3.4.1相似三角形的判定 (3).ppt

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1、EDFBAC 判断判断44方格中的两个三角形是否相似方格中的两个三角形是否相似.思考思考ABCCBA是否存在是否存在 ABC ABC？相似三角形的判定相似三角形的判定本课内容本节内容3.4.1思考：思考：如果三角形三条边对应成比例，请验证这两个三角形是如果三角形三条边对应成比例，请验证这两个三角形是相似的相似的.已知已知:在在ABC 和和 ABC 中中,求证求证:ABC ABCABCDE思考：思考：如果三角形三条边对应成比例，请验证这两个三角形是如果三角形三条边对应成比例，请验证这两个三角形是相似的相似的.已知已知:在在ABC 和和 ABC 中中,求证求证:ABC ABCABCABCDE又又

2、因此因此 ABCADE 那么那么 ABCAB ACAB AC=如果如果=BCBC结论结论判定定理判定定理3 3 如果一个三角形的三条边如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似那么这两个三角形相似即：三边成比例的两个三角形相似即：三边成比例的两个三角形相似.EDFBAC 判断判断44方格中的两个三角形是否相似方格中的两个三角形是否相似.解：根据勾股定理，得：解：根据勾股定理，得：ABCEFD判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由判断下图中的两个三角形是否相似，并说明理由.举举例例例例1 1解解在在ABC中，中，ABBCCA

3、，在在DEF中，中，DEEFFD，DEFABC.已知已知ABC和和 DEF,根据下列条件判断它们根据下列条件判断它们是否相似是否相似.(3)(3)AB=12，BC=15，AC24 DE16，EF20，DF30(2)(2)AB=4，BC=8，AC10 DE20，EF16，DF8(1)(1)AB=3，BC=4，AC6 DE6，EF8，DF9是是否否否否 （大对大，小对小，中对中）（大对大，小对小，中对中）练习练习练习练习如图，已知点如图，已知点D，E，F分别是分别是ABC 三边的中点，三边的中点，求证：求证：EDFACB.1.即即DF、DE、EF是是ABC的三条的三条中位线，中位线，证明证明 点点

4、D，E，F分别是分别是ABC 三边的中点，三边的中点，EDFACB.举举例例例例2 2 如图，在如图，在RtABC 和和Rt 中，中，C=90，=90，求证：求证：RtABCRt分析分析 已知两边成比例，只要得到三边成比例，已知两边成比例，只要得到三边成比例，即可完成证明即可完成证明.则则证明证明设设由勾股定理，得由勾股定理，得 RtABCRt（三边成比例的两个（三边成比例的两个三角形相似）三角形相似）判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由.2.解解在在 中，由勾股定理得中，由勾股定理得在在ABC中，中，在在ABC中，由勾股定理得中，由勾股定理得练习练习三角形相似）三角形相似）（三边成比例的两个（三边成比例的两个三角形相似）三角形相似）ABC三角形相似）三角形相似）小结小结我们已经学过哪些相似三角形的判定方法我们已经学过哪些相似三角形的判定方法方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5:三边对应成比例三边对应成比例.方法方法3：两角对应相等：两角对应相等.方法方法4：两边对应成比例且夹角相等：两边对应成比例且夹角相等.方法方法2:预备定理预备定理课堂练习课堂练习如图，AC、BE相交于点O.（1）求证：BADCAE（2）求证：ABDACE（3）OBOE=AOOC 吗？为什么？