八年级数学下册第18章平行四边形18.2平行四边形的判定作业设计(新版)华东师大版15292.pdf

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1、 182 平行四边形的判定 1下列条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是()AABCD，ADBC BABAD，CDBC CABBCCD DABAD，BD 2 如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，ADCB，AC，BD 相交于点 O，图中全等的三角形有()（第 2 题图）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对 3如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，BCAD，若A110，则B_.（第 3 题图）4如图，以ABC 的顶点 A 为圆心，以 BC 长为半径作弧，再以顶点 C 为圆心，以 AB 长为半径作弧，两弧交于点 D，连结 AD，CD.若B65，则ADC 的大小为_ （第 4 题图）5

2、下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是()A两组对边分别平行 B一组对边平行，另一组对边相等 C两组对边分别相等 D一组对边平行且相等 6如图，在四边形 ABCD 中，E 是 BC 边的中点，连结 DE 并延长，交 AB 的延长线于点 F，ABBF.添加一个条件，使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是()（第 7 题图）AADBC BCDBF CAC DFCDE 7四个点 A，B，C，D 在同一平面内，现有下列四个条件：ABCD；ADBC；ABCD；ADBC，从这些条件中任选两个能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有()A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 8如

3、图，点 E，F 分别为ABCD 边 AD 与 BC 上的一点，要使四边形 BFDE 为平行四边形，可以添加的条件为_(只填一个你认为正确的答案)（第 8 题图）9已知一四边形的四边依次是 a，b，c，d，且满足 a2b2c2d22ac2bd，则这个四边形的形状是_ 10如图，在ABCD 中，M，N 分别是 CD，AB 上的点，E，F 分别是 AC 上的两点，若 CMAN，AECF.求证：四边形 MENF 是平行四边形 （第 5 题图）11如图，四边形 ABCD 中，ADBC，AEAD 交 BD 于点 E，CFBC 交 BD 于点 F，且 AECF.求证：四边形 ABCD 是平行四边形 （第 9

4、 题图）12如图，在ABCD 中，ABC60，E，F 分别在 CD 和 BC 的延长线上，AEBD，EFBC，EF 3，则 AB 的长是_ （第 12 题图）13 如图，分别以RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD 及等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为 F，连结 DF.(1)求证：ACEF；(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形 （第 13 题图）14如图，在ABCD 中，E，F 分别为边 AD，BC 的中点，对角线 AC 分别交 BE，DF 于点 G，H.求证：AGCH.（第 14 题图）15 如图，ABC 和BEF 都是等边三角形，点 D 在 BC 边上，

5、点 F 在 AB 边上，且EAD60，连结 ED，CF.(1)求证：ABEACD；(2)求证：四边形 EFCD 是平行四边形 （第 15 题图）参考答案 1.A 2.C 3.70 4.65 5.B 6.D 7.B 8.DEBF(答案不唯一)9.平行四边形 10.易证ANECMF，ENMF.AECF，AEEFCFEF，即 AFCE，在ANF 和CME中，AFCE，FANECM，ANCM，ANFCME(SAS)，FNEM，四边形 MENF 是平行四边形.11.易证AEDCFB(AAS)，ADBC，ADBC，四边形 ABCD 是平行四边形 12.1 13.(1)易证AFEBCA(AAS)，ACEF.

6、(2)ACD 是等边三角形，DAC60，ACAD，DABDACBAC90，DAAB.又EFAB，EFAD.ACEF，ACAD，EFAD，四边形 ADFE 是平行四边形.14.四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，ADBC，ADFCFH，EAGFCH.E，F 分别为 AD，BC 边的中点，AEDE12AD，CFBF12BC，AECF.又DEBF，DEBF，四边形 BFDE 是平行四边形，BEDF，AEGADF，AEGCFH，AEGCFH，AGCH.15.(1)ABC 和BEF 都是等边三角形，ABAC，EBFACBBAC60.EAD60，EADBAC，EABDAC.在ABE 和ACD 中，EBADCA，ABAC，EABDAC，ABEACD(ASA).(2)由(1)，得 BECD，BEF，ABC 是等边三角形，BEEFCD，EFBABC60，EFCD.EFCD，且 EFCD，四边形 EFCD 是平行四边形.