偏好与效用讲稿.ppt

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1、偏好与效用第一页，讲稿共九十七页哦一、偏好与优先理一、偏好与优先理论论第二页，讲稿共九十七页哦1、消费空间消费空间是指消费者在进行消费时所能选择的商品组合（或称选择域），也称为消费束。它可以用一个n元商品组合的向量描述，记为x，在数学上x为n维欧式空间上的一点。整个消费集合可以用 来表示。是第i种商品的数量。第三页，讲稿共九十七页哦o整个消费集整个消费集第四页，讲稿共九十七页哦o闲暇小时24x面包消费集消费集第五页，讲稿共九十七页哦o321商品商品2必须以整数数量消费时的消费集必须以整数数量消费时的消费集第一种商品完全可分，第二种商品只能以非负的整数第一种商品完全可分，第二种商品只能以非负的整

2、数数量消费数量消费第六页，讲稿共九十七页哦o正午时间长沙的消费量正午时北京的消费量只能消费一种商品时的消费集第七页，讲稿共九十七页哦米饭蔬菜5元5元o反映生存需要的消费集第八页，讲稿共九十七页哦闲暇时间面包o248第九页，讲稿共九十七页哦2、消费集的性质（1）消费集是商品空间的子集，但不是空集第十页，讲稿共九十七页哦（2）消费集X是连续的即消费者的任意消费束都存在于消费集中，而且，由于特定的消费组合构成的消费束有无穷多个，填充了整个消费集空间，故假定消费集连续是合理的。这个假定通常用X是闭集表示。或者说，消费集中的所有的极限点都包含在该集之中，因此，X是连续的。第十一页，讲稿共九十七页哦（3）

3、消费集是凸集凸集的数学表示形式：第十二页，讲稿共九十七页哦xy凸组合凸组合第十三页，讲稿共九十七页哦yx凸集偏好o第十四页，讲稿共九十七页哦yx非凸集偏好第十五页，讲稿共九十七页哦o第十六页，讲稿共九十七页哦ABO第十七页，讲稿共九十七页哦（4）消费集的下限指消费者可以不消费第十八页，讲稿共九十七页哦3、偏好（1）偏好的定义消费者的偏好实际上是指消费者根据自身的愿望对不同消费束之间的一个排序，即在一个消费中，两个消费束哪个更受到消费者的偏好，使得消费者在心理上对那个消费方案更加趋向。偏好关系有以下几个：没有差别；严格的偏好关系和弱偏好关系。第十九页，讲稿共九十七页哦3.2偏好关系的公理关于偏好

4、最基本的假定就是偏好是理性的，一个理性的偏好必须满足以下三个条件：1、完备性：任意两个消费束之间是可以进行比较的，要么x=y,要么y=x,或者y=x。2、反身性（非对称性）：一个消费束至少应当与其自身一样好，x=x。3、传递性：对于任意的消费束x、y、z，如果由x=y,y=z,那么有x=Z。第二十页，讲稿共九十七页哦3.3偏好关系的性质1、偏好的连续性：即偏好不应具有“跳跃”2、偏好的强单调性：即消费者总是偏好更多的商品，或者在心理上反映为多多益善。3、偏好的局部非饱和性，或称局部非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。4、偏好的严格凸性：即任意两个消费束的线性组合至少应当与原来的消费束

5、中的差者一样好。第二十一页，讲稿共九十七页哦3.4偏好的实例一些特殊的无差异曲线1、完全替代品消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种商品。例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可以1比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对持币人（消费者）来讲是完全替代品。x x1 1=1=1元元面额面额 x x2 2=10=10元元面额面额 10102020 x2x121I2I1v描述完全替代品偏好的无差异曲线具有描述完全替代品偏好的无差异曲线具有固定的斜率。固定的斜率。v vI I I I2 2 2 2 上的消费束上的消费束上的消费束上的消费束严格偏好于严格偏好于I I I I1 1

6、 1 1上的消费上的消费上的消费上的消费束。束。束。束。第二十二页，讲稿共九十七页哦3.4偏好的实例完全互补品2、完全互补品是指必须以固定比例搭配起来才能满足消费者某种需求的两种或多种商品。x2（左鞋）（左鞋）（左鞋）（左鞋）x1（右鞋）（右鞋）（右鞋）（右鞋）I2I145o5959v vI I I I2 2 2 2 上的消费束上的消费束上的消费束上的消费束严格偏严格偏好于好于I I I I1 1 1 1上的消费束。上的消费束。上的消费束。上的消费束。第二十三页，讲稿共九十七页哦3.4偏好的实例厌恶品3、厌恶品希望东西越少越好比如：污染:噪音、灰尘、污染空气垃圾垃圾休闲休闲弱偏好集弱偏好集第二

