新课标人教A版高中数学必修四2.3.1平面向量基本定理课件.ppt

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1、2.3.1 平面向量基本定理平面向量基本定理复习复习:共线向量基本定理：共线向量基本定理：向量向量 与向量与向量 共线共线当且仅当有唯一一个实数当且仅当有唯一一个实数 使得使得 已知平行四边形已知平行四边形ABCD中中,M,N分别是分别是BC,DC的中点且的中点且 ，用，用 表示表示 .ADBCMNbaOCABMN 设设 是同一平面内的两个不共线的向量，是同一平面内的两个不共线的向量，是这一平面内的任一向量，是这一平面内的任一向量，问：与问：与 之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？想一想想一想O OC C一、平面向量基本定理一、平面向量基本定理:如果如果 是同一平面内的两个是同一平面内的两个不

2、共线不共线向量，那么对于这一平面内的任一向向量，那么对于这一平面内的任一向量量 有且只有有且只有一对实数一对实数 ,使使2、基底不唯一，关键是基底不唯一，关键是不共线不共线.4、基底给定时，分解形式唯一基底给定时，分解形式唯一.说明：说明：1、把把不不共共线线的的非非零零向向量量 叫叫做做表表示示这一平面内所有向量的一组这一平面内所有向量的一组基底基底.3、由定理可将任一向量由定理可将任一向量 在给出基底在给出基底 的条件下进行分解的条件下进行分解.答案答案 2.3.12.3.13二、向量的夹角二、向量的夹角:OAB两个非零向量两个非零向量 ，和和 的的夹角夹角夹角的范围：夹角的范围：OABOAB注意注意:同起点同起点叫做向量叫做向量OABD D B B