相似三角形的性质和判定精.ppt

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1、相似三角形的性质和判定第1页，本讲稿共21页n一、教材分析一、教材分析n二、目标分析二、目标分析n三、教学过程构想三、教学过程构想n四、教法学法分析四、教法学法分析n五、教学评价五、教学评价说课程序说课程序第2页，本讲稿共21页n1、教材的地位和作用教材的地位和作用 本节本节“相似三角形的性质和判定相似三角形的性质和判定”是湘教版实验教材九年级上册第三章是湘教版实验教材九年级上册第三章第三节的内容，在此之前学生已经学习了相似图形和全等三角形，知道了第三节的内容，在此之前学生已经学习了相似图形和全等三角形，知道了比例线段和比例的基本性质，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一比例线段和比例的基本

2、性质，为学习本节内容做了铺垫。本节课旨在由一般到特殊引出相似三角形的概念，并探究相似三角形的判定定理一，同时般到特殊引出相似三角形的概念，并探究相似三角形的判定定理一，同时能够运用概念和判定定理解决一些问题，为进一步学习相似三角形的其它能够运用概念和判定定理解决一些问题，为进一步学习相似三角形的其它判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的纽带作用。同判定定理做感性和理性的准备，因此本节课具有承前启后的纽带作用。同时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后进一步学时本节内容的教学对整章学习掌握起着奠基作用，也为学生今后进一步学习三角函数作准备，因此学好本节的内容对今后的

3、学习至关重要。习三角函数作准备，因此学好本节的内容对今后的学习至关重要。一、教材分析第3页，本讲稿共21页2 2、教学重、难点、教学重、难点n重点：相似三角形的概念、判定定理重点：相似三角形的概念、判定定理1及及 初步应用初步应用.n难点：准确找出相似三角形的对应边和难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角及判定定理的应用对应角及判定定理的应用.第4页，本讲稿共21页n知识与技能：知识与技能：使学生了解两个三角形相似的概念，认识相似比，理解相似三角形的判定定理，学会利用相似三角形的性质和判定定理解决一些问题，培养学生的抽象思维能力和解决实际问题的能力。n过程与方法：过程与方法：在相似三角形概念

4、、性质及判定的学习过程中，引导学生对问题观察、分析、归纳、猜想，养成良好的思维习惯.通过将相似三角形与全等三角形有关知识的对比学习，渗透类比的思想方法。n情感态度与价值观：情感态度与价值观：通过本节内容教学，使学生认识数学与生活的密切联系，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学目标二、教学目标第5页，本讲稿共21页三、教学过程构想三、教学过程构想（一）创设情境，巧妙引入（一）创设情境，巧妙引入第6页，本讲稿共21页AFEDCB（一）创设情境，巧妙引入（一）创设情境，巧妙引入设计意图：从学生熟悉的中国地图入手，并请学生动

5、手操作，可以设计意图：从学生熟悉的中国地图入手，并请学生动手操作，可以极大地激发学生学习知识的积极性和好奇心。极大地激发学生学习知识的积极性和好奇心。第7页，本讲稿共21页ABC（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知活动活动1：请每个同学在地图上找三个城市的位置，连接成两个三角形，请每个同学在地图上找三个城市的位置，连接成两个三角形，并用剪刀剪下来，测量它们的每一个角和每一条边，并算一算。并用剪刀剪下来，测量它们的每一个角和每一条边，并算一算。=ABABACACA A C C =BCBCBCBCAB =提问：你发现了什么？（学生以小组为单位进行讨论交流）提问：你发现了什么？（学生以小

6、组为单位进行讨论交流）BBCCAA第8页，本讲稿共21页归纳：归纳：定义定义：对应角相等、对应边成比例的三角形叫做对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三相似三角形角形。表示法：表示法：，读作，读作“相似于相似于”相似比相似比：相似三角形对应边的比相似三角形对应边的比k k叫做叫做相似比相似比 。（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知设计意图：通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形设计意图：通过观察与实践，由一般到特殊归纳出相似三角形 的定义，的定义，既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。既锻炼了学生的实践能力，又揭示了概念的形成过程。第9页，本讲稿共21页活动活动