7、十四页，讲稿共九十七页哦3.4偏好的实例具有餍足情况的偏好某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是一个餍足点或最佳点。x2x1BetterBetterBetter餍足点或餍足点或最佳点最佳点第二十五页，讲稿共九十七页哦3.4偏好的实例离散商品5、离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。假设商品2是一连续变量商品汽油，商品1是一离散变量商品飞机，无差异曲线如何呢？汽油汽油飞机飞机01234无差异无差异“曲线曲线”是一些离是一些离散点的集合。散点的集合。第二十六页，讲稿共九十七页哦4、无差异曲线偏好的图形描述无差异曲线是一个上水平集或上等高集表示在二维平面上，消费者有商品x和y组成的任意

8、数量组合上所得到的效用水平不存在差异无差异曲线的边界可以被看成为一个常数无差异曲线一般具有良好性状的偏好性质无差异曲线具有以下性质：是凸向原点的凸函数；距离原点越远代表的效用水平越高；不同的无差异曲线两两不能相交第二十七页，讲稿共九十七页哦 弱 偏 好 集第二十八页，讲稿共九十七页哦o不同水平的无差异曲线第二十九页，讲稿共九十七页哦相交的无差异曲线第三十页，讲稿共九十七页哦 和 是效用为 的无差异曲线上的两个点，的定义函数 代表这条无差异曲线，当 时，一定存在：可以做出如下图形 第三十一页，讲稿共九十七页哦无差异曲线凸性图第三十二页，讲稿共九十七页哦二、效用函数第三十三页，讲稿共九十七页哦1、

9、效用函数偏好的数学表示效用是指消费者从消费某种物品中得到的满意程度，或者说商品满足人的欲望和需要的能力和程度。效用函数刻画了满足水平与所消费的商品之间的关系。基数效用论和序数效用论函数可以表示为 第三十四页，讲稿共九十七页哦2、效用函数的存在性效用函数的存在性由德布鲁于1954年首次提出，随后有许多经济学家进行了补充。在证明中，只要能够存在一个消费束x和另一个消费束y,使得u(x)u(y)成立，满足xy的性质，那么函数u(x)就是代表偏好的效用函数。效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，使之保持一效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，使之保持一定的次序。在次序不变的情况下，可以定的

10、次序。在次序不变的情况下，可以有多种赋值方法有多种赋值方法第三十五页，讲稿共九十七页哦效用函数的单调变换单调变换就是在保持效用次序不变的条件下将一组数字变换成另一组数字的方法。如果U代表偏好关系的效用函数；如果函数f是一个严格递增函数;V=f(U)代表的偏好与原函数U代表的偏好相同。几种常见的正单调变换为奇数为奇数第三十六页，讲稿共九十七页哦3、效用函数和无差异曲线效用函数和无差异曲线的关系考虑以下消费束(4,1),(2,3)and(2,2).假设(2,3)(4,1)(2,2).分配给上述消费束保持偏好顺序的任何效用 e.g.U(2,3)=6 U(4,1)=U(2,2)=4这些被分配的效用称为

11、效用水平。无差异曲线表示相同偏好的消费束集合。相同偏好同样的效用水平无差异曲线上所有消费束有同样的效用水平因此消费束(4,1)，(2,2)是在同一条无差异曲线上，效用水平 U 4消费束(2,3)是在另一条无差异曲线上，效用水平 U 6.p p第三十七页，讲稿共九十七页哦U 6U 4(2,3)(2,2)(4,1)x1x2p p第三十八页，讲稿共九十七页哦效用函数和无差异曲线效用函数和无差异曲线的关系比较更多的消费束，会得到更大的无差异集合和消费者更好地描述。无差异曲线与效用函数是等价的。U 6U 4U 2x1x2第三十九页，讲稿共九十七页哦用效用函数推出无差异曲线知道效用函数U(x1,x2)要绘

