数学人教版七年级下册立方根课件.pptx

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1、学习目标1了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根 2会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算3了解立方根的性质 4区分立方根与平方根的不同第1页/共18页16的平方根是的平方根是_-16的平方根是的平方根是_0的平方根是的平方根是_没有平方根没有平方根0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.你你还还记记得得吗吗？第2页/共18页要制作一种容积为27m3 的正方体形状包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？如果设这种包装箱的棱长为x，那么可以得到什么等式？创设情境解:设这个棱长为x m,则:=27因为

2、 =27所以 =3 即这个集装箱的棱长为3m。第3页/共18页什么是立方根？一般的，如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 或者 。这就是说，如果 ，那么x叫做a的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做数什么叫做数a a的的？回忆平方根平方根猜测立方根立方根第4页/共18页什么数的立方等于-27?想一想因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.=27第5页/共18页()3=1 ()3=8 ()3=()3=0 ()3=-64数a 121a的立方根8填一填：0-6464276427如何求一个

3、数的立方根呢？求一个数的立方根的运算，叫做开立方0-40-4124343第6页/共18页一个数的立方根，用符号“”表示，”，其中3叫 ，不能省略，若省略表示平方。读作：“三次根号叫做 被开方数根指数 3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号求一个数的立方根的运算，叫做开立方立方和开立方互为逆运算第7页/共18页求下列各式的值（口答）：（1）（2）（3）（4）抢答抢答第8页/共18页立方根的性质立方根的性质探究探究1 1 根据立方根的意义填空 因为 =8，所以8的立方根是（）因为()=0.125,所以0.125的立方是（）因为()，所以的立方根是（）因为 ()8，所以8的立方

4、根是（）因为()，所以 的立方根（）022121-20-232-32-你能看出正数你能看出正数,0,0,负数的立方根各有什么特点负数的立方根各有什么特点?第9页/共18页讨论讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?被开方数被开方数平方根平方根立方根立方根有两个互为相反数有两个互为相反数 有一个有一个,是正数是正数无平方根无平方根零零有一个有一个,是负数是负数零零正数正数负数负数零零第10页/共18页想一想想一想立方根是它本身的数有哪些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0算术平方根是它本身的数呢?有1，0第11页/共18页探究探究2 2 求下列各式的值

5、:（1 1）；（2 2）；（3 3）(4)(4)=结论：结论：=第12页/共18页(1)(2)(3)归纳归纳:求一个负数的立方根求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝可以先求出这个负数绝对值的立方根对值的立方根,然后再取它的相反数然后再取它的相反数.新知应用(4)第13页/共18页相同点:0的平方根、立方根都有一个是0 平方根、立方根都是开方的结果。不同点：定义不同 个数不同 表示方法不同 被开方数的取值范围不同1.立方根的定义,性质,计算.2.立方根与平方根的异同课堂小结第14页/共18页1、（2015定西）64的立方根是（）A、4 B、4 C、8 D、82、(2012.甘肃)=()A、3 B、-3 C、-2 D、2对接中考第15页/共18页布置作业教科书 习题6.2 第1、3、5题第16页/共18页勤奋是学习的枝叶，勤奋是学习的枝叶，当然很苦，当然很苦，智慧是学习的花朵，智慧是学习的花朵，当然香郁当然香郁。第17页/共18页感谢您的观看。第18页/共18页