新《试卷》理数218.pdf

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1、2018-2019 上学期高三年级理科数学周日测试上学期高三年级理科数学周日测试组编：组编：数学是你成功的保证数学是你成功的保证理科数学试题第 1页共 2 页第二周周测第二周周测一、一、选择题（每小题选择题（每小题5 5分，共分，共6060分。分。1已知集合已知集合A=-1A=-1，0 0，aa，B=B=x|0 x1x|0 x0)0 的解集是的解集是 x x|0|0 x x22；f f(2 2)是极小值是极小值，f f(2 2)是极大值是极大值；f f(x x)没有最小值没有最小值，也也没有最大值没有最大值1616已知函数已知函数 21,0ln,0 xxef xxxx若关于若关于x的方程的方程

2、 f xt有三个不同的解，其中最小的有三个不同的解，其中最小的解为解为a，则，则ta的取值范围为的取值范围为_.三、解答题三、解答题1717已知函数已知函数2()2sincos2 3cos3f xxxx（1 1）求函数）求函数()f x的最小正周期和单调增区间；的最小正周期和单调增区间；（2 2）已知已知ABC的三个内角的三个内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，其中其中7a，若锐角若锐角A满足满足()326Af，且，且13 3sinsin14BC，求，求bc的值的值1818已知公差不为零的等差数列已知公差不为零的等差数列 na中，中，37a，且，且1413,a a a成等比数列成

3、等比数列（）求数列）求数列 na的通项公式；的通项公式；（）令）令211nnba（nN），求数列，求数列 nb的前的前n项和项和nS1919如图如图,在在ABCABC 中中,3B,BC=2,BC=2,点点 D D 在边在边 ABAB 上上,AD=DC,DE,AD=DC,DEAC,EAC,E 为为垂足垂足.（1 1）若）若BCDBCD 的面积为的面积为33,求求 CDCD 的长的长;（2 2）若）若 ED=ED=26,求角求角 A A 的大小的大小.2020 已知已知 na是单调递增的等差数列，首项是单调递增的等差数列，首项13a，前，前n项和为项和为nS，数列，数列 nb是等比数列，首是等比数

4、列，首项项11b，且，且223212,20abSb.（1 1）求数列）求数列 na和和 nb的通项公式；的通项公式；（2 2）设）设nnncab，求数列，求数列 nc的前的前n项和项和nT；2121已知函数已知函数 f f（x x）alnaln x x21x x2 2axax（a a 为常数为常数）有两个极值点有两个极值点（1 1）求实数求实数 a a 的取值范围；的取值范围；（2 2）设设 f f（x x）的两个极值点分别为的两个极值点分别为 x x1 1，x x2 2.若不等式若不等式 f f（x x1 1）f f（x x2 2）（x x1 1x x2 2）恒成立，恒成立，求求的最小值的最小值2222已知函数已知函数 212 ln2,2fxxaxax aR.（1 1）当）当1a 时，求函数时，求函数 f x图象在点图象在点 1,1f处的切线方程；处的切线方程；（2 2）当）当0a 时，讨论函数时，讨论函数 f x的单调性；的单调性；（3 3）是否存在实数是否存在实数a，对任意的对任意的21121221,0,f xf xx xxxaxx且有恒成立？若存恒成立？若存在，求出在，求出 a a 的取值范围；若不存在，说明理由的取值范围；若不存在，说明理由.