高中物理-匀变速直线运动的速度与时间的关系414.pdf

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1、第 2 节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学习目标要求 核心素养和关键能力 1.知道匀变速直线运动的特点及分类。2.能够根据加速度表达式推导得出速度公式，并会用此公式解决有关问题。3.理解运动图像的物理意义及其应用。1.核心素养 经历探究匀变速直线运动的速度与时间关系式的推导过程，体会数学思想方法在解决物理问题中的重要作用。2.关键能力 应用数学思想和方法解决物理问题的能力。知识点一 匀变速直线运动及 vt 图像 四个做直线运动的物体的 vt 图像如图所示。(1)物体的速度分别随时间怎样变化？(2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？提示(1)甲中

2、物体的速度不随时间变化；乙中物体的速度随时间均匀增加；丙中物体的速度随时间均匀减小；丁中物体的速度随时间增加的越来越快。(2)乙、丙；乙中物体的 vt 图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加；丁中物体的 vt 图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。定义：沿着一条直线，且加速度 的运动，叫作匀变速直线运动。vt 图像：匀变速直线运动的 vt 图像是一条 的直线。分类(1)匀加速直线运动：速度随时间 。(2)匀减速直线运动：速度随时间 。1.匀变速直线运动的特点(1)加速度 a 恒定不变。(2)vt 图像是一条倾斜直线。2.对 vt 图像的理解(1)图像的物理意义：vt 图像描述的是

3、物体运动的速度随时间变化的规律。(2)图像的斜率：vt 图像的斜率表示物体运动的加速度，斜率为正，加速度为正；斜率为负，则加速度为负。(3)图像的交点与折点 两条图线的交点：表明在该时刻两物体具有相同的速度。图线与纵轴的交点：表示物体的初速度。图线与横轴的交点：表示在该时刻速度大小为零。图线折点：表示加速度发生变化，可能是大小变化，可能是方向变化，也可能是大小、方向同时变化。vt 图线是一条曲线，则物体做非匀变速直线运动，物体在某时刻的加速度等于该时刻图线切线的斜率。图甲中，斜率增大，物体的加速度增大，图乙中斜率减小，物体的加速度减小。对匀变速直线运动的理解【例 1】(2022湖北宜昌市一中高

4、一期中)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A.匀加速直线运动的加速度是不断增大的 B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 C.任意相等时间内，加速度的变化量相等且不为零 D.任意时刻速度的变化率相同 匀变速直线运动的 vt 图像【例 2】(多选)甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度时间图像如图所示。由此可知()A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为 31 B.在 t4 s 时，两者的瞬时速度大小相等 C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为 31 D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为 11【训练 1】如图所示，水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具

5、。压缩空气把水从火箭尾部的喷嘴向下高速喷出，在反作用下，水火箭快速上升，飞到一定高度后，在重力的作用下落下来。水火箭运动的 vt 图像如图所示，下列说法正确的是()A.水火箭在 0t1内从静止出发做加速度增大的加速运动 B.水火箭在 t1时刻到达最高点 C.水火箭在 t2时刻到达最高点 D.水火箭在 t2t3内做匀减速直线运动 知识点二 速度与时间的关系 速度与时间的关系式 物理意义：做匀变速直线运动的物体，t 时刻的速度 v 等于物体运动开始时的速度 v0加上在整个过程中速度的 。1.公式 vv0at 的适用条件：只适用于匀变速直线运动。2.公式 vv0at 的矢量性 公式 vv0at 中的

6、 v、v0、a 均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以 v0的方向为正方向。(1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值；若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。(2)若计算出 v 为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同；若 v 为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。3.两种特殊情况(1)当 v00 时，vat(由静止开始的匀加速直线运动)。(2)当 a0 时，vv0(匀速直线运动)。【例 3】某质点做直线运动，其速度与时间的关系式为 v3t4(式中时间的单位为 s，速度的单位为 m/s)，以初速度方向为正方向，下列说法正确的是()A.质点的初速度为 1.5 m/s B

7、.质点的初速度为4 m/s C.质点的加速度为 3 m/s2 D.质点的加速度为3 m/s2【例 4】火车正常行驶的速度是 54 km/h，关闭发动机后开始做匀减速直线运动，6 s 末的速度是 43.2 km/h，求：(1)火车的加速度；(2)15 s 末的速度大小；(3)45 s 末的速度大小。【训练 2】纯电动汽车不排放污染空气的有害气体，具有较好的发展前景。某型号的电动汽车在一次刹车测试中，初速度为 20 m/s，经过 4 s 汽车停止运动。若将该过程视为匀减速直线运动，汽车在刹车 3 s 后速度为()A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.16 m/s 1.(对匀变速直

