偏好与效用.ppt

《偏好与效用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《偏好与效用.ppt（97页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、偏好与效用现在学习的是第1页，共97页一、偏好与优先理一、偏好与优先理论论现在学习的是第2页，共97页1、消费空间 消费空间是指消费者在进行消费时所能选择的商品组合（或称选择域），也称为消费束。 它可以用一个n元商品组合的向量描述，记为x，在数学上x为n维欧式空间上的一点。 整个消费集合可以用 来表示。 XRn12R, , ,:R ,0, 1 ,2, , ,x Rnnniix xx xxinix 是第i种商品的数量。现在学习的是第3页，共97页nRo1x2x整个消费集整个消费集现在学习的是第4页，共97页o闲暇小时24x面包消费集消费集现在学习的是第5页，共97页o1x321商品商品2必须以整

2、数数量消费时的消费集必须以整数数量消费时的消费集x第一种商品完全可分，第二种商品只能以非负的整数数第一种商品完全可分，第二种商品只能以非负的整数数量消费量消费2x现在学习的是第6页，共97页xo正午时间长沙的消费量正午时北京的消费量只能消费一种商品时的消费集现在学习的是第7页，共97页米饭蔬菜5元5元o反映生存需要的消费集x现在学习的是第8页，共97页闲暇时间面包o248x现在学习的是第9页，共97页2、消费集的性质 （1）消费集是商品空间的子集，但不是空集RX 现在学习的是第10页，共97页（2）消费集X是连续的 即消费者的任意消费束都存在于消费集中，而且，由于特定的消费组合构成的消费束有无

3、穷多个，填充了整个消费集空间，故假定消费集连续是合理的。这个假定通常用X是闭集表示。或者说，消费集中的所有的极限点都包含在该集之中，因此，X是连续的。现在学习的是第11页，共97页（3）消费集是凸集凸集的数学表示形式：12(1)nxxR 现在学习的是第12页，共97页xy(1)zxy凸组合凸组合现在学习的是第13页，共97页yx(1)xy 凸集偏好X1x2xo现在学习的是第14页，共97页yx(1)xy 非凸集偏好现在学习的是第15页，共97页o1x2x0 x( )I x现在学习的是第16页，共97页2x1xABO现在学习的是第17页，共97页（4）消费集的下限 指消费者可以不消费0X现在学习

4、的是第18页，共97页3、偏好（1）偏好的定义消费者的偏好实际上是指消费者根据自身的愿望对不同消费束之间的一个排序，即在一个消费中，两个消费束哪个更受到消费者的偏好，使得消费者在心理上对那个消费方案更加趋向。 偏好关系有以下几个：没有差别；严格的偏好关系和弱偏好关系。 现在学习的是第19页，共97页3.2偏好关系的公理 关于偏好最基本的假定就是偏好是理性的，一个理性的偏好必须满足以下三个条件：1、完备性：任意两个消费束之间是可以进行比较的，要么x=y,要么y=x,或者y=x。 2、反身性（非对称性）：一个消费束至少应当与其自身一样好，x=x。 3、传递性：对于任意的消费束x、y、z，如果由x=

5、y,y=z,那么有x=Z。现在学习的是第20页，共97页3.3偏好关系的性质 1、偏好的连续性：即偏好不应具有“跳跃” 2、偏好的强单调性：即消费者总是偏好更多的商品，或者在心理上反映为多多益善。 3、偏好的局部非饱和性，或称局部非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。 4、偏好的严格凸性：即任意两个消费束的线性组合至少应当与原来的消费束中的差者一样好。现在学习的是第21页，共97页3.4偏好的实例一些特殊的无差异曲线 1、完全替代品消费者愿意按照固定的比率用一种商品来替代另一种商品。 例如，面额为10元的人民币和面额为1元的人民币总可以1比10的比例互相替代（假定不考虑携带不便）这对持