7、2：讨论：如图，如果讨论：如图，如果ADEABC，那么哪些角是对应角？哪些，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？(二）合作交流，探究新知二）合作交流，探究新知DCEDCEAB第10页，本讲稿共21页(二）合作交流，探究新知二）合作交流，探究新知 变一变：变一变：请每个同学拿出前面剪好的两个相似三角形，通过平移、请每个同学拿出前面剪好的两个相似三角形，通过平移、旋转，再拼一拼，看是否可以变出不一样的图形来？小组之间交流：怎样才旋转，再拼一拼，看是否可以变出不一样的图形来？小组之间交流：怎样才能快速准确地找出不同相似图形中的对应角

8、和对应边。能快速准确地找出不同相似图形中的对应角和对应边。ABDCEDEBAC设计意图：让学生亲自动手，合作交流，通过变式训练更深刻地理解相似三角形的性质，设计意图：让学生亲自动手，合作交流，通过变式训练更深刻地理解相似三角形的性质，找出准确识别相似三角形的对应边、对应角的方法，从而突破本节课的难点。找出准确识别相似三角形的对应边、对应角的方法，从而突破本节课的难点。ABC DEF ABC AED 小提示：相似三角小提示：相似三角形的对应顶点一定要写形的对应顶点一定要写在对应位置。在对应位置。第11页，本讲稿共21页（二）合作交流，探究新知（二）合作交流，探究新知 活动活动3议一议：议一议：两

9、个全等三角形一定相似吗？为什么？两个全等三角形一定相似吗？为什么？两个相似三角形一定全等吗？为什么？两个相似三角形一定全等吗？为什么？（分小组讨论、交流，再请代表发言。）（分小组讨论、交流，再请代表发言。）强调强调:全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1的相似三角形的相似三角形.设计意图：通过与全等三角形进行类比设计意图：通过与全等三角形进行类比,找出相似三角形与全等找出相似三角形与全等三角形的区别与联系三角形的区别与联系,渗透类比的思想方法，从而培养学生的划渗透类比的思想方法，从而培养学生的划归思想和识图能力。归思想和识图能力。第12页，本讲稿共21页 活动活动活动活动4444 请同学们

10、利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形请同学们利用刻度尺在所发的方格上任意画一个三角形,再画一个三再画一个三再画一个三再画一个三角形，注意使它的角形，注意使它的角形，注意使它的角形，注意使它的三条边三条边三条边三条边都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后都是第一个三角形的三边长的相同倍数，然后用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结用

11、量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结用量角器量一量它们的三个角，看看对应角是否相等，你能得出什么结论吗论吗论吗论吗?理由是什么？理由是什么？理由是什么？理由是什么？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？与你的同伴交流，大家的结论一样吗？(二）合作交流，探究新知二）合作交流，探究新知相似三角形的判定定理相似三角形的判定定理1：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条：如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。边对应成比例，那么这两个三角形相似。设计意图：通过让学生观察、测量设计意图：通过让学生观察、测量、讨论，共同得出结论，让学生经、讨论

12、，共同得出结论，让学生经历探究的过程，加深对知识的了解，从而形成深刻地印象。历探究的过程，加深对知识的了解，从而形成深刻地印象。第13页，本讲稿共21页（三）应用新知，解决问题（三）应用新知，解决问题例例例例1 1、如图，已知如图，已知ABCABCABCABC，AC=2.4cmAC=2.4cm，AC=6cmAC=6cm，BC=1.6cmBC=1.6cm，A=65A=65，B=75B=75。求。求BCBC的长，以及的长，以及BB，CC的度数。的度数。设计意图：应用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算，突出本节课的重点。设计意图：应用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算，突出本节课的重点。

13、让学生讨论归纳出解题思路让学生讨论归纳出解题思路,然后教师在黑板上板书，规范书写格式。然后教师在黑板上板书，规范书写格式。第14页，本讲稿共21页（三）应用新知，解决问题（三）应用新知，解决问题例例2 2、如图、如图,为了创建全国绿化模范城市，岳阳市某单位现有一块呈三角形为了创建全国绿化模范城市，岳阳市某单位现有一块呈三角形形状的地需要进行绿化形状的地需要进行绿化,已知三边长分别为已知三边长分别为40m40m、30m30m、25m25m，为了计，为了计算他的面积，设计员在图纸上按一定的比例绘制了右图所示的三算他的面积，设计员在图纸上按一定的比例绘制了右图所示的三角形角形,边长分别为边长分别为8

