知识求合力。答案:见解析解析:(1)如图所示,选定标度,做出F1、F2的图示,画出平行四边形,量出对角线的长度和角,得F合=25N,=53。(2)根据平行四边形定则和勾股定理,有F合=N=25N,方向与F1的夹角=arctan=arctan=53。【自主探究4】已知共点力F1=F2,F1和

6、F2之间的夹角为=120,求合力。答案:大小与每一个分力相等,方向与的角平分线重合。归纳要点力合成的方法1.作图法根据两个分力的大小和方向,再利用平行四边形定则作出对角线,根据表示分力的标度去度量该对角线,对角线的长度代表了合力的大小,对角线与某一分力的夹角可以表示出合力的方向。2.解析法当两个力相互垂直或相等,求其合力时,画出的平行四边形为矩形或菱形,可以利用几何知识建立分力与合力的关系,从而求得合力。按Esc键退出返回目录【自主探究5】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用,三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等),则这三个力的合力为(用F3表示)。答案:3F3按Esc键退出返回目

7、录解析:沿F3和垂直于F3建立x轴、y轴,将各力分解在两个轴上,如图所示。假设图中的方格边长代表1N,则x轴Fx=F1x+F2x+F3x=(6+2+4)N=12N,y轴Fy=F1y+F2y+F3y=(3-3)N=0,F合=3F3。归纳要点：正交分解法:正确选择直角坐标系,通常选择共点力的作用点为坐标原点,直角坐标轴x、y的选择可按下列原则去确定:尽可能使更多的力落在坐标轴上;沿物体运动方向或加速度方向设置坐标轴;若各种设置效果差不多,则沿水平方向、竖直方向设置两坐标轴。正交分解各力,即分别将各力投影到坐标轴上,分别求x轴和y轴上各个分力的合力Fx和Fy,如图所示,其中Fx=F1x+F2x+F3

8、x+;Fy=F1y+F2y+F3y+。求Fx与Fy的合力大小F合=,方向与x轴的夹角=arctan,即为共点力的合力。易错辨析请你判断下列表述正确与否,对不正确的,请予以更正。1.合力不可能大于每一个分力。2.两个分力与它们的合力的作用效果一定相同。3.已知两个确定的力,则它们的合力是唯一确定的。4.已知某个力和它的两个分力的大小,则两个分力是确定的。按Esc键退出返回目录答案:1.错误。合力可以大于、小于或等于每一个分力。例如两个分力的夹角小于90时,合力大于每一个分力。2.正确。3正确。4.错误。可能有两种情况。按Esc键退出返回目录方法探究突破方法探究突破提升应用技巧的突破口提升应用技巧

9、的突破口命题研究一、正交分解法在力的合成中的应用【例1】(2012宁夏一中高三月考)如图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10kg,mB=20kg,A、B之间,B与地面之间的动摩擦因数均为=0.5。一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37,今欲用外力将物体B匀速向右拉出,求所加水平力F的大小,并画出A、B的受力分析图。(取g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8)思路点拨:对两个物体分别进行受力分析,建立坐标系,然后对力进行正交分解,最后列方程Fx=0,Fy=0。解析:对A、B的受力分析如下图所示。对A应用平衡条件有,水平方向

10、FTsin37=FN1竖直方向FTcos37+FN1=mAg联立、两式可得FN1=60N=FN1=30N对B用平衡条件有,水平方向F=Ff1+Ff2=Ff1+FN2=Ff1+(FN1+mBg)=2+mBg=160N。答案:160N受力分析图见解析规律总结：力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下,求它的合力的一种方法,分解的目的是为了更方便的求合力,将矢量运算转化为标量运算。当物体受两个力时,一般用合成法求合力较简单。命题研究二、力分解的两种方法【例2】如图为曲柄压榨机结构示意图,A处作用一水平力F,OB是竖直线。若杆和活塞重力不计,两杆AO与AB的长度相同;当OB间的距离为200c

11、m,A到OB的距离为10cm时,求货物M在此时所受压力。解析:力F的作用效果是对AB、AO两杆产生沿杆方向的压力F1、F2,如图甲所示。而F1的作用效果是对M产生水平的推力F和竖直向下的压力FN(如图乙所示,可得对货物M的压力)。由图可得tan=10F1=F2=而FN=F1sin答案:5F规律总结：在实际问题中进行力的分解时,有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解,其步骤如下:(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;(2)根据两个实际分力方向画出平行四边形;(3)最后由平行四边形知识求出两分力的大小。拓展链接为了把陷在泥坑里的汽车拉出来,司机用一条结实的绳子把汽车拴在一棵大树上

12、,开始时相距12m,然后在绳的中点用400N的力F,沿与绳垂直的方向拉绳,如果中点被拉离0.6m(如图所示),假设绳子的伸长可以不计,求汽车受到的拉力。答案:2000N【例3】把一个力分解为两个力F1和F2,已知合力F=40N,F1与合力的夹角为30,如图所示,若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2大小的取值范围是什么?解析:此类问题的解答,必须先画图后分析,由于已知合力F的大小和方向,以及一个分力F1的方向,因此可以试着把另一个分力F2的大小从小逐渐增大去画力的平行四边形。如上图所示,以合力的箭头为圆心,以F2的大小为半径去画圆弧与F1相交,分别可得到如下几种情况:(1)当F

13、220N时,圆弧与F1没有交点,即不能画出平行四边形,无解;(2)当F2=20N时,圆弧与F1相切,有一个解,且此时F2具有最小值F1=20N如图甲所示;(3)当20NF240N时,圆弧与F1有两个交点,有两个解,即F2的某一数值对应着F1的两个不同的数值,如图乙所示;(4)当F240N时,圆弧与F1只有一个交点,只有唯一解,如图丙所示。所以,若F2取某一数值,可使F1有两个大小不同的数值,则F2的取值范围为20NF240N。规律总结:力分解的另一方法是按所求问题的需要进行力的分解,一般会根据研究问题的方便选取不同的力的分解方式,其中把力按相互垂直的两个方向进行正交分解时经常遇到的情况。答案:20NF240N按Esc键退出返回目录本课结束本课结束本课结束本课结束谢谢观看谢谢观看谢谢观看谢谢观看