6、币人（消费者）来讲是完全替代品。 I2I1v描述完全替代品偏好的无差异曲线具描述完全替代品偏好的无差异曲线具有固定的斜率。有固定的斜率。 严格偏好于严格偏好于现在学习的是第22页，共97页3.4偏好的实例完全互补品 2、完全互补品是指必须以固定比例搭配起来才能满足消费者某种需求的两种或多种商品。 I2I1严格偏严格偏好于好于现在学习的是第23页，共97页3.4偏好的实例厌恶品 3、厌恶品 希望东西越少越好 比如： 污染: 噪音、灰尘、污染空气垃圾垃圾休闲休闲弱偏好集弱偏好集现在学习的是第24页，共97页3.4偏好的实例具有餍足情况的偏好 某个消费束严格偏好于其他消费束，这个消费束就是一个餍足点

7、或最佳点。餍足点或餍足点或最佳点最佳点现在学习的是第25页，共97页3.4偏好的实例离散商品 5、离散商品：只能以整数（离散）数量获得的商品。假设商品2是一连续变量商品汽油，商品1是一离散变量商品飞机，无差异曲线如何呢？3无差异无差异“曲线曲线” 是一些离是一些离散点的集合。散点的集合。现在学习的是第26页，共97页4、无差异曲线偏好的图形描述无差异曲线是一个上水平集或上等高集 表示在二维平面上，消费者有商品x和y组成的任意数量组合上所得到的效用水平不存在差异 无差异曲线的边界可以被看成为一个常数 无差异曲线一般具有良好性状的偏好性质无差异曲线具有以下性质：是凸向原点的凸函数；距离原点越远代表

8、的效用水平越高；不同的无差异曲线两两不能相交现在学习的是第27页，共97页( )u xa, ( )LxR u xa 弱 偏 好 集现在学习的是第28页，共97页o0 x1x3( )u xa2( )u xa1( )u xa不同水平的无差异曲线现在学习的是第29页，共97页1A2A2U1U3A相交的无差异曲线现在学习的是第30页，共97页 和 是效用为 的无差异曲线上的两个点， 的定义函数 代表这条无差异曲线，当 时，一定存在： 可以做出如下图形 00012(,)xxx11112(,)xx x0u01,xxR21()xf x0101011111(1)()(1) ()fxxf xf x现在学习的是第

9、31页，共97页2x01(1)xx011(1)uxxu1x1x0 x01x0111(1)xx11x0111(1)fxx0111()(1) ()f xf x21()xxf21()xxf1121()xxf0021()xxf010()()u xu xu无差异曲线凸性图现在学习的是第32页，共97页二、效用函数现在学习的是第33页，共97页1、效用函数偏好的数学表示 效用是指消费者从消费某种物品中得到的满意程度，或者说商品满足人的欲望和需要的能力和程度。 效用函数刻画了满足水平与所消费的商品之间的关系。 基数效用论和序数效用论 函数可以表示为 12( ,)nuf x xx现在学习的是第34页，共97页

10、2、效用函数的存在性 效用函数的存在性由德布鲁于1954年首次提出，随后有许多经济学家进行了补充。在证明中，只要能够存在一个消费束x和另一个消费束y,使得u(x)u(y)成立，满足xy的性质，那么函数u(x)就是代表偏好的效用函数。效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，使之保持效用函数就是按照一定的偏好特征给消费束赋值，使之保持一定的次序。在次序不变的情况下，可以一定的次序。在次序不变的情况下，可以有多种赋值方法有多种赋值方法现在学习的是第35页，共97页效用函数的单调变换 单调变换就是在保持效用次序不变的条件下将一组数字变换成另一组数字的方法。如果U代表偏好关系的效用函数； 如果函数f

11、是一个严格递增函数; V = f(U)代表的偏好与原函数U代表的偏好相同。 几种常见的正单调变换)(xuhxu)()()(xumxuqxuxu)()()(ln)(xuxu0mRhq为奇数为奇数现在学习的是第36页，共97页3、 效用函数和无差异曲线 效用函数和无差异曲线的关系考虑以下消费束 (4,1), (2,3) and (2,2). 假设(2,3) (4,1) (2,2).分配给上述消费束保持偏好顺序的任何效用 e.g. U(2,3) = 6 U(4,1) = U(2,2) = 4 这些被分配的效用称为效用水平。无差异曲线表示相同偏好的消费束集合。相同偏好同样的效用水平 无差异曲线上所有消

