人教版20222022年九年级数学上册22.1.1二次函数.pdf

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1、人教版 2022-2022 年九年级数学上册 22.1.1 二次函数 选择题 若函数 y（3m）x+1 是二次函数，则 m 的值为（）A.3 B.3 C.3 D.9【答案】B【解析】根据二次函数的定义来求解，注意二次项的系数与次数.根据二次函数的定义，可知 m2-7=2，且 3-m0，解得 m=-3，所以选择 B.故答案为：B 选择题 在下列关于 x 的函数中，一定是二次函数的是（）A.y=x2 B.y=ax2+bx+c C.y=8x D.y=x2（1+x）【答案】A【解析】根据二次函数的定义：y=ax2+bx+c（a0a 是常数），可得答案 解：A、y=x2 是二次函数，故 A 符合题意；B

2、、a=0 时不是二次函数，故 B 不符合题意，C、y=8x 是一次函数，故 C 不符合题意；D、y=x2（1+x）不是二次函数，故 D 不符合题意；故选：A 选择题 若关于x的函数y=（2a）x2x是二次函数，则a的取值范围是（）A.a0 B.a2 C.a2 D.a2【答案】B【解析】试题解析：函数 y=（2-a）x2-x 是二次函数，2-a0，即 a2，故选 B 选择题 下列 y 关于 x 的函数中，属于二次函数的是（）A.y=x1 B.y=-C.y=（x1）2x2 D.y=2x2+1 【答案】D【解析】根据二次函数的定义即可得出答案.解：A 是一次函数，故此选项错误；B 是反比例函数，故此

3、选项错误；C y=（x1）2x2=-2x+1 是一次函数，故此选项错误；D 是二次函数，正确；故答案选择 D.选择题 已知二次函数 yax2+4x+c，当 x 等于2 时，函数值是1；当 x1时，函数值是 5则此二次函数的表达式为（）A.y2x2+4x1 B.yx2+4x2 C.y2x2+4x+1 D.y2x2+4x+1【答案】A【解析】将 2 组 x、y 值代入函数，得到关于 a、c 的二元一次方程，求解可得函数表达式.解：根据题意得，解得，所以抛物线解析式为 y2x2+4x1 故选：A 选择题 若y=（a1）x2ax+6是关于x的二次函数，则a的取值范围是（）A.a1 B.a0 C.无法确

4、定 D.a1 且 a0【答案】A【解析】根据二次函数的定义进行解答即可.y=（a1）x2ax+6 是关于 x 的二次函数，a-10，a1，故选 A.选择题 函数 y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数)是二次函数的条件是()A.a0，b0，c0 B.a0，b0，c0 D.a0【答案】D【解析】试题解析：根据二次函数定义中对常数 a，b，c 的要求，只要 a0，b，c 可以是任意实数，故选 D 选择题 对于任意实数 m，下列函数一定是二次函数的是（）A.y=(m-1)2x2 B.y=(m+1)2x2 C.y=(m2+1)x2 D.y=（m2-1）x2【答案】C【解析】试题分析：A、当 m1 时

5、，(m1)20，函数 y(m1)2x2不是二次函数；B、当 m1 时，(m1)20，函数 y(m1)2x2 不是二次函数；C、无论 m 取何值，m210，所以函数 y(m21)x2 一定是二次函数；D、当 m1 或1 时，m210，函数 y(m21)x2 不是二次函数 故选 C 选择题 下 列 函 数：;,是二次函数的有:A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个【答案】C【解析】根据二次函数的定义，对每个函数进行判断，即可得到答案.解：是二次函数，正确；不是二次函数，错误；整理得，是二次函数，正确；整理得，是二次函数，正确；一共有 3 个二次函数；故选择：C.选择题 若二次函数 y=(m

6、1)x2-mxm2-2m-3 的图象经过原点，则 m 的值必为()A.-1 或 3 B.-1 C.3 D.-3 或 1【答案】C【解析】由图像经过原点可知 m2-2m-3=0，同时注意 m10.解：由图像过原点可得，m2-2m-3=0，解得 m=-1 或 3；再由二次函数定义可知 m10，即 m-1，故 m=3.填空题 某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式_.【答案】或或等.【解析】由于题中没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，二次函数等方面考虑，只要符合题中的两个条件即可 符合题意的函数解析式可以是或或等，(本题答案不唯一)故答案为：如或或等.填

7、空题 若函数是二次函数，则 m 的值为_【答案】-3【解析】试题分析：若 y=（m3）xm27 是二次函数，则 m27=2，且 m30，故（m3）（m+3）=0，m3，解得：m1=3（不合题意舍去），m2=3，m=3故答案为：3 填空题 二次函数 中，二次项系数为_，一次项是_，常数项是_ 【答案】-2x,1 【解析】函数化简为一般形式：y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数且 a0）在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数且 a0）在一般形式中 ax2 叫二次项，bx 叫一次

8、项，c 是常数项其中 a，b，c 分别叫二次项系数，一次项系数，常数项 中，二次项系数为，一次项是-2x，常数项是 1.故答案是：;-2x;1.填空题 若 y=（a+3）x|a|13x+2 是二次函数，则 a 的值为_【答案】3【解析】由二次函数的定义，列出方程与不等式解答即可 根据题意得：，解得：a=3 故答案为：3 填空题 函数+ax+2，当 a=_时，它是二次函数.【答案】0【解析】根据二次函数的最高次数是二且二次项的系数不等于零，可得方程，根据解方程，可得答案 解：由是二次函数，得，解得 a=0 故答案为：0 解答题 已知函数 y=(1)若这个函数是一次函数，求 m 的值;(2)若这个

9、函数是二次函数，则 m 的值应怎样？【答案】(1)、m=0；(2)、m0 且 m1.【解析】试题分析：（1）由一次函数的定义求解；（2）由二次函数的定义求解 试题解析：（1）由一次函数的定义，得：，解得 m=0 或m=1，又m10 即 m1；当 m=0 时，这个函数是一次函数；（2）由二次函数的定义，得：，解得且，当且时，这个函数是二次函数 解答题 若函数 y=（a-1）x（b+1）+x2+1 是二次函数，试讨论 a、b 的取值范围。【答案】a0；b=0 或-1，a 取全体实数当 a=1，b 为全体实数时，y=x2+1 是二次函数【解析】试题分析：根据二次函数的二次项的次数是 2，二次项的系数不等于零，列出相应的不等式和方程，分类讨论，求解即可.试题解析：b+1=2，解得 b=1，a-1+10，解得 a0；b+12，则 b1，b=0 或-1，a 取全体实数 当 a=1，b 为全体实数时，y=x2+1 是二次函数