12、制无差异曲线只要标出所有使得U(x1,x2)=常数的点即可。假设效用函数U(x1,x2)=x1x2=k（1）保持k值不变，可画出与之相对应的无差异曲线。（2）改变k值，可以画出k=1，2，n时的多条无差异曲线。1234x1x1x2x2第四十页，讲稿共九十七页哦用无差异曲线推出效用函数数学方法：已知无差异曲线，运用数学方法找出一个函数，沿每条无差异曲线它都是一个常数，并且对较高的无差异曲线指派较大的数字。定性分析后确定：假定已知偏好的图形，我们尽量考虑消费者试图使之实现最大化的是什么哪一种商品组合能描述消费者的选择行为，能有效描述消费者的选择行为的函数就是效用函数。第四十一页，讲稿共九十七页哦4

13、、效用函数的实例完全替代品用人民币总数测定效用。选U(x1,x2)=x1+10 x2作为效用函数。该效用函数的任何单调变换都是描述完全替代品合适的效用函数。10102020 x2（1 1元元元元面额面额面额面额 ）x x1 1（1 1元元元元面额面额面额面额 ）21I2I1第四十二页，讲稿共九十七页哦完全互补品4 效用函数的实例x2x145ominx1,x2=8358358minx1,x2=5minx1,x2=3U(x1,x2)=minax1,bx2第四十三页，讲稿共九十七页哦x2x14 效用函数的实例拟线性偏好：每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂直移动得到的。x2=k-v(x1)U(x1

14、,x2)=k=x2+v(x1)第四十四页，讲稿共九十七页哦4 效用函数的实例柯布-道格拉斯效用函数U(x1,x2)=x1a x2b a 0 and b 0柯布-道格拉斯效用函数一般用来描述良好性状偏好x2x1第四十五页，讲稿共九十七页哦5、效用函数的导数效用函数的一阶导数称为边际效用边际效用是新增一个单位商品的消费所增加的总效用戈森认为边际效用随着商品数量的增加而不断减少，以后被称为戈森第一定理第四十六页，讲稿共九十七页哦效用函数的导数若效用函数为：第四十七页，讲稿共九十七页哦消费函数的二阶导数 根据Yang定理，如果函数是二次连续的，则矩阵对所有的变量x都是对称的，即第四十八页，讲稿共九十七

15、页哦还有另外一种表示设有函数方程 则它的二阶偏导数的海塞行列式为在消去（n-i）行和列后的主子式符号交叉就可以作为判断有极值的条件，极大值的必要条件是第四十九页，讲稿共九十七页哦6、效用函数的凹性和拟凹性凹性是指对于任意给定的两个消费束，一定存在一个任意的线性组合，使得加权平均消费的效用水平至少和单独消费每一种商品所得到的消费效用水平及其加权平均效用水平相一致。对某一种商品而言，其边际效用是非递增的。拟凹性又称为准凹性，即对于任意给定的两个消费束，则它们的任意加权消费束的效用水平至少与原消费束的差者一样好这个性质的存在排除了无差异曲线凹向原点和平直的部分第五十页，讲稿共九十七页哦 对于任意两个

16、消费束（也可以被认定为消费品）而言，当 时，存在 的关系，则就可以称 为凹函数。进一步，当 时，有，则称 为一个严格的凹函数第五十一页，讲稿共九十七页哦xou凹函数第五十二页，讲稿共九十七页哦效用函数的严格凹性uoou第五十三页，讲稿共九十七页哦第五十四页，讲稿共九十七页哦7、边际替代率是在保证效用水平不变的条件下，消费者对于所消费的商品束的替代关系。在不同领域具有不同的表达形式第五十五页，讲稿共九十七页哦ABo两类商品的边际替代率第五十六页，讲稿共九十七页哦对于效用函数为：来说 第五十七页，讲稿共九十七页哦另外一种推导方式，设函数为 进行全微分，得到由于要满足效用水平的不变，效用u的总变动为

17、0，所以，第五十八页，讲稿共九十七页哦三、效用最大化的选择第五十九页，讲稿共九十七页哦1、预算集（1）预算约束：任何消费者在进行消费的过程中都存在着市场的约束，这个约束被称为经济约束 一般地说，对于消费者的消费行为约束的具体表现形式有：货币收入水平、商品价格和和其它的行政、法律等因素相对来说，市场的价格是外生的因素若价格向量为，消费向量为预算约束条件可以被表示为：第六十页，讲稿共九十七页哦（2）预算集是满足消费者预算约束的集合，又被称为可行消费集，瓦尔拉斯预算集或竞争性的预算集它决定了预算集的上边界可以表示为第六十一页，讲稿共九十七页哦两种商品的预算集和预算线两种商品的假设（重要且合理）把其中