12、费束有同样的效用水平因此消费束 (4,1) ， (2,2) 是在同一条无差异曲线上，效用水平 U 4消费束(2,3) 是在另一条无差异曲线上，效用水平 U 6.p p现在学习的是第37页，共97页U 6U 4(2,3) (2,2) (4,1)x1x2p p现在学习的是第38页，共97页效用函数和无差异曲线 效用函数和无差异曲线的关系 比较更多的消费束，会得到更大的无差异集合和消费者更好地描述。 无差异曲线与效用函数是等价的。U 6U 4U 2x1x2现在学习的是第39页，共97页用效用函数推出无差异曲线知道效用函数U(x1, x2)要绘制无差异曲线只要标出所有使得U(x1, x2)=常数的点即

13、可。假设效用函数U(x1,x2)=x1x2=k（1）保持k值不变，可画出与之相对应的无差异曲线。 （2）改变k值，可以画出k = 1，2， n时的多条无差异曲线。 1234x1x1x2x2现在学习的是第40页，共97页用无差异曲线推出效用函数数学方法：已知无差异曲线，运用数学方法找出一个函数，沿每条无差异曲线它都是一个常数，并且对较高的无差异曲线指派较大的数字。定性分析后确定：假定已知偏好的图形，我们尽量考虑消费者试图使之实现最大化的是什么哪一种商品组合能描述消费者的选择行为，能有效描述消费者的选择行为的函数就是效用函数。现在学习的是第41页，共97页4、效用函数的实例 完全替代品用人民币总数

14、测定效用。选U(x1,x2)=x1+10 x2作为效用函数。该效用函数的任何单调变换都是描述完全替代品合适的效用函数。I2I12121),(xxxxu0,现在学习的是第42页，共97页 完全互补品4 效用函数的实例x2x145ominx1,x2 = 8358358minx1,x2 = 5minx1,x2 = 3U(x1,x2) = minax1,bx2现在学习的是第43页，共97页x2x14 效用函数的实例 拟线性偏好： 每条无差异曲线都是一条单一无差异曲线垂直移动得到的。 x2 =k-v (x1) U(x1,x2) =k=x2+v (x1)现在学习的是第44页，共97页4 效用函数的实例 柯

15、布-道格拉斯效用函数U(x1,x2) = x1a x2b a 0 and b 0 柯布-道格拉斯效用函数一般用来描述良好性状偏好x2x1现在学习的是第45页，共97页5、效用函数的导数 效用函数的一阶导数称为边际效用 边际效用是新增一个单位商品的消费所增加的总效用 戈森认为边际效用随着商品数量的增加而不断减少，以后被称为戈森第一定理现在学习的是第46页，共97页效用函数的导数 若效用函数为：12mu(x),nuuuxxx12( ,)nuu x xx现在学习的是第47页，共97页消费函数的二阶导数 根据Yang定理，如果函数是二次连续的，则矩阵对所有的变量x都是对称的，即222211211112

16、122222122222122212222212( )( )nnnnnnnnnnnuuuxxxxxuuuuuuuuuuHxxxxxxuuuuuuxxxxx22, ,1,2,ijjiuui jnx xx x 现在学习的是第48页，共97页还有另外一种表示 设有函数方程 则它的二阶偏导数的海塞行列式为 在消去（n-i）行和列后的主子式符号交叉就可以作为判断有极值的条件，极大值的必要条件是12( , , , )nyf x xx111212122212nnnnnnfffffffff( )0fx 现在学习的是第49页，共97页6、效用函数的凹性和拟凹性 凹性是指对于任意给定的两个消费束，一定存在一个任意

17、的线性组合，使得加权平均消费的效用水平至少和单独消费每一种商品所得到的消费效用水平及其加权平均效用水平相一致。 对某一种商品而言，其边际效用是非递增的。 拟凹性又称为准凹性，即对于任意给定的两个消费束，则它们的任意加权消费束的效用水平至少与原消费束的差者一样好 这个性质的存在排除了无差异曲线凹向原点和平直的部分现在学习的是第50页，共97页 对于任意两个消费束（也可以被认定为消费品） 而言，当 时，存在 的关系，则就可以称 为凹函数。进一步，当 时， 有， 则称 为一个严格的凹函数01,xxR010101(1)() (1) ( )Uxxu xu xu01,01xx 0101(1)() (1)

