4.2.2圆与圆的位置关系课件.ppt

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1、4.2.2圆与圆的位置关系l教学目标:（1）理解直线与圆的位置的种类（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系l教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法l教学难点：用坐标法判直线与圆的位置关系 复习提问复习提问直线直线l与圆与圆A相交相交dr直线直线l是圆是圆A的割线的割线两个公共点两个公共点 dCrABdCrAB直线直线l与圆与圆A相离相离dr没有公共点没有公共点直线直线l是圆是圆A的切线的切线直线直线l与圆与圆A相切相切dr惟一公共点惟一公共点点点C是切点是切点dCFrABEd圆与圆圆与圆的位置的位置关系关系|O

2、1O2|=|R-r|内切内切rRO1O2外离外离|O1O2|R+r|rRO1O20|O1O2|R-r|内含内含rRO1O2外切外切rRO1O2|O1O2|=|R+r|R-r|O1O2|R+r|相交相交rRO1O2例例1 1 设圆C1:x2+y2+2x+8y-8=0,圆C2:x2+y2-4x -4y-2=0,试判断圆C1与与圆C2的关系.xyABOC1C2解法二解法二:把圆C1的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（-1，-4）,半径长r1=5.把圆C2的方程化为标准方程，得 圆C1的圆心是点（2，2）,半径长r2=.圆C1与圆C2的连心线长为 圆C1与圆C2的半径之和是 两半径之差是 所以圆

3、C1与圆C2相交（图）,他们有两个公共点A,B.小结：小结：研究两圆的位置关系可以有两种方法研究两圆的位置关系可以有两种方法:l一是几何法,判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.l一是代数法,联立两者方程看是否有解.1.点M在圆心为C1的圆x2+y2+6x-2y+1=0上,点N在圆心为C2的圆x2+y2+2x+4y+1=0上,求|MN|的最大值.yxOMNC1C2解:把圆的方程都化成标准形式,为 (x+3)2+(y-1)2=9 (x+1)2+(y+2)2=4 如图,C1的坐标是(-3,1),半径3;C2的坐标是(-1,-2),半径是2,所以,|C1C2|=因此,|MN|的最大值是 l 知识延伸知识延伸l经过圆C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0和C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0的交点的圆可设 为 x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0l当=-1时，表示经过两相交圆两交点的直线方程2.练习过两圆x2+y2+6x 4=0 和 x2+y2+6y 28=0的交点且圆心在直线x-y-4=0上的圆方程是()A.x2+y2-x-5y+2=0 B.x2+y2-x-5y-2=0 C.x2+y2-x+7y-32=0 D.x2+y2+x+7y+32=0练一练：练一练：