8、线运动的理解)物体在做直线运动，则下列对物体运动的描述正确的是()A.加速度为负值的直线运动，一定是匀减速直线运动 B.加速度大小不变的运动，一定是匀变速直线运动 C.加速度恒定(不为零)的直线运动一定是匀变速直线运动 D.若物体在运动过程中，速度的方向发生改变，则一定不是匀变速直线运动 2.(速度公式vv0at的应用)物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5 m/s，经 3 s 到达B 点时的速度为14 m/s，再经过4 s 到达C 点，则它到达C 点时的速度为()A.23 m/s B.5 m/s C.26 m/s D.10 m/s 3.(vt 图像的理解及应用)(多选)甲、乙两物体从同一

9、位置出发沿同一直线运动，两物体运动的 vt 图像如图所示，下列判断正确的是()A.甲做匀速直线运动，乙先做匀加速后做匀减速直线运动 B.两物体两次速度相同的时刻分别在 1 s 末和 4 s 末 C.乙在前 2 s 内的加速度为 2 m/s2，2 s 后的加速度为 1 m/s2 D.2 s 后，甲、乙两物体的速度方向相反 题组一 匀变速直线运动的理解 1.(多选)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的 B.做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的 C.做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大 D.

10、做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大 2.(多选)如图所示图像能表示匀变速直线运动的是()题组二 速度公式 vv0at 的应用 3.一物体做匀加速直线运动，初速度为 v0，经时间 t 后速度变为 v。则在t3时刻该物体的速度为()A.v0v2 B.v0v3 C.2v0v3 D.v20v23 4.(2022浙江省衢州高级中学高一期中)2021年9月17日30分许，“神舟十二号”返回舱在东风着陆场安全降落。返回舱在距离地面十公里左右的高处，开始经过多次的减速，当返回舱距地面高约 1 m 时，四台反推发动机会同时点火，以极强的推力帮助返回舱进一步减速至 2 m/s，实现软

11、着陆。现假设返回舱软着陆过程可视为竖直下落，着陆过程中其速度随时间按 v(30t8)m/s 的规律变化，由此可知，在软着陆的这个过程中()A.返回舱做变加速直线运动 B.返回舱的初速度为 30 m/s C.返回舱的加速度在不断减小 D.相同时间内，返回舱速度变化量不变 5.飞机着陆以后以 6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，若其着陆时的速度为 60 m/s，则它着陆后 12 s 末的速度为()A.0 B.12 m/s C.12 m/s D.132 m/s 题组三 vt 图像的理解及应用 6.一个做匀变速直线运动的质点的 vt 图像如图所示，由图像可知其速度时间的关系为()A.v(42t)m/

12、s B.v(42t)m/s C.v(42t)m/s D.v(42t)m/s 7.(多选)如图所示，a、b、c 三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的 vt图像分别为图中的a、b、c，由图像可知()A.三辆汽车中 b 车加速度最大 B.c 汽车做加速度变大的加速直线运动 C.04 s 内 a、b 两汽车运动方向相同 D.第 3 s 末，b、c 两汽车的加速度相同 8.一物体静止在光滑的固定水平桌面上，现对其施加一水平外力，使它沿水平桌面做直线运动，该物体的 vt 图像如图所示，根据图像，下列说法正确的是()A.06 s 时间内物体运动的加速度始终没有改变 B.23 s 时间内物体做减速运动 C

13、.第 1 s 末物体的速度方向改变 D.第 1.5 s 末和第 2.5 s 末两个时刻物体的加速度相同 9.一辆汽车沿平直的公路从静止开始匀加速行驶，到 8 s 末开始刹车，又经过4 s停下来，汽车刹车过程是匀减速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A.14 B.41 C.12 D.21 10.(多选)星级快车在平直的轨道上出站时能在 150 s 内匀加速到 180 km/h，然后正常行驶。某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至 108 km/h。以初速度方向为正方向，则下列说法正确的是()A.列车加速时的加速度大小为13 m/s2 B.列车减速时，若运用 vv0at 计算瞬时速度，

14、其中 a13 m/s2 C.若用 vt 图像描述列车的运动，减速时的图线在时间轴(t 轴)的下方 D.列车由静止加速，1 min 内速度可达 20 m/s 11.(2022河北廊坊市第七中高一月考)独轮摩托车是一种新型交通工具，如图所示，一个人骑着一款独轮摩托车从静止开始，以 1.6 m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了 4 s，又以 1.2 m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了 3 s，然后做匀速直线运动，求：(1)独轮摩托车 4 s 末的速度；(2)独轮摩托车做匀速直线运动的速度。12.磁悬浮列车由静止开始沿直线加速出站，加速度为 0.6 m/s2，2 min 后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为 432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度沿直线减速进站，求减速 160 s 时速度为多大？