高中数学第2章推理与证明3演绎推理教学案苏教版选修2-2.pdf

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1、精品教案可编辑演绎推理【学习目标】1.结合以及学过的数学实例和生活实例，了解演绎推理的重要性2.掌握演绎推理的基本模式，并能用它进行一些简单的推理3.了解合情推理与演绎推理之间的联系与差别【重点难点】重点：正确地运用演绎推理进行简单的推理难点：演绎推理的含义及一般模式：“三段论”【预习导引】1.推理“矩形是平行四边形三角形不是平行四边形所以三角形不是矩形”中的小前提是 _2.“因对数函数y=logax是增函数（大前提），而xy31log是对数函数（小前提），所以xy31log是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A大前提错导致结论错B小前提错导致结论错C推理形式错导致结论错D大前提和小前提都

2、错导致结论错【典型例题】例 1.用三段论的形式写出下列演绎推理（1）若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不是对顶角，则此两角不相等（2）矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等精品教案可编辑（3）把下列推理恢复成完全的三段论：1021不能被 2 整除；函数52xy的图像是一条直线.例 2.已知a.b.m均为正实数，ba，求证：bbmaam.例 3.求证：函数1212xxy是奇函数，且在定义域上是增函数.精品教案可编辑学习反思 1.演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义.公理.定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程2.演绎推理是一个必然性推理，演绎推理的前提和

3、结论之间有蕴涵关系，因而，只要大前提.小前提都是真实的，那么结论必是真实的，但错误的前提可能导致错误的结论3.演绎推理的特点：（1）_ _（2）_ _（3）_ _江苏省泰兴中学高二数学课后作业（46）班级:姓名:学号：1.推理“因对数函数logayx是增函数（大前提），而13logyx是对数函数（小前提），所以13logyx是增函数（结论）”，其推理错误的原因是_2.把下列推理写成完整的三段论形式：（1）因为ABC 的三边长为5，12，13，所以ABC 是直角三角形；精品教案可编辑（2）函数 y=1x的图象是双曲线.3.下面推理是否正确？将其中有错误的地方用波浪线画出：已知：2和3是无理数，试

4、证：23也是无理数证明：依题设2和3都是无理数，而无理数与无理数之和是无理数，所以，23必是无理数.4.为保证信息安全，小明利用一个简单的加密函数3log(1)yx对数字进行逐个加密，如数字 2 经过加密后变成1，若某人收到1002 的加密数字，则原数字是_.5.指出下列推理中的错误，并分析产生错误的原因：（1）整数是自然数，（2）无理数是无限小数，3 是整数，1(0.333)3是无限小数，3 是自然数13是无理数6.已知实数p满足不等式2102pp，试判断方程22250 xxp有无实根，并证明你的结论.精品教案可编辑7.设实数 a，b，c 成等比数列，非零实数x，y 分别为 a 与 b，b 与 c 的等差中项，求证：2acxy.8.已知a，b，c表示ABC 的边长,m0.求证:abambm ccm.