222公式法课件.ppt

《222公式法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《222公式法课件.ppt（12页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？什么？二次项系数化二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根，移项，配方，变形，开平方，求解，定根02722 xx05422 xx2、用配方法解下例方程、用配方法解下例方程（1 1）（2 2） 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 如何用配方法解一般形式的一元二次如何用配方法解一般形式的一元二次方程方程a x x2 2bxbxc = 0（a0）呢？）呢？20bcxxaa解：解：因为因为a

2、 0 ，所以方程两边都除以，所以方程两边都除以a，得，得2bcxxaa 移项，得移项，得222)2()2(22abacabxabx 配方，得配方，得2224()24bbacxaa即即2224()24bbacxaa即即能用直接开平方解吗？能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？什么条件下就能用直接开平方解？不能不能240bac当当 ,且且a0时，可以开平方时，可以开平方aacbabx2422所以所以 242bbacxa 即即 2422bbacxaa 得得你能得出什么结论？你能得出什么结论？ ，x2=2 20 (0)axbxca242bbacxa 一般地，对于一般形式的一元二次方程一般地

3、，对于一般形式的一元二次方程 240bac当当 时，它的根是时，它的根是240bac（ ） 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程 中系数中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。的值，直接求得方程的解。 1.为什么在得出求根公式时有限制条件为什么在得出求根公式时有限制条件b24ac0？ 2224()24bb

4、acxaa20(0)axbx ca 在用配方法求在用配方法求 的根时，得的根时，得240bac因为负数没有平方根，所以因为负数没有平方根，所以2.在一元二在一元二 次方程次方程 中，如果中，如果b2 -4ac0，那么方程有实数根吗？为什么？，那么方程有实数根吗？为什么？20 (0)axbxca20 (0)axbxcaacb42在一元二次方程在一元二次方程 中，如果中，如果b2-4ac0，那么方程无实数根，这是那么方程无实数根，这是由于由于 无意义无意义=1.把方程把方程4-x2=3x化为化为ax2+bx+c=0(a0)形式为形式为 ，b2-4ac=_ 212144122121441221214

5、412648144122.用公式法解方程用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正，下列代入公式正确的是（确的是（ ）A.x= B.x=C.x= D.x=0432 xx25D例例 5 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： x2x2 = 0 x22x = 1 解（1）a=1，b=1，c=2 b2-4ac=(-1)2-41(-2)=1+8=90 2311291x x1=-1，x2=2 例例 5 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： x22x = 1 解（2）移项得x22x 1 =0a=1，b=2，c=1 b2-4ac=(-2)2-41(-1)=80 2122221282x21,212

6、1xx先将方程化成一般式，再确定a、b、c的值 例例 6 用公式法解下列方程：用公式法解下列方程： 9x2+12x +4 =0 解解 a=9，b=12，c=4 b2-4ac=122-494=1441440 3292012x 32x21 x因此，原方程的根为3 3、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程(1) x(1) x（x-6x-6）=6=6(2) x(2) x2 2-2x=3-2x=31、若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_ 2方程x2+4x+6=0的根是 . 1、解一元二次方程一般有哪几种方法？、解一元二次方程一般有哪几种方法？ 2、一元二次方程的求根公式是什么？、一元二次方程的求根公式是什么？ 用公式法解一元二次方程的步骤是什么用公式法解一元二次方程的步骤是什么？3、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？ 4、若解一个一元二次方程时，、若解一个一元二次方程时，b24ac0，请说明这个方程解的情况。请说明这个方程解的情况。第一：化一般形式；第二：指出a、b、c；第三：求出b2-4ac；第四：代入公式；第五：求根