14、cm8cm、6cm6cm、5cm5cm，请问设计员画出的图形合要求，请问设计员画出的图形合要求吗？为什么？吗？为什么？40m30m25m8cm6cm5cm设计意图：联系岳阳的实际，可以激发学生学习的兴趣，同时检验是设计意图：联系岳阳的实际，可以激发学生学习的兴趣，同时检验是否能运用相似三角形的判定定理否能运用相似三角形的判定定理1来解决生活中的问题，尝试突破又一来解决生活中的问题，尝试突破又一个难点。个难点。第15页，本讲稿共21页（四）随堂练习，巩固升华（四）随堂练习，巩固升华 1、已知 ABCDEF，且A=50,B=20,则F=。2、若ABC 的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的

15、另一个ABC的最小边长为12 cm，那么 ABC的最大边长是_，ABC与ABC的相似比为：。设计意图：及时反馈信息，了解学生对设计意图：及时反馈信息，了解学生对“相似三角形性质相似三角形性质”掌握的准确程度，掌握的准确程度，再一次突出重点。再一次突出重点。第16页，本讲稿共21页3、如图,已知AD=3，CD=1，AE=2BE=4，ED=2.5，BC=5，A=50 AED=70，求C和 B的度数。（四）随堂练习，巩固升华（四）随堂练习，巩固升华AcBDE设计意图：锻炼学生的理解能力和识图能力，检验学生是否掌握了相似三角设计意图：锻炼学生的理解能力和识图能力，检验学生是否掌握了相似三角形的判定定理

16、形的判定定理1，并学会运用它去解决问题，从而进一步突破难点。，并学会运用它去解决问题，从而进一步突破难点。第17页，本讲稿共21页（五）总结反思，拓展思维（五）总结反思，拓展思维第18页，本讲稿共21页1 1、必做题：、必做题：、必做题：、必做题：课本：课本：P79 A组组 第第1题、第题、第2题。题。2 2、选做题：、选做题：、选做题：、选做题：课本第课本第课本第课本第8181页习题页习题页习题页习题B B组第组第组第组第1 1题。题。题。题。（五）总结反思，拓展思维（五）总结反思，拓展思维设计意图：通过分层作业，既检验学生对本节内容的理解和运用程度，发设计意图：通过分层作业，既检验学生对本

17、节内容的理解和运用程度，发现学习中存在的问题，以便及时弥补，又结合学生实际情况，让学有余力现学习中存在的问题，以便及时弥补，又结合学生实际情况，让学有余力的学生得到更大的发展，贯彻面向全体学生，因材施教原则。的学生得到更大的发展，贯彻面向全体学生，因材施教原则。第19页，本讲稿共21页四、教法学法分析四、教法学法分析本节课我在教法上力求突出三个特点1、动（师生互动）、动（师生互动）：老师通过多媒体呈现问题情境，激发学生学习的兴趣，再通过4个学生活动，给学生足够时间亲自动手、动脑、动口参与教学，与老师共同探究相似三角形的概念、性质和判定定理，感悟知识的发生、发展过程。2、变（多层变式）、变（多层

18、变式）：在探究的过程中通过变式活动引导学生突破难点，并通过多层次、多角度例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。3、引（适当引导）、引（适当引导）：在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好的学。通过这三个方面的师生双边活动，最终实现：激发学生学习的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，落实课程标准，推进素质教育的实施。第20页，本讲稿共21页五、教学评价五、教学评价1诊断性评价诊断性评价：本课时教学开始时，在学生已有的认知基础上创设情境，进行设问和引导，得出相似三角形的概念，并探究相似三角形的性质和判定，在教学过程中考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，对教学内容和教法进行优化。2形成性评价形成性评价：在教学过程中，通过四次学生的活动让学生主动探究知识，同时教师采取巡视提问、小组讨论、练习反馈等方式对学生的知识掌握和能力发展进行及时评价，根据获得的反馈信息，调控教学节奏，组织好师生活动，提高课堂效果。3终结性评价终结性评价：在课时教学终结前，利用学生归纳总结和布置作业，对本课时的教学进行终结性评价，考查学生是否初步达到教学目标，并为后续教学是否进行调整提供依据，从而达到教学最优化.第21页，本讲稿共21页