HECRAS原理.pdf

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1、HEC-RAS 程序一维恒定流计算原理 1 一维恒定流计算能量方程原理 一维恒定流水面线可通过求解能量方程来获得，具体表达式如下：ehgVYZgVYZ222111122222 （1）式中：Z1，Z2为河道底高程；Y1，Y2为断面水深；V1，V2为断面平均流速；1，2为动能修正系数；g为重力加速度；he为水头损失。两个断面间的水头损失包括沿程水头损失和局部水头损失，水头损失表达式如下：gVgVCSLhfe22211222 （2）式中：L为断面平均距离；fS为两断面间沿程水头损失坡度；C为收缩或扩散损失系数。断面平均距离表达式如下：robchlobrobrobchchloblobQQQQLQLQL

2、L （3）式中：Llob，Lch，Lrob分别是两断面间左边滩地、主槽、右边滩地的距离；lobQ，chQ，robQ分别是左边滩地、主槽、右边滩地平均流量。根据不同糙率分界点划分滩地，利用曼宁公式计算每个分区的流量，表达式如下：2/1fKSQ （4）3/21ARnK （5）式中：K为流量模数；n为曼宁糙率系数；A为分区面积；R为水力半径。动能修正系数可通过滩地和主槽流量来进行计算，表达式如下：32323232trobrobchchloblobtKAKAKAKA （6）式中：At为整个过流断面面积；Alob，Ach，Arob分别为左边滩地、主槽、右边滩地过流面积；Kt为整个过流断面的流量模数；Kl

3、ob，Kch，Krob分别为左边滩地、主槽、右边滩地流量模数。沿程水头损失坡度fS可通过下式求解：22121KKQQSf （7）2 一维恒定流计算动量方程原理 当水面线越过临界水深，能量方程已经不再适用。自然界中从缓流过渡到急流或者从急流过渡到缓流现象十分普遍，例如在比降变化较大的渠道、桥梁、堰、河流汇合处，都可能发生这种现象。因此，需要采用动量方程对水面线进行求解。动量方程是通过牛顿第二定律推导得来的，表达式如下：maFx （8）xfxVQFWPP12 （9）式中：P1、P2分别为断面 1 和断面 2 上所受的水压力；Wx为水重力沿X轴分量；Ff为摩擦力；Q为流量；为水的密度；xV为流速变化

4、沿X轴分量。其中：111YAP （10）222YAP （11）式中：为水的容重；A1、A2分别为断面 1 和断面 2 的过水面积；1Y、2Y分别为断面 1 和断面 2 水面至形心的距离。0212LSAAWx （12）式中：L为断面 1 至断面 2 距离沿X轴方向的分量；S0为河底比降。LSAAFff221 （13）2211VVgQma （14）式中：为动量修正系数。将式（10）式（14）带入式（8）可得：1111212102122222222YAgAQSLAALSAAYAgAQf （15）3 桥梁建筑物模拟方法 3.1 断面布设 为了准确计算水流通过桥梁建筑物的能量损失，一般在桥梁附近布设 4

5、 个断面，断面布设示意图见图 1。图 1 桥梁附近断面布设示意图 断面 1。断面 1 应布设在桥梁下游水流不受桥梁影响的位置，扩散比（CDABLe2）主要受建筑物结构、河道糙率以及河底比降的影响，表1 给出了不同工况的扩散比，以供参考。表 1 扩散比参照表 项目 比降 糙率 nob/nc=1 nob/nc=2 nob/nc=4 b/B=0.1 0.00019 1.4-3.6 1.3-3.0 1.2-2.1 0.000948 1.0-2.5 0.8-2.0 0.8-2.0 0.001896 1.0-2.2 0.8-2.0 0.8-2.0 b/B=0.25 0.00019 1.6-3.0 1.4-

6、2.5 1.2-2.0 0.000948 1.5-2.5 1.3-2.0 1.3-2.0 0.001896 1.5-2.0 1.3-2.0 1.3-2.0 b/B=0.5 0.00019 1.4-2.6 1.3-1.9 1.2-1.4 0.000948 1.3-2.1 1.2-1.6 1.0-1.4 0.001896 1.3-2.0 1.2-1.5 1.0-1.4 表中b/B为桥下过水宽度与河道宽度比值；S为河底比降；nob/nc为阻水建筑物断面糙率与主槽糙率比值。上表中扩散比只能作为模拟计算的初值，需要根据计算所得的弗劳德数进行修正，当河道宽度接近 305m，桥下过水宽度在 30.5m152

7、.5m，流量在 142m3/s851m3/s 之间，桥下游扩散段长度可用下面的回归方程求解：QLFFLobscce00479.0918.025729812 （16）式中：Le为桥下游扩散段长度（ft）；Fc2、Fc1分别为为断面 2 处和断面 1 处主槽弗劳德数；Lobs为所有阻水建筑物长度的一半（ft）；Q为流量（cfs）。如果河道宽度和流量都小于上述范围，Le可用下式进行计算：QFFLLccobse000018.0485.0421.012 （17）如果河道宽度和流量大于上述范围，Le可用下式进行计算：12608.0489.0ccobseFFLL （18）扩散系数范围最大不超过 4:1，最小

