2021年2020版山东数学(文)大一轮复习检测：第二章6-第六节指数与指数函数含解析.pdf

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1、第六节指数与指数函数A 组基础题组1.已知函数 f(x)=2x-2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是()答案B y=|f(x)|=|2x-2|=易知函数 y=|f(x)|的图象的分段点是x=1,且过点(1,0),(0,1),|f(x)|0,又 y=|f(x)|在(-,1)上单调递减,故选 B.2.已知函数 f(x)=3x-,则 f(x)()A.是奇函数,且在 R上是增函数B.是偶函数,且在 R上是增函数C.是奇函数,且在 R上是减函数D.是偶函数,且在 R上是减函数答案A 易知函数 f(x)的定义域关于原点对称.f(-x)=3-x-=-3x=-f(x),f(x)为奇函数.又y=3x在 R上

2、是增函数,y=-在 R上是增函数,f(x)=3x-在 R上是增函数.故选 A.3.设 y1=40.9,y2=80.48,y3=,则()A.y3y1y2B.y2y1y3C.y1y2y3D.y1y3y2|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 8 页答案D y1=40.9=21.8,y2=80.48=21.44,y3=21.5.因为 1.81.51.44,且y=2x在 R上单调递增,所以 y1y3y2.4.设 x0,且 1bxax,则()A.0ba1 B.0ab1 C.1ba D.1ab 答案C 1bx,b00,b1,bx1,1?a

3、b,1ba.故选 C.5.(2019 河北保定模拟)已知实数 a,b 满足等式=,下列五个关系式:0ba;ab0;0ab;ba0;a=b.其中不可能成立的关系式有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个答案B 函数 y1=与 y2=的图象如图所示.由=得,ab0 或 0b0,且 a1)的图象经过第二、三、四象限,则 ab的取值范围是.答案(0,1)解析因为函数 y=ax-b 的图象经过第二、三、四象限,所以函数 y=ax-b 单调递减且其图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴上.令 x=0,则 y=a0-b=1-b,由题意得解得故 ab(0,1).|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.

4、|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 8 页文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1

5、L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码

6、:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1

7、L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码

8、:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1

9、L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码

10、:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V37.若函数 f(x)=a|2x-4|(a0,且 a1),满足 f(1)=,则 f(x)的单调递减区间是.答案2,+)解析由 f(1)=得 a2=,所以 a=或 a=-(舍去),即 f(x)=.由于 y=|2x-4|在(-,2 上递减,在2,+)上递增,所以 f(x)在(-,2 上递增,在

11、2,+)上递减.8.函数 y=-+1在区间-3,2上的值域是.答案解析令 t=,则 t,y=t2-t+1=+.当 t=时,ymin=;当 t=8 时,ymax=57.故所求函数的值域为.9.已知函数 f(x)=.(1)若 a=-1,求 f(x)的单调区间;(2)若 f(x)有最大值 3,求 a 的值;(3)若 f(x)的值域是(0,+),求 a 的值.解析(1)当 a=-1 时,f(x)=,令 g(x)=-x2-4x+3,由于 g(x)在(-,-2)上单调递增,在(-2,+)上单调递减,而 y=在 R上单调递减,所以 f(x)在(-,-2)上单调递减,在(-2,+)上单调递增,即函数 f(x)

12、的单调递增区间是(-2,+),单调递减区间是(-,-2).(2)令 g(x)=ax2-4x+3,则 f(x)=,|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 8 页文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O

13、4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA

14、7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O

15、4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA

16、7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O

17、4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA

18、7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3由于 f(x)有最大值 3,所以 g(x)应有最小值-1,因此必有解得 a=1,即当 f(x)有最大值 3 时,a 的值为 1.(3)

19、由指数函数的性质知,要使 f(x)的值域为(0,+),应使 y=ax2-4x+3 的值域为 R,因此只能 a=0(若 a0,则 y=ax2-4x+3 为二次函数,其值域不可能为 R).故 a 的值为 0.10.已知函数 f(x)=a|x+b|(a0,a 1,bR).(1)若 f(x)为偶函数,求 b 的值;(2)若 f(x)在区间2,+)上是增函数,试求 a,b 应满足的条件.解析(1)因为 f(x)为偶函数,所以对任意的 xR,都有 f(-x)=f(x),即 a|x+b|=a|-x+b|,|x+b|=|-x+b|,解得 b=0.(2)记 h(x)=|x+b|=当 a1时,f(x)在区间2,+

20、)上是增函数,即 h(x)在区间2,+)上是增函数,所以-b2,b-2.当 0a1 且 b-2.B组提升题组1.已知函数 f(x)=|2x-1|,abf(c)f(b),则下列结论中,一定成立的是()A.a0,b0,c0 B.a0C.2-a2cD.2a+2c2 答案D 作出函数 f(x)=|2x-1|的图象,如图中实线所示,又 abf(c)f(b),结合图象知 f(a)1,a0,0f(c)1,0c1,02a1,12cf(c),即 1-2a2c-1,2a+2c2,故选 D.2.已知函数 f(x)=2x-,函数 g(x)=则函数 g(x)的最小值是.答案0解析当 x0时,g(x)=f(x)=2x-为

21、单调增函数,所以 g(x)g(0)=0;当 x0,且 a1,函数 y=a2x+2ax-1 在-1,1上的最大值是 14,求实数 a 的值.解析令 t=ax(a0,且 a1),则原函数可化为 y=f(t)=(t+1)2-2(t0).当 0a1时,由 x-1,1,得 t=ax,|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 8 页文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6

22、O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:C

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28、O4 ZF3A2K4F8V3此时 f(t)在上是增函数.所以 f(t)max=f(a)=(a+1)2-2=14,所以(a+1)2=16,即 a=-5(舍去)或 a=3.综上,a=或 a=3.4.已知函数 f(x)=1-(a0,且 a1)是定义在(-,+)上的奇函数.(1)求 a 的值;(2)求函数 f(x)的值域;(3)当 x(0,1 时,tf(x)2x-2 恒成立,求实数 t 的取值范围.解析(1)因为 f(x)是定义在(-,+)上的奇函数,所以 f(-x)=-f(x).即 1-=-1+,所以 a=2.(2)记 y=f(x),即 y=,所以 2x=.由 2x0,得0,解得-1y1.所以 f(

29、x)的值域为(-1,1).(3)由 tf(x)2x-2 得2x-2,即(2x)2-(t+1)2x+t-20.设 u=2x,因为 x(0,1,所以 u(1,2.即当 u(1,2 时,u2-(t+1)u+t-20恒成立.所以解得 t 0.故 t 的取值范围是 0,+).|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 6 页，共 8 页文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 Z

30、F3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1C3X8Z7 HI1K8P1L6O4 ZF3A2K4F8V3文档编码:CA7Q1

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