通信原理通信原理通信原理 (7).pdf

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1、第三部分 基于性能的编码1抽样定理与PAM第 7 章信源编码2模拟信号的量化3脉冲编码调制原理（PCM）4增量调制（M）5时分复用和多路数字电话系统6压缩编码技术抽样定理与PAM168-4通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码信源编码概念基础研究内容：模拟信号的数字化和数字信源的压缩编码；模拟信号的数字化：抽样、量化和编码3个步骤；抽样是把时间上连续的信号变成时间上离散的信号；量化是把抽样值在幅度进行离散化处理，使得量化后只有预定的Q个有限的值；编码是用一个M进制（M2）的代码表示量化后的抽样值。68-5通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与P

2、AM低通信号抽样研究内容频带限制在（0，fH）内的时间连续信号x(t)，如果以不大于1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样，则x(t)将被所得到的抽样值完全确定。最低频率为奈奎斯特频率，最大抽样时间间隔称奈奎斯特间隔。数学物理实现过程tT txs68-6通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM低通信号抽样数学物理实现过程时域描述频域描述 ttxtxTs ksTkTtt TsXX21 nssTnT2 nssnsssnXTnXTX1168-7通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM低通信号抽样结论1、采样信号具有无穷大的带宽；2

3、、抽样频率要求3、中n=0时的成分就是原信号；4、用一个带宽B满足的理想低通滤波器，就可以取出的成分，以不失真地恢复x(t)的波形。Hsff2HsHffBf nsnssnXTnXTX1168-8通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM带通信号抽样采样描述对于频带限制在（fL，fH）内的带通信号信号x(t)，所需最小抽样频率fs满足如下等式式中，n为商（）的整数部分，k为商（）的小数部分LHffBnkBfs12BfHBfH结论在理论上，都可以近似地将fs取为略大于2B。68-9通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM脉冲调制定义

4、概念用调制信号（基带信号）去改变脉冲的参数（幅度、宽度、时间位置）的调制称为脉冲调制。主要包括：PAM、PDM和PPM。68-10通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM自然抽样定义概念如果PAM中的脉冲载波是由冲激脉冲组成，则前面所说的抽样定理，就是脉冲振幅调制的原理。其实现过程如图所示。68-11通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM自然抽样数学物理分析抽样信号矩形脉冲串时域和频域述 nHHsTTnHsTksTnnSaTGSttgtsnTkTttSaGtt,tg222222201 tstxtxs68-12通信原理第三部分

5、 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM自然抽样数学物理分析根据频率卷积定理，可以写出采样信号的频域表达式。其中当n=0时得到的频谱函数为 nHHsSnXnSaTSXX221 nHHsTnnSaTGS22 XTXsSL SXHH5H568-13通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码抽样定理与PAM自然抽样结论采样信号频谱1、调制（抽样）与解调（信号恢复）过程完全相同；2、矩形窄脉冲抽样的包络的总趋势是随上升而下降，因此带宽是有限的，而理想抽样的带宽是无限的；3、的大小要兼顾通信中对带宽和脉冲宽度这两个互相矛盾的要求。nHHsSnXnSaTSXX221 SX

6、HH5H568-14通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲振幅调制（PAM）平顶抽样物理意义相当于A/D器件中抽样保持电路起了作用。数学物理分析tsT txs th txHtsT68-15通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲振幅调制（PAM）平顶抽样数学物理分析问题：改进 nHsnssnsssnXTnXTnXTX2111 nHsnHsHnXHTnXHTX2121 ttxtxTs经低通滤波器（n=0）得到的频谱函数为 XH nHsHSnXTXHX211模拟信号的量化268-17通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量

7、化基本概念定义：用有限个电平来表示模拟信号抽样值；好处：消除误差积累；实现数字化处理。实现：按照预先规定来表示输出是阶梯形波7m6x5x4x3x2x1x tx txqisiiSqxkTxxmkTx1,如果 SSSqqTktkTkTxtx1当,68-18通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化基本概念量化噪声：量化后的信号是对原来信号的近似，因此量化误差（量化噪声）。量化信噪功率比量化方式：均匀量化和非均匀量化。7m6x5x4x3x2x1x tx txq22SqSSqqqkTxkTxEkTxENS68-19通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码

