（课件）222公式法(教育精品).ppt

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1、义务义务教育教科教育教科书书（湘教版湘教版)九年九年级级数数学学上上册册用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程（1 1）2x2x2 2-9x+8=0;-9x+8=0;（2 2）9x9x2 2+6x+1=0;+6x+1=0;（3 3）16x16x2 2+8x=3.+8x=3.2.2.用用配方法解一元二次配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？方程的一般步骤是什么？1.1.化化 1 1；2.2.配方；配方；3.3.移项；移项；4.4.开方；开方；5.5.求解；求解；6.6.定解定解.探究：你能用配方法解方程探究：你能用配方法解方程 ax ax2 2+bx+c=0(a0),+bx+c=0

2、(a0),吗？吗？axax2 2+bx+c=0(a0)+bx+c=0(a0)解:把方程两边都除以a，得：移项，得：配方，得：即两边开平方得两边开平方得即即达达到到降降次次 4 4a a2 2 0 0，当当b b2 2-4-4acac 0 0时时 一般地，对于一元二次方程一般地，对于一元二次方程axax2 2+bx+c=0(a0),+bx+c=0(a0),当当b b2 2-4ac0-4ac0时，它的根是：时，它的根是：我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法叫作一元二次方程的解，这种解一元二次方程的方法

3、叫作公式公式法法由求根公式可知，一元二次方程由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根最多有两个实数根 由由上可知，一元二次方程上可知，一元二次方程axax2 2+bxbx+c c=0=0（a a 0 0）的根由方程的根由方程的系数的系数a a、b b、c c而定，因此：而定，因此：解一元二次方程时，先将方程化为一般形式解一元二次方程时，先将方程化为一般形式axax2 2 +bxbx +c c =0 0，当当b b-4-4acac 0 0时时，将将a a、b b、c c代入代入公式公式，就得到方程的根就得到方程的根注意：注意：（1 1）确定）确定a a、b b、c c的值时要带上符号的值时要

4、带上符号.（2 2）为什么一定要强调）为什么一定要强调b b2 2-4 4acac 0 0?（3 3）计算要细心计算要细心.1 1、把方程化成一般形式。、把方程化成一般形式。并写出并写出a a，b b，c c的值。的值。x=x=用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的一般步骤：一般步骤：4 4、写出方程的解：、写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?3 3、代入、代入求根公式求根公式 :X=X=(a0,(a0,b b2 2-4ac0-4ac0)即即 x x1 1=-3 x=-3 x2 2=例例1.1.用公式法解方程：用公式法解方程：2x2x2 2+5x-3=0 +5x-

5、3=0 解解:a=2:a=2，b=5 b=5，c=-3c=-3 b b2 2-4ac=5-4ac=52 2-4-42 2(-3)(-3)=49 =492 2、求出、求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。例例 解方程：解方程：x x2 2-7x-18=0-7x-18=0解：这里解：这里 a=1,b=-7,c=-18.a=1,b=-7,c=-18.b b2 2-4ac=(-7)-4ac=(-7)2 2-4-41 1(-18)=1210,(-18)=1210,即：即：x x1 1=9,x=9,x2 2=-2=-2此时，方程有两个此时，方程有两个不相等不相等的实数解。的实数解。例例 解方程：解方

6、程：解：化简为一般式：解：化简为一般式：这里这里 a=1,b=,c=3.a=1,b=,c=3.b b2 2-4ac=()-4ac=()2 2-4-41 13=0,3=0,即：即：x x1 1=x=x2 2=此时，方程的两个实数根此时，方程的两个实数根相等相等。例例 解方程：（解方程：（x-2)(1-3x)=6x-2)(1-3x)=6这里这里 a=3,b=-7,c=8.a=3,b=-7,c=8.b b2 2-4ac=(-7)-4ac=(-7)2 2-4-43 38=49-96=-47 0,8=49-96=-47 0,x x没有实数解。没有实数解。解：去括号：解：去括号：x-2-3xx-2-3x2

7、 2+6x=6+6x=6化简为一般式：化简为一般式：-3x-3x2 2+7x-8=0+7x-8=03x3x2 2-7x+8=0-7x+8=0此时方程没有实数解。此时方程没有实数解。2 25 5-3-31.1.方程（方程（2x+12x+1）(x+2)=6(x+2)=6中，中，a=a=_ _.b=_.c=.b=_.c=_ _；_._.2.2.已知已知x=2x=2是方程是方程 x x2 2-4x-c=0-4x-c=0的一个根的一个根,则则c=c=_ _.-4493.3.解下列方程：解下列方程：解：解：（1 1）解：解：解：解：解解：解：解：化为一般式化为一般式解：解：化为一般式化为一般式 由配方法解一般的一元二次方程由配方法解一般的一元二次方程 axax2 2+bx+c=0 (a0)+bx+c=0 (a0)若若 b b2 2-4ac0-4ac0得得求根公式求根公式 X=1.1.把方程化成一般形式，把方程化成一般形式，并写出并写出a a，b b，c c的的值。值。2.2.求出求出b b2 2-4ac-4ac的值。的值。3.3.代入求根公式代入求根公式 :用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：4.4.写出方程的解：写出方程的解：x x1 1=?,x=?,x2 2=?=?(a0,b(a0,b2 2-4ac0)-4ac0)X=X=