指数函数及其性质第一课时赛课获奖精.ppt

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1、指数函数及其性质第一课时赛课获奖课件第1页，本讲稿共18页 在印度有一个古老的传说：舍罕王 打算奖赏国际象棋的发明人-宰相 西萨班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：陛下，请您在这棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!国王觉得这要求太容易满足了，命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。棋盘上的麦粒棋盘上的麦粒总数为：=18446744073709551615(粒)，1000粒约4

2、0克麦粒有7000多亿吨（现每年全球的小麦总量约6.5亿吨）第2页，本讲稿共18页庄子庄子 天下篇天下篇庄 子第3页，本讲稿共18页2.2.庄子庄子天下篇中写道：天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半万一尺之棰，日取其半万世不竭世不竭”.请你写出截取次后，木棰的剩留量与截取请你写出截取次后，木棰的剩留量与截取次数的关系式次数的关系式 1 1现在假设棋盘上第一格给现在假设棋盘上第一格给2 2粒麦子，第粒麦子，第二二格格给给4 4粒，第粒，第三三格给格给8 8粒粒，到第到第 格时，格时，请写出请写出给的麦子粒数给的麦子粒数 与与格子格子数数 的的关系式。关系式。交流探讨、形成概念交流探讨、形成概念 木

3、棰剩余量木棰剩余量麦子粒麦子粒数数第4页，本讲稿共18页（1）这这两个解析式是不是函数？两个解析式是不是函数？（2）这这两个函数有什么共同特征？两个函数有什么共同特征？（3）这这两个函数是我两个函数是我们们学学过过的哪种函数？的哪种函数？问题一：问题一：交流探讨、形成概念交流探讨、形成概念第5页，本讲稿共18页指数函数的定义指数函数的定义：交流探讨、形成概念交流探讨、形成概念第6页，本讲稿共18页 概念上概念上“咬文嚼字咬文嚼字”小试牛刀、巩固概念小试牛刀、巩固概念第7页，本讲稿共18页研究函数的一般思路：研究函数的一般思路：研究函数的一般方法是：研究函数的一般方法是：函数的函数的图象图象函数

4、的函数的性质性质特殊的特殊的函数函数函数的函数的定义定义用性质用性质解问题解问题探求新知、深化理解探求新知、深化理解第8页，本讲稿共18页特殊点特殊点 定义域定义域奇偶性奇偶性单调性单调性值域值域对称性对称性探求新知、深化理解探求新知、深化理解第9页，本讲稿共18页先从特殊的、先从特殊的、具体的函数入具体的函数入手手探求新知、深化理解探求新知、深化理解第10页，本讲稿共18页通过列表、描点、连线的方法画出通过列表、描点、连线的方法画出指数函数指数函数 与与 的图象的图象 3210-1-2-3 8421 1248探求新知、深化理解探求新知、深化理解第11页，本讲稿共18页通过列表、描点、连线的方

5、法画出通过列表、描点、连线的方法画出指数函数指数函数 与与 的图象的图象探求新知、深化理解探求新知、深化理解第12页，本讲稿共18页 XOYY=1y=3Xy=2 x观察右察右边图象，完成下表象，完成下表 函数y=2x/y=3x异同 定义域 值域 定点 单调性RR(0,+)(0,+)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？探求新知、深化理解探求新知、深化理解第13页，本讲稿共18页图图 象象定义域定义域值值 域域单调性单调性奇偶性奇偶性过定点过定点单调递减单调递减单调递增单调递增非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数探求新知、深化理解探求新知、深化理解第14页，本讲

6、稿共18页左右无限上冲天左右无限上冲天,永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大一增，小一减，大一增，小一减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点.探求新知、深化理解探求新知、深化理解第15页，本讲稿共18页例例:利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小利用指数函数的性质比较下列各题中两个数值的大小.强化训练、巩固新知强化训练、巩固新知第16页，本讲稿共18页 变式：变式：用用“”“”或或“”“”填空：填空：强化训练、巩固新知强化训练、巩固新知第17页，本讲稿共18页知识知识上上（一一）指指数数函函数数的的定定义义；（二二）图图象象及及性性质质；（三三）图图象象及及性性质质的的 简简单单应应用用；方法方法上上（一一）分分类类讨讨论论；（二二）数数形形结结合合；（三三）研研究究函函数数的的方方法法.归纳总结、知识升华归纳总结、知识升华第18页，本讲稿共18页