三维设计二轮重难考点强化练(一).docx

《三维设计二轮重难考点强化练(一).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三维设计二轮重难考点强化练(一).docx（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、重难考点强化练(-)_JI1. (2021 淄博市实验中学模拟)如下图，在梯形ABCQ中，/4=可,A3CZ),A3=2, 8=1,49=2,尸分别为边CD的中点，那么益 =()C. 3D. 4解析：B 在梯形A5CO中，NA=S，那么可建立以A为原点，AB, 同方向为X轴，y轴正方向的平面直角坐标系，如下图.由题可得4(0, 0), B(2, 0), 2)(0, 2), C(l, 2),因此 eQ, 2), “，)所以左=& 2), AF =(j, 1),所以。不 A:=1+2=.应选 B.2.将函数 /(X)= 4sin(ji2j和直线g(x)=x1的所有交点从左到右依次记为(Jl Jl

2、JT解析：D 函数於)=4sin|丁一w、J=4cos彳工与直线g(x)=x1共有5个交点,jiji且所A2，4，假设P点坐标为(0,5),那么|标+屈+引| =()B. 2A. 0C. 6C. 6D. 10有交点中4和4, 4和4,都关于点4(1, 0)对称,如图所不,2P12P1A-4A那么i + 以2HF%5=5%3=5(1,一小)，所以|以+ %2HF%|=10.V2243.双曲线7一方=1(0,。0)的左、右焦点分别为6，6,过为且斜率为一了的直线与双曲线在第二象限的交点为A,假设(后方+瓦t).冗X = 0,那么此双曲线的渐近线方程为B. y=%A尸C尸疝解析：d 由题可知瓦=月才

3、一瓦布，假设（瓦亮+Kt）再4=0.即（万蔚+瓦X）（Kt月亮）=0,可得再t2=月亮2,即有依川=尸2川=2c由双曲线的定义可知|A/2|一以/1|=2, 24可得HB| = 2a+2c由于过尸1的直线斜率为一不，所以在等腰三角形中，tanZAFiF2cos Z AFF2 cos Z AFF2 72524,7=一亍，所以cos Z AFF2 =一/.由余弦定理得，4（?2+4。2 （2a+2c） 234-,化简得3c=5，即=*,所以仁/，可得 =3：4,所以此 乙 乙C 乙C0D4双曲线的渐近线方程为 =号.应选D.4.（多项选择X2021 人大附中模拟）设函数y（x） = sin（0x+

4、9）+cos（0x+9）（ 30, |勿忌的最小正周期为兀，且过点（0, 6那么以下结论正确的为（）JTA9=一彳（ 兀B. “X）在（0,可上单调递减C.川川）的最小正周期为兀JID.把函数7U）的图象向左平移7个单位长度得到的函数g（x）的解析式为g（x）=V2cos 2x解 析：BC 由 fix） = a/2 ；sin （5+9） + 22cos Qcox+（p） = y2sin（3%+9+/）,所以T=g=兀，所以 = 2.又0）= 也5抽（9+宁）=陋，所以+宁=JTJI712攵兀+7，kRZ,又刷或丁，所以9=工，A错误; 乙乙I,cos 2x,0,2%e（0,兀），由余弦函数性质

5、得B正确；人幻是偶函数，且川刈=r）,所以4x|）的最小正周期为n , C正确;JlL把函数/U）的图象向左平移7个单位长度得到的函数解析式为g（x）=cos 2 乙也cos（2x+兀）=也cos 2x, D 错误.应选 B、C.5 .（2021长郡中学模拟）写出一个图象关于直线x=l对称的奇函数段）=x)=sin 3 xx)=sin 3 x=/(x),又 xR,所ji( ji解析：当/(x) = sin ex(xR)时，/(x) = sinl JTJI JI以,/(x)是奇函数；/U) = sin方x的对称轴方程为7工=7+攵兀，kwz,故x=l+2Z, kGZ,当攵=。时，X=l,所以/(

6、X)的图象关于直线X=1对称，符合题意.答案：sin gx(答案不唯一)6 .(2021 ,天津南开中学模拟)为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公 元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，星 星就越暗.到了 1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了 亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足mi-m2 =2.5(lgE2lg i)，其中星等为利的星的亮度为#=1,2) .“心宿二”的星等是1.00, “天津四”的星等是1.25,那么“心宿二”的亮度大约是“天津四”的 倍.(结果精确到0