8、模拟信号的量化均匀量化定义：把原来信号的值域按等幅值分割的量化过程。取值：每个量化区间的量化电平均取在各区间的中点。量化间隔（量化台阶）简化表示7m6x5x4x3x2x1x tx txqQab iiiiqxmxmx1当Qixxmiaxiiii,212168-20通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化均匀量化量化信噪比计算量化后信号功率量化噪声功率经计算量化信噪比 QiixixxiqqdxxfmxES1122 QiixixxiqqdxxfmxxxEN11221121212222 QQNSqq68-21通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟

9、信号的量化均匀量化量化信噪比计算经计算量化信噪比通常，则用分贝表示1121212222 QQNSqqdBkkQQdBNSkqq62lg202lg20lg20lg10212 kQkqqQNS22268-22通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化问题的提出无论抽样值大小，量化噪声的均方根值都固定不变，是平均信噪比的概念，对小信号不利。解决方案非均匀量化也就是对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。12QNSqq68-23通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化好处：适合于非均匀分布信号情况（例如

10、语音）；量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。数学原理1、发送端：大信号的比例变得较小，而小信号相应地按比例增大，即实现“压大补小”的效果。2、接收端：将收到的相应信号进行扩张，以恢复原始信号对应关系，扩张特性与压缩特性相反。kxdydxyx68-24通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化律数学描述：对于小信号的放大情况在大信号时，x1处，那么1011xxy,lnln 62111100.lnlnxxxdxdy 2140100110011001111.lnlnxxxdxdykxdydxyx68-25通信原理第三部分 基于性能

11、的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化A律数学描述：对于小信号和大信号的放大情况11,ln1ln110,ln1xAAAxAxAAxy11,1827.0ln110,16ln1xAxAxAAAxAAdxdy小结1、对于小信号，量化间隔x比均匀量化时减小了16倍，因此，量化误差降低；2、对于大信号（x=1），量化间隔x比均匀量化时增大了5.47倍，量化误差增大。68-26通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化数字压扩技术基本思想：利用大量数字电路形成若干根折线，并用这些折线来近似对数的压扩特性，从而达到压扩的目的。常用技术13折线A律（A

12、=87.6）15折线律（=255）68-27通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码模拟信号的量化非均匀量化数字压扩技术折线段落12345678斜率161684211/21/420481161128121,脉冲编码调制原理（PCM）368-29通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）常用的二进制编码码型编码定义把量化后的信号变换成代码的过程称为编码，其相反的过程被称为译码。在PCM中常用的码型有自然二进制码、折叠二进制码和反射二进制码。68-30通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）13

13、折线的码位安排87654321MMMMMMMM段内码段落码极性码68-31通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）13折线的码位安排最小的量化级间隔位最小计量单位87654321MMMMMMMM段内码段落码极性码68-32通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）逐次比较型编码原理逐次：表示一次次由粗到细进行的过程。比较：表示把上一次得到的结果作为参考，比较得到下一次输出权值的大小，如此反复进行下去，使所加权值逐步逼近真实值。68-33通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理

14、（PCM）译码原理定义：译码的作用是把接收端收到的PCM信号还原成相应的PAM信号，即实现数/模变换。实现：采用7-12变换电路实现，该电路将7位非线性码转变为12位线性码。68-34通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）码元速率和带宽码元速率设x(t)为低通信号，其最高频率为fH，抽样速率fs 2fH，如果量化电平数为Q，采用M进制代码，每个量化电平需要的代码数为k=logMQ，因此码元速率为kfs。传输PCM信号所需的最小带宽22sbPCMfkfBsbPCMfkfB68-35通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制

15、原理（PCM）系统抗噪性能模型建立包含量化噪声和误码噪声假设量化噪声和误码噪声相互独立，则 tntntxtxeq eqeqNNStnEtnEtxENS022200量化信噪功率比在(-a,+a)区域内均匀分布时在(0,+a)区域内均匀分布时kqQNS2202kqQNS22024468-36通信原理第三部分 基于性能的编码20:49第7章 信源编码脉冲编码调制原理（PCM）系统抗噪性能误码信噪功率比误码信噪功率比与误码率的关系为折叠二进码总的信噪比经过简单的推导可以说明对应k78位的情况；误码噪声为主要的噪声。制码为可正可负的折叠二进制码为可正可负的自然二进自然二进制码txPtxPtxPNSeee

