高考数学一轮复习课时检测第二章第六节指数函数理.pdf

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1、1 第二章 第六节指数函数一、选择题1函数y 3x与y 3x的图象关于()Ax轴对称B y轴对称C直线yx对称 D原点中心对称解析：由y 3 x得y3x，(x，y)可知关于原点中心对称答案：D 2已知a512，函数f(x)ax，若实数m，n满足f(m)f(n)，则实数m，n的关系是()Amn0 CmnDmn解析：a5 12，即 0af(n)，m1，b0，且abab22，则abab的值为()A.6 B2 或 2 C 2 D2 解析：(abab)28?a2ba2b6，(abab)2a2ba2b24.又abab(a1，b0)，abab 2.答案：D 4已知函数()f(x)log3x，x02xx0，则

2、f(9)f(0)()A0 B1 C2 D3 解析：f(9)log392，f(0)201，f(9)f(0)3.答案：D 5(2011湖北高考)若定义在 R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)2()Aexe xB.12(exex)C.12(ex ex)D.12(exex)解析：由f(x)g(x)ex可得f(x)g(x)ex，又f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，可得f(x)g(x)ex，则两式相减可得g(x)exex2.答案：D 6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()Aa0，b0，c0 Ba0 C2a2cD2a2c2 解

3、析：作出函数f(x)|2x1|的图象如右图中实线所示，又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0.02a1，f(a)|2a1|12a.f(c)1，0c1.12cf(c)，即 1 2a2c1.2a2c2.答案：D 二、填空题7(2011咸阳模拟)若函数y2x1m的图象不经过第一象限，则m的取值范围是_解析：函数y2x1m(12)x1m，函数的图象不经过第一象限，(12)01m0，即m 2.答案：(，2 8某电脑公司2010 年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400 万元，占全年经营总收入的40%.该公司预计2012 年经营总收入要达到1 690 万元，且计划从2010 年到 201

4、23 年，每年经营总收入的年增长率相同，2011 年预计经营总收入为_万元解析：设每年经营总收入的年增长率为x，则 1 000(1 x)21 690，x0.3,1 000(10.3)1 300.答案：1 300 9定义：区间 x1，x2(x10，得x3 或x3 或x3 或x8 或 02x0，a1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)(1)求f(x)；4(2)若不等式(1a)x(1b)xm0在x(，1 时恒成立，求实数m的取值范围解：(1)把A(1,6)，B(3,24)代入f(x)bax，得6ab，24ba3.结合a0 且a1，解得a 2，b 3.f(x)32x.(2)要使(12)x(13)xm在(，1 上恒成立，只需保证函数y(12)x(13)x在(，1 上的最小值不小于m即可函数y(12)x(13)x在(，1 上为减函数，当x1 时，y(12)x(13)x有最小值56.只需m56即可m的取值范围(，56