18、的一种商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费者可以用来购买其他商品的货币。可实现商品束可实现商品束恰好恰好实现商品束实现商品束不可实现商品束不可实现商品束x2x1预算线预算线p1x1+p2x2=mm/p1m/p2预算集预算集当价格为（当价格为（p p1 1,p,pn n ）和收入为和收入为m m时能负担的消时能负担的消费束称为消费者的费束称为消费者的预算集预算集。p1x1+x2=m第六十二页，讲稿共九十七页哦两种商品的预算线为p1x1+p2x2=m斜率为负，等于两种商品的价格比率。两种商品预算线斜率的意义x2x1+1-p1/p2在价格、收入给定

19、的条件下，要增加在价格、收入给定的条件下，要增加1单位单位x1的消费就必须减的消费就必须减少少p1/p2的消费。的消费。因此它还表示两种商品之间的因此它还表示两种商品之间的市场替代比率市场替代比率或者说是相互之间的或者说是相互之间的机会成本机会成本。第六十三页，讲稿共九十七页哦（3）预算线的变动 收入变动，预算线和预算集如何变动？p1x1+p2x2=m（预算线如何画？）假设收入增加或减少，其他条件不变。Originalbudget set新预算线新预算线x2x1新预算线与原预算新预算线与原预算线平行线平行(相同斜率相同斜率)收入提高，预算集扩大，且收入提高，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费

20、者原有预算集未缩小，消费者状况未恶化；收入降低，原状况未恶化；收入降低，原有预算集缩小，消费者状况有预算集缩小，消费者状况恶化。恶化。第六十四页，讲稿共九十七页哦价格变动 价格变动预算线和预算集如何变动？p1x1+p2x2=m假设p1降低，其他条件不变。原预算集原预算集x2x1m/p2m/p1-p1/p2m/p1”预算线旋转预算线旋转;斜率从斜率从-p1/p2变为变为-p1”/p2-p1”/p2新增加的新增加的预算集预算集降低一种商品的价格会使预算线降低一种商品的价格会使预算线向外向外旋转，旋转，预算集扩大，且原有预算集未预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化。缩小，消费者状况未恶化

21、。假设假设p1提高、提高、p2提高或降低，预算线和提高或降低，预算线和预算集如何变动？预算集如何变动？m、p1、p2同时变动，预算线和预算同时变动，预算线和预算集如何变动？集如何变动？第六十五页，讲稿共九十七页哦经济政策影响预算线变动-税收从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线的斜率。对商品征税提高价格：从从价价税税（1+t）p；从量税 p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消费税）。对商品补贴降低价格：从价补贴（1-）p；从量补贴p-s。第六十六页，讲稿共九十七页哦对所有商品征等比例的从价税p1x1+p2x2=m (1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m即 p1x1+p2x2=

22、m/(1+t)x2x1收入减少收入减少如对一种商品征收从价税？如对一种商品征收从价税？对所有商品征不等比例的从价税对所有商品征不等比例的从价税？第六十七页，讲稿共九十七页哦经济政策影响预算线变动-食品券计划 假设 m=$100,pF=$1 和其他复合商品pG=$1.预算线F+G=100 F食品给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不可交易。G100F+G=100100GF10010014040F(F-40)+G=100 F 40G=100 F40第六十八页，讲稿共九十七页哦经济政策影响预算线变动-食品券计划GF10010014012040如果食品券在黑市上以如果食品券在黑市上以$0.50/

23、$0.50/单位交易，单位交易，预算线如何变化？预算线如何变化？G=100+0.5(40-F)F40(F-40)+G=100 F 40第六十九页，讲稿共九十七页哦2、效用最大化的选择在分别对消费者偏好和预算约束进行考察之后，本节将二者结合在一起，从经济学上考察消费者最优选择及其均衡条件。从数学上看，确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值：第七十页，讲稿共九十七页哦 最优选择-消费者均衡最优选择(x1*,x2*)满足全部收入都用于消费 能给其带来最高效用水平的消费束 x1x2x1*x2*第七十一页，讲稿共九十七页哦效用最大化问题可以表示为:最优的消费束可以表示为：对于所有的价格和财富水平都是单值