7、.01 .当因较小时，10餐1+2.3工+2.7/)解析：由题意，两颗星的星等与亮度满足：m m2=2.5(lg Eig Ei),令“心宿二”的 星等 如= 1.00天津四”的星等加2=1.25,那么 mi-m =2.5(lg Ei-1g E2)= 1.25-1.00=0.25. 0 25FiF所以 1g Ei 1g 氏=，1=,1，即 他所以10p 1+2.3X0.1+2.7X0.12 =N.JjlL21.2571.26,所以“心宿二”的亮度大约是“天津四”的L26倍.答案：1.267.在a=，csin Aqcos C；(2“一Z?)sin A + (2Z?a)sin 3=2csin C,这

8、两个条件中任 选一个，补充在以下问题中，并解答.ABC的角A, B,。对边分别为。，b, c, c=小,而且.求角C；(2)求A8C周长的最大值.注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分.解：(1)选：因为 Q=45csin Aqcos C,所以由正弦定理得 sin A =/3sin Csin A sin Acos C.又 sin A WO,所以/sin Ccos C= 1,即 sin( Cji n 5 兀，、 jijiji因为。兀，所以一不。一不所以c不=不，即c=M,选：因为(2-b)sin A + (2Z?-)sin B=2csin C,所以由正弦定理得(2q/?)q+(2/?

9、)Z?=2c2,即 a2-b2c2=ab,层+岳一1所以 cos C=因为0C兀，所以C=因为0C。0)的左焦点，焦距为4,且C过点P(0，1).(1)求。的方程；(2)过点/作两条互相垂直的直线小 假设6与。交于4 5两点，/2与。交于。，E 两点，记AB的中点为M, DE的中点为N,试判断直线MN是否过定点，假设过定点，请求 出定点坐标；假设不过定点，请说明理由.pc=4,解：(1)由题意可得1.+=1，解得。2=6或2(舍)，吩=2,故椭圆。的方程为52 =。2 +， =1.(2)由题意知，当/, /2其中一条的斜率不存在时，另外一条的斜率为0,此时直线 为x轴；当h, /2的斜率都存在

10、且不为。时，设/i： x=my-2(m0),x=my-2,芷+皿_整理得(/n2 + 3)y2_4wiy_2=0.4m 2zl =16m2+8(m2+3)0,.一12人! X X2 _ iri(y i 2)_ 4 _ 机2 _|_ 3 ,所以A3的中点羔,X 正 2(6m22m同理由可得。石的中点也亦，w+7 =1,2m2m2m那么 kMN =m2+3-3/7t2+14m66m23 (m2加2+ 3 3/722+ 1所以直线MN的方程为y2m4 加加2+33 (加-i)化简得y=4根3 (m2 1)_2m4m2 1 3 (m2 1)故直线MN恒过定点(一I，0)9.21,函数/(x)=xln

11、xqx+1+q(x1产(1)假设。=1,求/U)的单调区间；(2)讨论./U)的零点个数.解：假设。=1,那么y(x)=xln Xx+l + (x1)2,於)的定义域为(0, +), f (x)=ln x + 2(x 1).当 0cxVI 时，f (x)l 时，f (x)0.所以兀x)在(0, 1)上单调递减，在(1, +8)上单调递增.(2)当 a 1 时,J(x)=xln x-x-1+(% I)2,因为11) = 0，且/U)在(0, 1)上单调递减，在(1, +8)上单调递增，所以x)有1个零当 q1 时，f (x)=l+lnxq+2q(xl)=l+lnx+2Qx3m令 g(x)= 1 +ln x-2ax3a,因为Q1,所以g(X)在(0,+8)上单调递增,又/(l)=g(l)=l。0, /所以存在实数的0, D，使得g(&)=0.在(0,枇)上，f (x)0,次是增函数.所以r)的最小值是“均)，其中为满足了(期) = 0,即l+lnxo+2oxo3=0,所以 y(Xo)=Xoln %() QXo+ 1 +(X()一1 1)2=xo(3a 1 2axo)axo +1 + tz(xo I)2=(1 xo)(a- axo-1).因为娟=5+i野，所以/Uo)VO,0, X3)=31n3+fl+l0,所以於)有2个零点.综上所述，当=1时，式幻有1个零点；当时，火外有2个零点.