18、( )Uxxu xu xu现在学习的是第51页，共97页x01( ) (1) ( )u xu x 01(1)uxx ou( )u x01(1)xx1x1()u x0()u x凹函数0 x现在学习的是第52页，共97页效用函数的严格凹性uoou0 xu10()()u xu x1x0 x现在学习的是第53页，共97页0101010,()( )( )xx xRu xxu xu x0101010, ()( )( )xx xRu xxu xu x现在学习的是第54页，共97页7、边际替代率 是在保证效用水平不变的条件下，消费者对于所消费的商品束的替代关系。 在不同领域具有不同的表达形式现在学习的是第55

19、页，共97页1x2xAB1x2xo两类商品的边际替代率现在学习的是第56页，共97页对于效用函数为： 来说 0( )uu xu112112211()0()()uufxxxuufxxxdxfxdx 其 中 ，221212110,dxdxuuuuxxxx dxdx 现在学习的是第57页，共97页另外一种推导方式，设函数为 进行全微分，得到由于要满足效用水平的不变，效用u的总变动为0，所以，12( ,)uu x x1212uududxdxxx221212110,dxdxuuuuxxxx dxdx 现在学习的是第58页，共97页三、效用最大化的选择现在学习的是第59页，共97页1、预算集（1）预算约束

20、：任何消费者在进行消费的过程中都存在着市场的约束，这个约束被称为经济约束 一般地说，对于消费者的消费行为约束的具体表现形式有：货币收入水平、商品价格和和其它的行政、法律等因素相对来说，市场的价格是外生的因素若价格向量为，消费向量为预算约束条件可以被表示为：1p xniiip xw12x(,),0,1,2, .nix xxxin12p(,),0,1,2, .nip pppin现在学习的是第60页，共97页（2）预算集 是满足消费者预算约束的集合，又被称为可行消费集，瓦尔拉斯预算集或竞争性的预算集 它决定了预算集的上边界 可以表示为21 122,BxRp xp xw现在学习的是第61页，共97页两

21、种商品的预算集和预算线 两种商品的假设（重要且合理）把其中的一种商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费者可以用来购买其他商品的货币 。可实现商品束可实现商品束恰好恰好实现商品束实现商品束不可实现商品束不可实现商品束x2x1预算线预算线p1x1 + p2x2 = mm /p1m /p2预算集预算集当价格为（当价格为（p p1 1, , , p , pn n ）和收入为）和收入为m m时能负担的时能负担的消费束称为消费者的消费束称为消费者的预算预算集集。p1x1 + x2 = m现在学习的是第62页，共97页 两种商品的预算线为p1x1 + p2x

22、2 = m斜率为负，等于两种商品的价格比率。两种商品预算线斜率的意义x2x1+1-p1/p22112ppxx 在价格、收入给定的条件下，要增加在价格、收入给定的条件下，要增加1单位单位x1的消费就必须的消费就必须减少减少p1/p2的消费。的消费。因此它还表示两种商品之间的因此它还表示两种商品之间的市场替代比率市场替代比率或者说是相互之或者说是相互之间的间的机会成本机会成本。现在学习的是第63页，共97页（3） 预算线的变动 收入变动 ，预算线和预算集如何变动？ p1x1 + p2x2 = m（预算线如何画？） 假设收入增加或减少，其他条件不变。Originalbudget set新预算线新预算

23、线x2x1新预算线与原预算新预算线与原预算线平行线平行(相同斜率相同斜率)收入提高，预算集扩大，且原收入提高，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况有预算集未缩小，消费者状况未恶化；收入降低，原有预算未恶化；收入降低，原有预算集缩小，消费者状况恶化。集缩小，消费者状况恶化。现在学习的是第64页，共97页价格变动 价格变动预算线和预算集如何变动？p1x1 + p2x2 = m 假设p1降低，其他条件不变。原预算集原预算集x2x1m/p2m/p1-p1/p2m/p1”预算线旋转预算线旋转; 斜率从斜率从 -p1/p2变为变为-p1”/p2-p1”/p2新增加的新增加的预算集预算集降低一种商品的