24、时，则称为瓦尔拉斯需求函数，或称为马歇尔需求函数，记为第七十二页，讲稿共九十七页哦在约束条件下的求最大的效用值构造拉格朗日函数第七十三页，讲稿共九十七页哦应用极值识别条件及一阶导数为0，可以得到：（1）（2）（3）第七十四页，讲稿共九十七页哦就二阶条件来说当n=2时，海塞行列式为：由于 得二阶条件要求还可以将其扩展到n维情况第七十五页，讲稿共九十七页哦AEBO第七十六页，讲稿共九十七页哦马歇尔需求函数当消费者的选择满足了一阶和二阶条件时，其选择实现了效用最大化，这是消费者就会选择到最优的消费束，如上图的E点所对应的消费束。实际上最优消费束完全可以通过一阶条件的三个等式（1）（2）（3）求解出来

25、，这是求解的结果最终取决于价格p1,p2和收入y，这个结果实际上就是消费者的需求函数，它取决于消费者的收入和商品的价格。经济学家把这种需求函数称为马歇尔需求函数。第七十七页，讲稿共九十七页哦马歇尔需求函数-（一）效用函数（一）效用函数U(x1,x2)U(x1,x2)为为C-DC-D效用函数效用函数-消费者具有良好性状偏好，预算约束为：p1x1+p2x2=m，求消费者求消费者需求函数。需求函数。1.1.均衡条件求解法：均衡条件求解法：根根据据消消费费者者均均衡衡的的条条件件，边边际际替替代代率率应应当当等等于于商商品品的的价价格格比比率率。因因此此可可以以先先求出边际替代率并令其等于商品的相对价

26、格，于是有：求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是有：第七十八页，讲稿共九十七页哦2.非约束最大化求解法：根据预算约束p1x1+p2x2=m求出x2并将其带入目标函数，可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即 求这一效用函数的一阶导数并令其为零得：第七十九页，讲稿共九十七页哦3.3.约束条件极值求解法约束条件极值求解法-根据目标函数和约根据目标函数和约束条件束条件p1x1+p2x2=m建立拉格朗日函数，即：建立拉格朗日函数，即：需需求求函函数：数：第八十页，讲稿共九十七页哦四、显示偏好理论第八十一页，讲稿共九十七页哦显示偏好本节主要研究如何从需求信息得到偏好信息。消费者在一定价格条

27、件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系（效用函数）消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择偏好关系”。偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好。第八十二页，讲稿共九十七页哦基本思路及其发展由于原有的消费理论先验的假定消费者具有一个良好的效用函数或偏好序列，在给定的价格和收入的约束下，从已知商品集合中选择一个使效用或偏好最大化的商品组合，这种分析本身就隐含着效用最大化与偏好最大化的一致性，问题在于只有效用函数或偏好序列存在并已知，且具有若干良好性质时，这种分析才能合理。

28、个人的偏好只能通过购买行为才能显示出来。这个理论由萨缪尔森在1938年就已经提出，以后在经济学中得到了较快的发展。他提出了“显示偏好弱公理”，（WARP）。后来霍撒克提出“显示偏好强公理”，（SARP）。这个理论在实际应用中可以解释许多问题。第八十三页，讲稿共九十七页哦 显示偏好的概念 假定：（1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个预算线来说都有并且只有一个最优消费束。（2）所有消费者的偏好都是稳定的，因此给定预算约束只有一个最优选择。偏好的稳定性假设在短期内是合理。x2x1x1*x2*第八十四页，讲稿共九十七页哦（一）直接显示偏好 商品消费束(x1,x2)和(y1,y2)，其中(x

29、1,x2)处于预算线上，(y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。即：商商品品2 2 如果在如果在如果在如果在(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)支付得起的条件下，消费者没有选择支付得起的条件下，消费者没有选择支付得起的条件下，消费者没有选择支付得起的条件下，消费者没有选择(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)而选择而选择而选择而选择(x1,x2)(x1,x2)(x1,x2)(x1,x2)，那么对，那么对，那么对，那么对(x1,x2)(x1,x2)(x1,x2)(x1,x2)的偏好就一定超过对的偏好就一定超过对的偏好就一定超过对的偏好就一定超过对

