新《试卷》理数718.pdf

《新《试卷》理数718.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新《试卷》理数718.pdf（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2017-2018 届高三数学届高三数学下学期理科数学下学期理科数学 周周日日测试测试 7 组编组编:审核：审核：学学号：号：姓名：姓名：理科数学周测 7 1/3 一、选择题一、选择题 1已知集合2Ax x，320Bxx，则（）A.ABR B.AB C.2ABx x D.322ABxx 2记复数z的虚部为lmz，已知复数5221izii，（i为虚数单位），则lmz为（）A.2 B.3 C.3i D.3 3已知命题p：“对任意0 x，都有ln1xx”，则命题p的否定是（）A.对任意0 x，都有ln1xx B.存在00 x，使得00ln1xx C.对任意0 x，都有ln1xx D.存在00 x，使

2、得00ln1xx 4下列函数：12xy，2yx，3yx，3yx在0,上是增函数且为偶函数的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则()A.B.2 C.D.6函数coslnxyx的图象大致是（）A.B.C.D.7若向量,a b的夹角为3，且2a，1b，则向量a与向量2ab的夹角为（）A.6 B.3 C.23 D.56 8定义在R上的奇函数 f x满足：2f xf x，且当01x时，2xf x，则12log 2017f的值为（）A.10242017 B.20171024 C.12017 D.11024 9丹麦数学家琴生（Jensen）是 19 世纪

3、对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数 f x在,a b上的导函数为 fx，fx在,a b上的导函数为 fx，若在,a b上 0fx恒成立，则称函数 f x在,a b上为“凸函数”，已知 4323432xtf xxx在1,4上为“凸函数”，则实数t的取值范围是（）A.3,B.3,C.51,8 D.51,8 10已知函数()sin3cos(0)f xxx的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于2，若将函数()yf x的图象向左平移6个单位得到函数()yg x的图象，则()yg x是减函数的区间为（）A.(,)4 3 B.(,)4 4 C.(0,)3

4、 D.(,0)3 11已知在ABC中，ax，2b，30B，若三角形有两个解，则x的取值范围是（）A.2,B.2,2 2 C.2,4 D.2,2 3 12设点P为函数 2122f xxax与 23ln20g xaxb a图象的公共点，以P为切点可作直线l与两曲线都相切，则实数b的最大值为（）A.3423e B.3432e C.2343e D.2334e 二、填空题 13已知函数 yf x的定义域为,ab（其中ab），则“yf x在,a和,b 上分别单调递增”是“yf x在,ab上为增函数”的_条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要条件”）2017-2018 届高三

5、数学届高三数学下学期理科数学下学期理科数学 周周日日测试测试 7 组编组编:审核：审核：学学号：号：姓名：姓名：理科数学周测 7 2/3 14已知函数 2sin(0)fxx.若0,232ff，则实数的最小值为_.15设函数 f x是定义在R上的可导函数，且满足条件 0f xxfx，则不等式2111fxxfx 的解集为_.16.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC 三个内角A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，面积为 S，则“三斜求积”公式为)2bca(ca 41S222222 若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，则用“三斜求积”公式

6、求得ABC 的面积为 三、解答题 17已知数列 na的前 n 项和1nnSa，其中0（）证明 na是等比数列，并求其通项公式；（）若53132S，求 18、自 2016 年 1 月 1 日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了 200 户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：产假安排（单位：周）14 15 16 17 18 有生育意愿家庭数 4 8 16 20 26 （1）若用表中数据所得的频率代替概

7、率，面对产假为 14 周与 16 周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（2）假设从 5 种不同安排方案中，随机抽取 2 种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择 求两种安排方案休假周数和不低于 32 周的概率；如果用表示两种方案休假周数之和求随机变量的分布列及数学期望 19、如图，在四棱锥AEFCB中，AEF为等边三角形，平面AEF 平面EFCB，EFBC，4BC，2EFa，60EBCFCB，O为EF的中点（）求证：AOBE；（）求二面角FAEB的余弦值；20在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：22221(0)xyabab的离心率12e，左顶点为4,0A，过点A作斜率

8、为0k k 的直线l交椭圆C于点D，交y轴于点E（1）求椭圆C的方程；（2）已知P为AD的中点，是否存在定点Q，对于任意的0k k 都有OPEQ，若存在，求出点Q的坐标；若不存在说明理由；（3）若过O点作直线l的平行线交椭圆C于点M，求ADAEOM的最小值 2017-2018 届高三数学届高三数学下学期理科数学下学期理科数学 周周日日测试测试 7 组编组编:审核：审核：学学号：号：姓名：姓名：理科数学周测 7 3/3 21 已知函数()(ln1)f xaxx（aR且0a）（1）求函数()yf x的单调递增区间；（2）当0a 时，设函数 316g xxf x，函数 h xgx，若 0h x 恒成

9、立，求实数a的取值范围；证明：22222ln 1 2 3123ennnN 22在直角坐标系xoy中，圆C的方程为22625xy.（1）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（2）直线l的参数方程是 xtcosytsin（t为参数），l与C交于AB、两点，10AB，求直线l的斜率.23 选修 4-5：不等式选讲 已知关于x的不等式|x3|xm|2m的解集为R（）求m的最大值；（）已知a0，b0，c0，且abcm,求 4a29b2c2的最小值及此时a，b，c的值 附加题：1.已知数列 na的前n项和为nS，点,nSnn在直线11122yx上.（）求数列 na的通项公式；（）设13(211)(211)nnnbaa，求数列 nb的前n项和为nT，并求使不等式20nkT 对一切*nN都成立的最大正整数k的值 2已知椭圆2222xy1(ab0)ab的上、下、左、右四个顶点分别为ABCD,、x 轴正半轴上的某点G满足GD2,GA3,GC4.(1)求椭圆的方程;(2)设该椭圆的左、右焦点分别为12FF、,点M在圆222xyb上,且M在第一象限,过M作圆222xyb的切线交椭圆于P,Q,求证:2PF Q的周长是定值