24、价格会使预算线降低一种商品的价格会使预算线向外旋向外旋转，转，预算集扩大，且原有预算集未缩小，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化。消费者状况未恶化。假设假设p1提高、提高、p2提高或降低，预算线和提高或降低，预算线和预算集如何变动？预算集如何变动？m、p1 、p2同时变动，预算线和预算同时变动，预算线和预算集如何变动？集如何变动？现在学习的是第65页，共97页经济政策影响预算线变动-税收 从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线的斜率。对商品征税提高价格：从价税从价税（1+t）p；从量税 p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消费税 ）。对商品补贴降低价格：从价补贴（1

25、-）p ；从量补贴p-s。 现在学习的是第66页，共97页对所有商品征等比例的从价税 p1x1 + p2x2 = m (1+t)p1x1 + (1+t)p2x2 = m 即 p1x1 + p2x2 = m/(1+t)x2x1mp2mp1mt p()12 mt p()11 收入减少收入减少mmtttm 11如对一种商品征收从价税？如对一种商品征收从价税？对所有商品征不等比例的从价税对所有商品征不等比例的从价税？现在学习的是第67页，共97页经济政策影响预算线变动-食品券计划 假设 m = $100, pF = $1 和其他复合商品pG = $1. 预算线F+ G =100 F食品 给符合要求的家

26、庭发40单位食品券，且食品券不可交易。G100F + G = 100100GF10010014040F(F-40) + G = 100 F 40G=100 F40现在学习的是第68页，共97页经济政策影响预算线变动-食品券计划GF10010014012040如果食品券在黑市上以如果食品券在黑市上以$0.50/$0.50/单位交易单位交易，预算线如何变化？，预算线如何变化？G=100+0.5 (40-F) F40(F-40)+G=100 F 40现在学习的是第69页，共97页2、效用最大化的选择 在分别对消费者偏好和预算约束进行考察之后，本节将二者结合在一起，从经济学上考察消费者最优选择及其均衡

27、条件。 从数学上看，确定消费者均衡就是求解下述约束条件极值：mxpxptsxxuMaxu221121. .),(现在学习的是第70页，共97页 最优选择-消费者均衡最优选择(x1*,x2*)满足 全部收入都用于消费 能给其带来最高效用水平的消费束 x1x2x1*x2*mxpxptsxxuMaxu221121. .),(现在学习的是第71页，共97页效用最大化问题可以表示为:最优的消费束可以表示为：对于所有的价格和财富水平都是单值时，则称为瓦尔拉斯需求函数，或称为马歇尔需求函数，记为xmax ( )s.t pxu xwx(p, )Rnwx= (p, )fw现在学习的是第72页，共97页12011

28、22max(,).uu xxs tp xp xw在约束条件下的求最大的效用值构造拉格朗日函数012121 122(, )(,)Lf x xu x xwp xp x现在学习的是第73页，共97页11122201 122000LupxxLupxxLwp xp x应用极值识别条件及一阶导数为0，可以得到：112122 uxpuuppxxuxp12解得，相除得，（1）（2）（3）现在学习的是第74页，共97页就二阶条件来说 当n=2时，海塞行列式为：由于 得222, =, , ,1,2,iijuuuij uij i jnxx x 11121221222120uupHuuppp1221uu2221212

29、1122212Hu p pu pu p二阶条件要求20H 还可以将其扩展到n维情况现在学习的是第75页，共97页AEBO现在学习的是第76页，共97页马歇尔需求函数 当消费者的选择满足了一阶和二阶条件时，其选择实现了效用最大化，这是消费者就会选择到最优的消费束，如上图的E点所对应的消费束。实际上最优消费束完全可以通过一阶条件的三个等式（1）（2）（3）求解出来，这是求解的结果最终取决于价格p1,p2和收入y，这个结果实际上就是消费者的需求函数，它取决于消费者的收入和商品的价格。经济学家把这种需求函数称为马歇尔需求函数。现在学习的是第77页，共97页马歇尔需求函数-消费者具有良好性状偏好，预算约