8、不能小于 0.5:1。如果扩散系数大于 3:1，则需要在断面 1 和断面 2 之间加一个断面，以便准确计算能量损失。断面 2 和断面 3。断面 2 和断面 3 分别位于桥下游和桥上游距离桥梁较近的位置上，断面 2 应布设在水流经过桥梁后突然扩散的断面上，而断面 3 应布设在水流突然收缩的断面上。断面 4。断面 4 应布设在桥梁上游水流流线平行的断面，一般来讲，桥上游收缩段长度Lc要小于Le。桥梁上游收缩段距离Le与河底比降、糙率以及流量有关，表2 是收缩比参照表。表 2 收缩比参照表 比降 糙率 nob/nc=1 nob/nc=2 nob/nc=4 0.00019 1.0-2.3 0.8-1.

9、7 0.7-1.3 0.000948 1.0-1.9 0.8-1.5 0.7-1.2 0.001896 1.0-1.9 0.8-1.4 0.7-1.2 当过水断面宽度和流量等级在上述范围内，Lc可用下面的回归方程求解。obscobobcccLnnQQFFL161.07.582578.382635.0212 （19）式中：Qob为滩地过流流量。如果过水断面和流量等级不在上述范围内，应该使用下式来估算Lc值。5.021219.086.1333.04.1cobobccobsennQQFFLL （20）收缩比不能超过 2.5:1，不能小于 0.3:1。3.2 扩散系数和收缩系数 扩散系数和收缩系数是用

10、来描述断面形状发生变化而产生的能量损失，一般情况下，扩散系数要大于收缩系数，下表是扩散系数和收缩系数的参照表。表 3 收缩和扩散系数参照表 工况 收缩系数 扩散系数 断面形状未发生变化 0.0 0.0 渐变断面 0.1 0.3 典型桥梁断面 0.3 0.5 突然变化断面 0.6 0.8 为了准确描述能量损失，需要对两个系数进一步细化。扩散系数表达式如下：12075.057.009.0cccobeFFDDC （21）式中：Dob为断面 1 处滩地水力半径；Dc为断面 1 处主槽水力半径。使用时可先参照表 3 选择初始值，通过计算后可得到Ce的计算值，如果初始值和计算值相差不大，则Ce值满足要求，

11、如果相差过大，则重新调整该值，直至二者误差满足要求为止。收缩系数没有自身的回归方程，但可通过建筑物的结构进行选取，下表为推荐的收缩系数取值表。表 4 收缩系数推荐表 压缩比 推荐的收缩系数 0b/B0.25 0.3-0.5 0.25b/B0.5 0.1-0.3 0.5b/B1 0.1 3.3 死水区域划分 由于引桥阻水，使得桥前桥后有部分死水区域，在计算过程中需要将其划分出去。断面 3 死水区域划分方法，一般是将对应桥梁过流断面两侧分别加上断面 3 与桥梁之间的距离，此范围之外的都为死水区域。断面 2 死水区域的划分方法与断面 3 类似。死水区域划分的高程与桥梁发生堰流高程相关，对于断面 2，

12、开始时刻是不知道堰流发生的高程阈值，需要估计一个高程，这个高程一般介于桥底板高程与桥面最低点高程之间。断面 3 死水区域高程可设为桥面最低点高程。4 过桥水流一维数值模拟 图 2 桥梁附近计算断面位置 断面 2 与断面 3 之间的水流流态十分复杂，能量方程不能准确计算能量损失，动量方程是较好的选择。动量方程的运用分三步，第一步是在断面 2 和断面BD之间建立动量方程，表达式如下：xfPPBDBDBDBDBDWFYAgAQYAgAQYABDBD2222222 （22）式中：A2、ABD分别为断面2 和断面BD过水面积；BDPA为桥梁下游侧桥墩阻水面积；BDPY为水面至桥墩阻水断面形心的距离；2、

13、BD分别为断面2 和断面BD的动量修正系数；Q2、QBD为流量；第二步，在断面BD与断面BU之间建立动量平衡方程，表达式如下：xfBDBDBDBDBDBUBUBUBUBUWFgAQYAgAQYA22 （23）最后一步，在断面BU和断面 3 之间建立动量方程，表达式如下：xfPDPPBUBUBUBUBUWFgAQACYAgAQYAgAQYABUBUBU2323232333321（25）式中：CD为桥墩阻力系数。表 5 阻力系数参照表 桥墩形状 阻力系数 圆形桥墩 1.20 加长半圆形桥墩 1.33 长宽比为2:1的椭圆形桥墩 0.60 长宽比为4:1的椭圆形桥墩 0.32 长宽比为8:1的椭圆形桥墩 0.29 正方形桥墩 2.00 夹角为30 度的三角形桥墩 1.00 夹角为60 度的三角形桥墩 1.39 夹角为 90 度的三角形桥墩 1.60 夹角为 120 度的三角形桥墩 1.72