相似三角形的性质和判定复习.ppt

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1、关于相似三角形的性质和判定复习现在学习的是第1页，共15页中考考试要求：中考考试要求：1、理解和探索三角形相似的性质及判定、理解和探索三角形相似的性质及判定、直角三角形相似的判定。直角三角形相似的判定。2、掌握相似三角形的性质和判定的应用。、掌握相似三角形的性质和判定的应用。本节课内容渗透的主要数学思想和方法：本节课内容渗透的主要数学思想和方法：数形结合、方程、函数、转化的思想数形结合、方程、函数、转化的思想,类比类比法、分析法、综合法、配方法等。法、分析法、综合法、配方法等。现在学习的是第2页，共15页1.1.相似三角形性质：相似三角形性质：l相似三角形的对应角相似三角形的对应角 ,对应边对

2、应边 。l相似三角形相似三角形 ,对应对应中线中线的比的比,对应角对应角平分线平分线 的比都等于的比都等于相似比相似比。l相似三形的周长的比等于相似三形的周长的比等于 。l相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于 。相似三角形的性质和判定有哪些？相似三角形的性质和判定有哪些？l定理定理 。l定理定理 。l定理定理 。2 2、三角形相似的判定方法：三角形相似的判定方法：相等相等成比例成比例对应高的比对应高的比相似比相似比相似比的平方相似比的平方三边对应成比例的两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角

3、相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角相似现在学习的是第3页，共15页1、如图，、如图，(2010陕西陕西)如图，在如图，在ABC中，中，D是是AB边上边上一点，连结一点，连结CD.要使要使ADC与与ACB相似，应添加的条相似，应添加的条件可以是：件可以是：（1）_（2）_ （3）_(第1题)(第2题)ACD=B ADC=ACB2.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中中,F是是AD延长线上一点延长线上一点,连接连接BF交交DC与点与点E,则图中相似三角形共有则图中相似三角形共有()A.0对对 B.1对对 C.2对对 D.3对对ABCEDFD现在学习的是第4页，共15页C3、三角形的三

4、条中位线所构成的三角形与原三角形的周、三角形的三条中位线所构成的三角形与原三角形的周长之比是长之比是_，面积之比是面积之比是_。1214现在学习的是第5页，共15页ADCB15.如图所示如图所示,AC2=AD AB 1=400,则则B=_;若若1=B,AD=6,AB=10,则则AC=_400现在学习的是第6页，共15页1.如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地如图，王芳同学跳起来把一个排球打在离地2m远远的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的的地上，然后反弹碰到墙上，如果她跳起击球时的高度是高度是1.8m，排球落地点离墙的距离是，排球落地点离墙的距离是6m，假设，假设球扬直沿直线运动，球

5、能碰到墙面离地多高的地球扬直沿直线运动，球能碰到墙面离地多高的地方？方？ABOCD2m6m1.8m解：解：OF BD由题意得由题意得:ABO=CDO=901=2AOBCOD CD=5.4m答：球能碰到墙面离地答：球能碰到墙面离地5.4m高的地方高的地方F3142 3=4应应用用探探究究、提提升升能能力力现在学习的是第7页，共15页 2.如如图图，把，把ABC沿沿AB边边平移到平移到A ABC的位置，它的位置，它们们的重叠部分的重叠部分（即（即图图中的阴影部分）的面中的阴影部分）的面积积是是ABCABC的的面面积积一半，若一半，若AB=2，则则求此三角形平移的求此三角形平移的距离距离AA。CAB

6、CABM现在学习的是第8页，共15页3（2010珠海珠海)如图，在平行四边如图，在平行四边ABCD中，过点中，过点A作作AE BC，垂足为，垂足为E，连结，连结DE，F为线段为线段DE上上一点，且一点，且AFEB.(1)求证：求证：ADFDEC.(2)若若AB4，AD3 ，AE3，求，求AF的长的长现在学习的是第9页，共15页思路与方法点拨思路与方法点拨1.寻求相似三角形时要注意挖掘图形中的隐含条件，如寻求相似三角形时要注意挖掘图形中的隐含条件，如公共角、对顶角等。公共角、对顶角等。2.“两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似.”在证明三角形相在证明三角形相似中用得较多，在证

7、明过程中应注意结合图形和已知似中用得较多，在证明过程中应注意结合图形和已知条件去找相等的角。条件去找相等的角。3.解题时要结合图形和已知条件，找出相似的三角形并解题时要结合图形和已知条件，找出相似的三角形并把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三把已知量和未知量集中在所找的三角形中，利用相似三角形的性质和判定解决有关计算线段长度和证明线段成角形的性质和判定解决有关计算线段长度和证明线段成比例的问题。比例的问题。4.有有“A”型和型和“X”型相似三角形及型相似三角形及模型模型“双垂直双垂直”三三角形时，要注意联想和运用相似三角形的性质和判定解题。角形时，要注意联想和运用相似三角形的性质和

8、判定解题。5.注意数形结合、函数、方程和转化等数学思想的运用。注意数形结合、函数、方程和转化等数学思想的运用。现在学习的是第10页，共15页1若ABC的三条边长的比为356，与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。2如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的 三角 形(阴影部分)与ABC相似的是()3.如图，如图，1=B,则则ACD _,_,若若若若AD=4,BD=5,AD=4,BD=5,则则则则AC=_AC=_。ADCB1现在学习的是第11页，共15页5.Rt ABC中，C=90，CD AB，垂足为，垂足为D，AD=8,BD=2，则则CD的长为的长为_。ACDB现在学习的是第12页，共15页现在学习的是第13页，共15页现在学习的是第14页，共15页感感谢谢大大家家观观看看现在学习的是第15页，共15页