30、束为：p1x1 + p2x2= m，求消费者需求求消费者需求函数。函数。baxxxu21)( 1. 1.均衡条件求解法：均衡条件求解法：根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。因此可以根据消费者均衡的条件，边际替代率应当等于商品的价格比率。因此可以先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是有：先求出边际替代率并令其等于商品的相对价格，于是有：MRSdxdxUxUxaxxbx xaxbxaba b 211211212121 /. axbxppxbpapx21122121*.p xp xm1 12 2*. xamab p11*(). xbmab p22*(). 现在学习的是第7

31、8页，共97页2.非约束最大化求解法： 根据预算约束p1x1 + p2x2 = m求出x2并将其带入目标函数，可以得到一个新的包含约束条件的目标效用函数，即 baxxxu21)( 求这一效用函数的一阶导数并令其为零得： xamab p11*(). xbmab p22*(). 现在学习的是第79页，共97页 3.3.约束条件极值求解法约束条件极值求解法-根据目标函数和约根据目标函数和约束条件束条件p1x1 + p2x2 = m建立拉格朗日函数，即：建立拉格朗日函数，即：baxxxu21)( )(),(22112121xpxpmxxxxLba 02211xpxpmL) 1 ()2()3(0)(11

32、1pxxuxL0)(222pxxuxL1*1pmbaax 2*2pmbabx 需需求求函函数数：现在学习的是第80页，共97页四、显示偏好理论现在学习的是第81页，共97页显示偏好 本节主要研究如何从需求信息得到偏好信息。 消费者在一定价格条件下的购买行为暴露了或显示了他内在的偏好倾向。因此我们可以根据消费者的购买行为来推测消费者的偏好。这是一种不基于“偏好关系（效用函数）消费者选择”的逻辑思路，而是一个相反的过程，即“消费者选择偏好关系”。 偏好是不能直接观察到的，只能通过观察人们的消费行为来发现他们的偏好。现在学习的是第82页，共97页基本思路及其发展 由于原有的消费理论先验的假定消费者具

33、有一个良好的效用函数或偏好序列，在给定的价格和收入的约束下，从已知商品集合中选择一个使效用或偏好最大化的商品组合，这种分析本身就隐含着效用最大化与偏好最大化的一致性，问题在于只有效用函数或偏好序列存在并已知，且具有若干良好性质时，这种分析才能合理。 个人的偏好只能通过购买行为才能显示出来。 这个理论由萨缪尔森在1938年就已经提出，以后在经济学中得到了较快的发展。他提出了“显示偏好弱公理”，（WARP）。后来霍撒克提出“显示偏好强公理”，（SARP）。这个理论在实际应用中可以解释许多问题。现在学习的是第83页，共97页 显示偏好的概念 假定： （1）所有消费者的偏好都是严格凸性的，因此对于一个

34、预算线来说都有并且只有一个最优消费束。 （2）所有消费者的偏好都是稳定的，因此给定预算约束只有一个最优选择。 偏好的稳定性假设在短期内是合理。 x2x1x1*x2*现在学习的是第84页，共97页（一）直接显示偏好 商品消费束(x1,x2)和(y1,y2) ，其中(x1,x2)处于预算线上， (y1,y2)处于预算线的下方并为预算集合中的一点。 即：),(21xx),(21yy商商品品2 2 mypypmxpxp22112211ypypxpxp2112211),(21xx),(21yy商品商品1 1现在学习的是第85页，共97页（二）间接显示偏好 假定存在三个实际消费束(x1,x2)、(y1,y

35、2)和(z1,z2)，如果给定价格(p1,p2)在支付得起的条件下消费者选择了(x1,x2) ，即p1x1+p2x2p1y1+p2y2,给定价格(q1,q2)在支付得起(z1,z2)的条件下消费者选择了(y1,y2) ，即p1y1+p2y2p1z1+p2z2，那我们就说(x1,x2)是(z1,z2)的间接显示偏好。 ypypxpxp211221122112211zqzqyqyq ),(21xx),(21yy),(21yy),(21zz),(21xx),(21zz商品商品1 1商品商品2 2现在学习的是第86页，共97页（一)显示偏好弱公理（ WARP ）对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2