16、e5141010,ekeqeqPNSNSNNSNS521111200000651010eP510eP增量调制（M）468-38通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）基本描述定义：特点是它所产生的二进制代码表示模拟信号前后两个抽样值的差别（增加、还是减少），而不是代表抽样值本身的大小。好处：在比特率较低时，增量调制的量化信噪比高于PCM的；增量调制的抗误码性能好；增量调制的编译码器比PCM简单。如何简化看过啦68-39通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）简单增量调制编码用1位码表示相邻抽样值的相对关系。基本思路比较的间隔就是采

17、样周期。比较=采样+量化+编码 0 1 iiiitxtxtxtx68-40通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）简单增量调制译码与编码相对应，在译码时收到“1”码则上升1个量化阶（跳变），收到“0”码则下降1个量化阶。68-41通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）简单增量调制系统实现框图发送端编码器由相减器、判决器、积分器及脉冲发生器（极性变换电路）组成的一个闭环反馈电路。接收端译码器的核心电路是积分器，当然还包含一些辅助性的电路，如脉冲发生器和低通滤波器等。系统的带宽22sbMffBsbMffB68-42通信原理第三部分

18、基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）过载特性与编码的动态范围量化误差1、一般量化噪声2、过载量化噪声在模拟信号斜率陡变时，由于量化阶是固定的，而且每秒内台阶数也是确定的，因此，系统跟不上信号的变化，进而过载现象。txtxte0 0 1 iiiitxtxtxtx68-43通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）过载特性与编码的动态范围过载特性当出现过载时，量化噪声将急剧增加，因此在实际应用中要尽量防止出现过载现象。译码器的最大跟踪斜率：有如下要求：sftK maxdttdxftKs注意：当信号实际斜率超过这个最大跟踪斜率时，则将造成过载噪声。68

19、-44通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）过载特性与编码的动态范围动态范围定义：当系统有关参数确定以后，信号能够进行正常编码的幅度范围，就是系统编码的动态范围。设：输入信号为信号的斜率不过载条件最小值：增量调制开始编码正弦信号振幅系统编码的动态范围表述以800Hz正弦波为例：tAtxksin tAdttdxkkcosksAft2minAksfAmaxdBfffffAADksksksClg2022lg202lg20lg20minmaxdBfDsC800lg2068-45通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）系统抗噪性能量化信噪

20、比有一般量化误差和过载量化误差两种，这里仅考虑一般量化噪声。其一维概率密度函数为平均功率可表示为 eef,21 3212222deedeefeteE输出量化噪声功率为信号最大输出功率为量化信噪比sLeffN322020812ksksffSASfAmaxmax230040kLsqfffNS.max68-46通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）系统抗噪性能误码信噪比经过低通滤波器以后的误码噪声功率信号最大输出功率则，误码信噪比1222fPfNese2081ksffS21016kesefPffNS总的信噪比为PCM与增量调制系统性能比较eqeqNSNSNNSNS0

21、000011168-47通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）总和增量调制（-）问题提出简单增量调制系统，当采样频率和量化阶确定以后，输入信号的最大振幅与其工作频率成反比。对高低频信号都不好。解决办法首积分，再进行简单增量调制。68-48通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）总和增量调制（-）定义：首先对x(t)信号进行积分，然后再进行简单增量调制。68-49通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）总和增量调制（-）原因分析M系统携带的是信号微分信息；-系统携带的是信号幅度信息；结论优点：量化信

22、噪比与信号频率无关，同时简化了译码电路。缺点：即动态范围小。原因是由于量化阶是固定不变的量。68-50通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）数字音节压扩自适应技术基本原理根据信号斜率的不同采用不同的量化阶 也就是，小信号的斜率小，大信号的斜率大。数字音节压扩自适应增量调制若斜率在音节内的平均值增大连码多 数字检测器输出脉冲数目增多平滑电路输出的平均电压增大脉幅调制器得到的输入控制电压增大脉幅调制器输出脉冲幅度增大积分器的台阶增大。68-51通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）数字音节压扩自适应技术数字音节压扩总合增量调制将数

