4.2.2圆与圆的位置关系.doc

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1、一修养目标1知识与技能1理解圆与圆的位置的种类；2运用破体直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；3会用连心线长揣摸两圆的位置关系.2过程与方法设两圆的连心线长为l，那么揣摸圆与圆的位置关系的按照有以下多少多点：1当lr1+r2时，圆C1与圆C2相离；2当l=r1+r2时，圆C1与圆C2外切；3当|r1r2|lr1+r2时，圆C1与圆C2订交；4当l=|r1r2|时，圆C1与圆C2内切；5当l|r1r2|时，圆C1与圆C2内含.3情态与价值不雅观让老师通过不雅观看图形，理解并操纵圆与圆的位置关系，培养老师数形结合的思想.二修养重点、难点重点与难点：用坐标法揣摸圆与圆的位置关系.三修养设想

2、修养环节修养内容师生互动方案意图复习引入1初中学过的破体多少多何中，圆与圆的位置关系有多少多类？教师指导老师回忆、举例，并对老师活动停顿评价；老师回忆知识点时，可互相交流.结合老师已有知识以验，启发老师思索，激发老师深造兴趣.不雅观点形成2揣摸两圆的位置关系，你有什么好的方法吗？运用连心线的长与两圆半径跟、差的关系.教师指导老师阅读教科书中的相关内容，留心个不指导，解答老师疑征询，并指导老师自己总结解题的方法.老师不雅观看图形并思索，发布自己的解题方法.指导老师清楚两圆的位置关系，并觉察揣摸跟处置两圆的位置关系的方法.运用举例3例3你能按照题目，在一致个直角坐标系中画出两个方程所表示的圆吗？你

3、从中觉察了什么？教师应当关注并觉察有多少多老师运用“图形求，对这些老师应当给矛惩处.同时夸张，分析多少多何是一门数与形结合的学科.培养老师“数形结合的看法.运用举例4按照你所画出的图形，可以直不雅观揣摸两个圆的位置关系.怎么样把这些直不雅观的理想转化为数学语言呢？师：启发老师运用图形的特色，用代数的方法来处置多少多何征询题.生：不雅观看图形，并通过思索，指出两圆的交点，可以转化为两个圆的方程联破方程组后是否有实数根，进而运用判不式求解.进一步培养老师处置征询题、分析征询题的才干.运用判不式来探求两圆的位置关系.5从上面你所画出的图形，你能觉察处置两个圆的位置的不的方法吗？师：指导老师运用两个圆

4、的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判不两个圆的位置.生：互相讨论、交流，寻寻处置征询题的方法，并能通过图形的直不雅观性，运用破体直角坐标系的两点间距离公式寻寻解题的路途.进一步激发老师探求新知的精神，培养老师.6怎么样揣摸两个圆的位置关系呢？师：对于两个圆的方程，我们应当怎么样揣摸它们的位置关系呢？指导老师讨论、交流，说出各自的方法，并停顿分析、评价，补偿完满揣摸两个圆的位置关系的方法.从具体到一般总结揣摸两个圆的位置关系的一般方法.7阅读例3的两种解法，处置第137页的练习题.师：指导老师完成练习题.生：阅读教科书的例3，并完成第137页的练习题.稳定方法，并培养老师处置征询题的才干.方法

5、拓展延伸8假设将两个圆的方程相减，你觉察了什么？师：指导并启发老师订交弦所在直线的方程的求法.生：通过揣摸、分析，得出订交弦所在直线的方程.得出两个圆的订交弦所在直线的方程.9两个圆的位置关系是否可以转化为一条直线与两个圆中的一个圆的关系呢？师：指导老师验证结论.生：互相讨论、交流，验证结论.进一步验证订交弦的方程.归纳总结10课堂小结：教师提出以下征询题让学思索：1通过两个圆的位置关系的揣摸，你学到了什么？2揣摸两个圆的位置关系有多少多种方法？它们的特征是什么？3怎么样运用两个圆的订交弦来揣摸它们的位置关系？回忆、反思、总结，构建知识零碎.课外作业布置作业：见习案4.2第二课时老师独破完成稳

6、定深化所学知识.备选例题例1已经清楚圆C1：x2+y22mx+4y+m25=0，圆C2：x2+y2+2x2my+m23=0，m为何值时，1圆C1与圆C2相外切；2圆C1与圆C2内含.【分析】对于圆C1，圆C2的方程，经配方后C1：(xm)2+(y+2)2=9，C2：(x+1)2+(ym)2=4.1假设C1与C2外切，那么有，因而m2+3m10=0，解得m=2或5.2假设C1与C2内含，那么有，因而m2+3m+20，得2m1.因而当m=5或m=2时，C1与C2外切；当2m1时，C1与C2内含.例2求过直线x+y+4=0与圆x2+y2+4x2y4=0的交点且与y=x相切的圆的方程.【分析】设所求的圆的方程为x2+y2+4x2y4+(x+y+4)=0.联破方程组得：.因为圆与y=x相切，因而=0.即故所求圆的方程为x2+y2+7x+y+8=0.例3求过两圆x2+y2+6x4=0求x2+y2+6y28=0的交点，且圆心在直线xy4=0上的圆的方程.【分析】依题意所求的圆的圆心，在已经清楚圆的圆心的连心线上，又两已经清楚圆的圆心分不为(3，0)跟(0，3).那么连心线的方程是x+y+3=0.由解得.因而所求圆的圆心坐标是.设所求圆的方程是x2+y2x+7y+m=0由三个圆有一致条群众弦得m=32.故所求方程是x2+y2x+7y32=0.