36、)被直接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接显示偏好于(x1,x2) 。即假定一个消费束(x1,x2)是按价格(p1,p2)购买的，另一个消费束(y1,y2)是按价格(q1,q2)购买的,那么只要：ypypxpxp211221122112211xqxqyqyq现在学习的是第87页，共97页显示偏好公理（二) WARP的检验：判断消费者的行为是否符合WARP 现在学习的是第88页，共97页 显示偏好公理（三）显示偏好强公理 对于一个理性消费者来说，如果(x1,x2)被直接或间接显示偏好于(y1,y2) ，且(x1,x2)和(y1,y2

37、)不同，那么(y1,y2)就不可能被直接或间接显示偏好于(x1,x2) 。强公理是最优化行为的充分条件。 现在学习的是第89页，共97页显示偏好公理（四）显示偏好强公理的检验观察期观察期 价格水平价格水平商品束商品束t=1 t=1 P P1 1=(=(1,3,10) )X X1 1=(=(3,1,4) ) t=2t=2p p2 2=(=(4,3,6) )X X2 2 =(=(2,5,3) )t=3t=3p p3 3=(=(1,1,5) )X X3 3 =(=(4,4,3) )消费者行为观察值 X X1 1 X X2 2 X X3 3 p p1 1 4 46 6 4 47 7 4 46 6 P

38、P2 2 3 39 9 4 41 1 4 46 6 P P3 3 2 24 4 2 22 2 2 23 3 31xx 12xx 23xx 现在学习的是第90页，共97页 显示偏好公理（五）恢复偏好 在理性假设下，我们可以通过可观察的选择，来恢复（显示,reveal）消费者的偏好。x2x1All bundles revealedto be preferred to XXZY较差较差的消的消费束费束现在学习的是第91页，共97页（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数：以价格为权重计算的一种衡量消费量变动情况的指数 设在初始期（即基期）b，价格

39、水平为（p1b,p2b），消费者的选择为（x1b,x2b），而在时期t，价格水平为（p1t,p2t），消费者的选择为（x1t,x2t）。 帕舍数量指数-以t的价格为权重 btbtttttqxpxpxpxpP22112211拉斯贝叶斯指数bbbbtbtbqxpxpxpxpL22112211现在学习的是第92页，共97页（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系 1 22112211 btbtttttqxpxpxpxpP当当这表明在时期这表明在时期t t消费者的境况改善

40、了，并且消费者的境况改善了，并且是是的的显示偏好。显示偏好。 1 22112211 btbtttttqxpxpxpxpP当当不能判断消费者对不能判断消费者对（x x1 1t t, ,x x2 2t t）和和（x x1 1b b, ,x x2 2b b） 的偏好次序的偏好次序现在学习的是第93页，共97页（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利1数量指数、显示偏好及消费者福利的关系 数量指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 拉氏数量指数和消费者福利、显示偏好之间的关系消费者的境况在时期消费者的境况在时期b b要比时期要比时期t t好。好。不能判断消费者对不能判断消费者对（x x1 1t t

41、, ,x x2 2t t）和和（x x1 1b b, ,x x2 2b b） 的偏好次序的偏好次序现在学习的是第94页，共97页（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利 价格指数和总支出变动指数 帕氏价格指数-以t的数量为权重 tbtbttttpxpxpxpxpP22112211拉氏价格指数拉氏价格指数-以基期以基期b的数量为权重的数量为权重 bbbbbtbtpxpxpxpxpL22112211bbbbttttxpxpxpxpM22112211现在学习的是第95页，共97页（六）显示性弱偏好公理的应用：指数和消费者福利2价格指数、总支出指数和显

42、示偏好及消费者福利价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 帕氏价格指数、总支出指数和显示偏好及消费者福利之间的关系 消费者的境况在时期消费者的境况在时期b b要比时期要比时期t t好。好。 消费者的境况在时期消费者的境况在时期t t要比时期要比时期b b好。好。 现在学习的是第96页，共97页案例：养老金支付的指数化使养老金的购买力在价格变化时保持不变：仍然买得起基期的消费组合。指数计划使老年人在价格变化至少不会受损，而且在多数时候受益（如果相对价格发生变化）。CPIWWt0NibibiNibitixpxpCPI11消费者价格指数消费者价格指数基期预算线基期预算线目前指数化后预算线目前指数化后预算线目前指数化前的预算线目前指数化前的预算线现在学习的是第97页，共97页