八年级数学平行四边形18.1平行四边形18.1.2.2平行四边形的判定2导学案新版新人教版15928.pdf

《八年级数学平行四边形18.1平行四边形18.1.2.2平行四边形的判定2导学案新版新人教版15928.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学平行四边形18.1平行四边形18.1.2.2平行四边形的判定2导学案新版新人教版15928.pdf（8页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 18.1.2.2 平行四边形的判定（2）导学案 学习目标 1.掌握“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.2.会进行平行四边形的性质与判定的综合运用.一、自学释疑 如何用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法.？二、合作探究 探究点 1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 想一想 我们知道，两组对分别平行或相等的是平行四边形.如果只考虑四边形的一组对边，它们满足什么条件时这个四边形能成为平行四边形呢？对于这个问题，有以下两种猜想：猜想 1：一组对边相等的四边形是平行四边形；猜想 2：一组对边平行的四边形是平行四边形.这两种猜想对吗？如果不对，你能举出反例吗？活

2、动 如图，将线段 AB 向右平移 BC 长度后得到线段 CD，连接 AD，BC，由此你能猜想四边形 ABCD 的形状吗？猜一猜 经历了上面的活动，你现在能猜出，一组对边满足什么条件的四边形是平行四边形吗？一组对边平_的四边形是平行四边形.证一证 如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD 且 ABCD，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.证明：连接 AC.ABCD，1=2.在ABC 和CDA 中,ABC_CDA(_).BC=DA.又AB=CD,四边形 ABCD 是_.要点归纳：平行四边形的判定定理：一组对边_的四边形是平行四边形.几何语言描述：在四边形 ABCD 中，ABCD,AB=CD,四边

3、形 ABCD 是平行四边形.典例精析 例 1 如图，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线AD 的两侧，AE=DF，A=D，AB=DC求证：四边形 BFCE 是平行四边形 变式题 如图，点 C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE（1）求证：ACDCBE；（2）求证：四边形 CBED 是平行四边形.针对训练 1.已知四边形 ABCD 中有四个条件：ABCD，AB=CD，BCAD，BC=AD，从中任选两个，不能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法是 （）AABCD，AB=CD BABCD，BCAD CABCD，BC=AD DAB=CD，BC=AD 2.四边形 AEFD

4、 和 EBCF 都是平行四边形，求证：四边形 ABCD 是平行四边形.探究点 2：平行四边形的性质与判定的综合运用 典例精析 例 2 如图，ABC 中，BD 平分ABC，DFBC，EFAC，试问 BF 与 CE 相等吗？为什么？例 3 如图，将ABCD 沿过点 A 的直线l折叠，使点 D 落到 AB 边上的点 D处，折痕l交 CD 边于点 E，连接 BE求证：四边形 BCED是平行四边形.方法总结:此题利用翻折变换的性质以及平行线的性质得出DAE=EAD=DEA=DEA，再结合平行四边形的判定及性质进行解题.针对训练 1.四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点O，给出下列四个条件：

5、ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有()A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 2.如图，在ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 DE，EF，BF，写出图中除ABCD以外的所有的平行四边形.三、随堂检测 1.在ABCD 中，E、F 分别在 BC、AD 上，若想要使四边形 AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（）AAF=CE BAE=CF CBAE=FCD DBEA=FCE 2.已知四边形 ABCD 中，ABCD，AB=CD，周长为 40cm，两邻边的比是 3：2，则较大边的长度是（）A8cm B1

6、0cm C12cm D14cm 3.如图，在平行四边形 ABCD 中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形的个数共有_个.4.如图，点 E，C 在线段 BF 上，BE=CF，B=DEF，ACB=F，求证：四边形 ABED为平行四边形 5.如图，ABC 中，AB=AC=10，D 是 BC 边上的任意一点，分别作 DFAB 交 AC 于 F，DEAC 交 AB 于 E，求 DE+DF 的值 我的收获 _ 参考答案 随堂检测 1.B 2.C 3.9 4.证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC 即 BC=EF 又B=DEF,ACB=F，ABCDEF，AB=DE.B=DEF，ABDE 四边形 ABED 是平行四边形 5.解：DEAC，DFAB，四边形 AEDF 是平行四边形，DE=AF.又AB=AC=10，B=C.DFAB，CDF=B，CDF=C，DF=CF，DE+DF=AF+FC=AC=10