292比例线段课件冀教版九年级上.ppt

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1、如果选用同一度量单位，量得线段如果选用同一度量单位，量得线段a和和b的长度分别为的长度分别为m、n，把把m和和n的比叫做线段和的比的比叫做线段和的比注意：注意：两条线段的比与所采用的度量单位无关，但在两条线段的比与所采用的度量单位无关，但在求比时两条线段的度量单位要一致求比时两条线段的度量单位要一致在四条线段在四条线段a,b,c,d中，如果中，如果a与与b的比等于的比等于c与与d的比的比这四条线段叫做这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简称，简称比例线段比例线段如果四条线段如果四条线段a,b,c,d是成比例线段，即是成比例线段，即变形得变形得比例的基本性质比例的基本性质b叫a、c做的比例中项

2、古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：古希腊数学家、天文学家欧多克塞斯提出一个问题：能否将一条线段能否将一条线段AB分成不相等的两部分，使较短线分成不相等的两部分，使较短线段段CB与较长线段与较长线段AC的比等于的比等于AC原线段原线段AB 的比的比?即即,使使得得成立？如果这能做到的话，那么线段成立？如果这能做到的话，那么线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点点C叫作线段叫作线段AB的的黄金分割点黄金分割点，较长线段，较长线段AC与原线段与原线段AB的比叫作的比叫作黄金分割比黄金分割比.设线段设线段AB的长度为的长度为1个单位，个单位，AC的长度为个的长度为个x单位，则单位，则CB的

3、的长度为个长度为个(1-x)单位单位可列方程：可列方程：解此方程，可求出黄金分割比解此方程，可求出黄金分割比ABC 东方明珠塔，东方明珠塔，塔高塔高462.85462.85米。米。设计师将在设计师将在295295米处设计了一米处设计了一个上球体，使个上球体，使平直单调的塔平直单调的塔身变得丰富多身变得丰富多彩，非常协调、彩，非常协调、美观。美观。黄金建筑设计黄金建筑设计巴台农神庙巴台农神庙如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形如果把图中用虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现，那么我们

4、可以惊奇的发现，。点。点E是是AB的的黄金分割点吗？矩形黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=CEABDF想一想:为什么翩翩起为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖掂起脚尖?为什么为什么身材苗条的时装模身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人为什么她们会给人感到和谐、平衡、感到和谐、平衡、舒适，美的感觉舒适，美的感觉?黄金身材比例黄金身材比例例已知已知求求的值。的值。解：设解：设则则所以所以已知已知A、B两地之间的距离是两地之间的距离是60km，那么在比例尺那么在比例尺为为1000000的中国地图上，表示的中国地图上，表示A、B两地的两点的线两地的两点的线段长是多少厘米？段长是多少厘米？课本上习题第课本上习题第1、2、3题题