30、(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)(y1,y2)的偏好。的偏好。的偏好。的偏好。商品商品1 1第八十五页，讲稿共九十七页哦（二）间接显示偏好 假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y2)和(z1,z2)，如果给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2)，即p1x1+p2x2p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2)的条件下消费者选择了(y1,y2)，即p1y1+p2y2p1z1+p2z2，那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。(x(x(x(x1 1 1 1,x,x,x,x2 2 2 2)(y(y(y(y1 1 1

31、1,y,y,y,y2 2 2 2)(z(z(z(z1 1 1 1,z,z,z,z2 2 2 2)商品商品1 1商品商品2 2第八十六页，讲稿共九十七页哦（一)显示偏好弱公理（WARP）对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2)。即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费束(y1,y2)是按价格(q1,q2)购买的,那么只要：只要只要只要只要 就不可能有就不可能有就不可能有就不可能有 弱公理是最优化行为的必要条件。弱公理是最优化行为的必要条件。

32、弱公理是最优化行为的必要条件。弱公理是最优化行为的必要条件。第八十七页，讲稿共九十七页哦显示偏好公理（二)WARP的检验：判断消费者的行为是否符合WARP 第八十八页，讲稿共九十七页哦 显示偏好公理（三）显示偏好强公理 对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1,y2)，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或间接显示偏好于(x1,x2)。强公理是最优化行为的充分条件。第八十九页，讲稿共九十七页哦显示偏好公理（四）显示偏好强公理的检验观察期观察期 价格水平价格水平商品束商品束t=1 t=1 P P1 1=(=(1,3,10)X X1

33、1=(=(3,1,4)t=2t=2p p2 2=(=(4,3,6)X X2 2=(=(2,5,3)t=3t=3p p3 3=(=(1,1,5)X X3 3=(=(4,4,3)消费者行为观察值 未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理未违反显示偏好弱公理但违反了显示偏好强公理第九十页，讲稿共九十七页哦 显示偏好公理（五）恢复偏好在理性假设下，我们可以通过可观察的选择，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。x2x1All bundles revealedto be preferred to XXZY较差较差的

34、消的消费束费束(p1,p2)(p1,p2)(q1,q2)(q1,q2)(r1,r2)(r1,r2)第九十一页，讲稿共九十七页哦（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数 设在初始期（即基期）b，价格水平为（p1b,p2b），消费者的选择为（x1b,x2b），而在时期t，价格水平为（p1t,p2t），消费者的选择为（x1t,x2t）。帕舍数量指数-以t的价格为权重 拉斯贝叶斯指数-以基期以基期以基期以基期b b b b的价格为权重的价格为权重的价格为权重的价格为权重 第九十二页，讲稿共九十七页哦（

35、六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系 这这表表明明在在时时期期t t消消费费者者的的境境况况改改善善了了，并并且且（x x x x1 1 1 1t t t t,x x x x2 2 2 2t t t t）是是（x x x x1 1 1 1b b b b,x x x x2 2 2 2b b b b）的显示偏好。的显示偏好。不能判断消费者对不能判断消费者对（x x1 1t t,x x2 2t t）和和（x x1 1b b,x x2 2b b）的偏好次序的偏好次序第九十

36、三页，讲稿共九十七页哦（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 拉氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系消费者的境况在时期消费者的境况在时期b b要比时期要比时期t t好。好。不能判断消费者对不能判断消费者对（x x1 1t t,x x2 2t t）和和（x x1 1b b,x x2 2b b）的偏好次序的偏好次序第九十四页，讲稿共九十七页哦（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数和总支出变动指数帕氏价格指数-以t的数量为权重 拉氏价格指数拉氏价格

37、指数-以基期以基期b的数量为权重的数量为权重 总支出变动指数总支出变动指数总支出变动指数总支出变动指数-时期时期时期时期t t的总支出对时期的总支出对时期的总支出对时期的总支出对时期b b的总支出的比率的总支出的比率的总支出的比率的总支出的比率第九十五页，讲稿共九十七页哦（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 消费者的境况在时期消费者的境况在时期b b要比时期要比时期t t好。好。拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关

38、系拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系拉氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 LpLp 消费者的境况在时期消费者的境况在时期t t要比时期要比时期b b好。好。第九十六页，讲稿共九十七页哦案例：养老金支付的指数化使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍然买得起基期的消费组合。指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。消费者价格指数消费者价格指数基期预算线基期预算线目前指数化后预算线目前指数化后预算线目前指数化前的预算线目前指数化前的预算线第九十七页，讲稿共九十七页哦