23、字音节压扩和总和增量调制结合起来，就变成现在用得最多的数字音节压扩增量调制。68-52通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码增量调制（M）脉码增量调制（DPCM）综合了增量调制和脉冲编码调制两者特点的调制方法进行编码，这种编码方式被简称为脉码增量调制。时分复用和多路数字电话系统568-54通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统PAM时分复用原理定义：在一个信道上同时传输多个话音信号。复用技术有多种工作方式，例如频分复用、时分复用以及码分复用等。带宽要求：对于频带都是fx的N路复用信号，它们的独立抽样频率为 2Nfx，传输带宽必须

24、满足 BNfx。68-55通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统时分复用的PCM系统3路PCM复用的方框图带宽设计在每一个抽样周期内有Nk个码，N表示复用路数，k表示每个抽样值编码的二进制码元位数。则二进制码元速率可以表示为RB=Nkfs68-56通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统时分复用的PCM系统32路PCM系统有30路话路，当采样频率为8KHz，编码位数k8时，话音信息的码元速率为考虑振铃码和同步码后最小信道带宽为KBRB19208830KBRB2048883222sbfkNfB68-57通信

25、原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统时分复用的PCM系统从时间上讲（fs=8KHz）抽样周期1/8000=125s，这就是PCM 30/32的帧周期；一复帧由16个帧组成，这样复帧周期为2ms；一帧内要时分复用32路，则每路占用的时隙为 3.9s；每时隙包含8位码组，每位码元占488ns。68-58通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统时分复用的PCM系统从码率上讲（fs=8KHz）每秒钟能传送8000帧，而每帧包含328256bit，总码率为256比特/帧8000帧/秒2048kb/s。对于每个话路来说

26、，每秒钟要传输8000个时隙，每个时隙为8bit，所以可得每个话路数字化后信息传输速率为8800064kb/s。特殊时隙TS0为帧同步码组或监视码组；TS16时隙用于传送各话路的标志信号码。68-59通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码时分复用和多路数字电话系统PCM的高次群压缩编码技术668-61通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术基本原理方法预测编码根据离散信号之间存在的关联性，利用信号的过去值对信号的现在值进行预测，然后对预测误差进行编码，达到数据压缩的目的。变换编码先对信号按某种函数进行变换，从一种信号域变换到另一种信号域，再对变

27、换后的信号进行编码。统计编码利用消息出现概率的分布特性，来进行的数据压缩编码。子带编码68-62通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术语音压缩编码音频信号分类电话质量的音频；调幅广播质量的音频；高保真立体声音频。音频信息压缩编码技术1、压缩比：存储空间或传输时间所减小的具体数量；2、压缩与解压速度：解压必须是实时的；3、恢复效果：损压缩和无损压缩；4、成本开销：要求数据压缩编码算法尽量简单，算法硬件和软件成本开销小。68-63通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码基本概念1、等长码和变长码：希望码长的字符出现概率低，码

28、短的字符出现概率高。只有当所有字符以等概率出现时，其编码才应当是等长的。2、唯一可译码3、二进制码字的平均码长 NiiixPnn168-64通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码哈夫曼（Huffman）编码定义：哈夫曼编码属于概率匹配编码，也就是对于出现概率大的符号用短码，对于出现概率小的符号用长码。步骤：1、将n个信源消息字符按其出现的概率大小依次排列；2、取两个概率最小的字符分别配以“0”和“1”两码元，并将这两个概率相加作为一个新的字符概率，与其它字符重新排队；3、对重排后的两个概率最小字符重复步骤（2）的过程；68-65通信原理第三部分 基于

29、性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码哈夫曼（Huffman）编码步骤：3、对重排后的两个概率最小字符重复步骤（2）的过程；4、不断继续上述过程，直到最后两个字符配以“0”和“1”为止；5、从最后一级开始，向前返回得到各个信源字符所对应的码元序列，即为相应码字。68-66通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码哈夫曼（Huffman）编码68-67通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码哈夫曼（Huffman）编码分别计算它们的平均码长发现它们相等 符号bnxPniii2.25168-68通信原理第三部分 基于性能的编码20:50第7章 信源编码压缩编码技术数据压缩编码哈夫曼（Huffman）编码两个明显特点1、哈夫曼码的编码方法保证了概率大的字符对应于短码，概率小的字符对应于长码，充分利用了短码；2、缩减信源的最后二个码字总是最后一位不同，从而保证了哈夫曼码是即时码。谢谢大家