【精编】2020年高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入课时达标24平面向量的概念及其线性运算.pdf

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1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.2018年高考数学一轮复习第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 课时达标 24 平面向量的概念及其线性运算理 解密考纲 本考点重点考查向量的概念、线性运算，多以选择题、填空题的形式呈现，难度中等偏下一、选择题1在ABC中，已知M是BC的中点，设CBa，CAb，则AM(A)A12abB12ab Ca12bDa12b解析：AMACCMCA12CBb12a，故选 A2(2017河北石家庄模拟)已知a，b是两个非零向量，且|ab|a|b|，则下列说法正确的是(D)Aab0BabCa与b

2、共线反向D存在正实数，使ab解析：因为a，b，是两个非零向量，且|ab|a|b|，则a与b共线同向，故D正确3 已知O，A，M，B为平面上四点，且OMOB(1)OA，实数(1,2)，则(B)A点M在线段AB上B点B在线段AM上C点A在线段BM上DO，A，M，B一定共线解析：OMOB(1)OA，OMOA(OBOA)，AMAB.(1,2)，点B在线段AM上4如图所示，在ABC中，若BC3DC，则AD(C)A23AB13ACB23AB13ACC13AB23ACD13AB23AC解析：ADCDCA13CBCA13(ABAC)AC13AB23AC，故选 C5(2017甘肃兰州模拟)已知D为ABC的边AB

3、的中点，M在边DC上且满足5AMAB3AC，则ABM与ABC的面积比为(C)A15B25C35D45解析：由 5AMAB 3AC得 2AM2AD3AC3AM，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.则 2(AMAD)3(ACAM)，即 2DM3MC，故DM35DC，故ABM与ABC同底且高的比为 35，故SABMSABC35.6(2017 云 南 大 理 模 拟)已 知O是 ABC所 在 平 面 外 一 点 且 满 足OPOAAB|AB|AC|AC|，为实数，则动点P的轨迹必须经过ABC的(B)A重心 B内心C外心D垂心

4、解析：如图，设AB|AB|AF，AC|AC|AE，已知AF，AE均为单位向量故AEDF为菱形，所以AD平分BAC，由OPOAAB|AB|AC|AC|得APAD，又AP与AD有公共点A，故A，D，P三点共线，所以P点在BAC的平分线上，故P的轨迹经过ABC的内心二、填空题7(2017吉林长春模拟)已知m，n满足|m|2，|n|3，|mn|17，则|mn|3.解析：由平行四边形的对角线与边的关系及|mn|与|mn|为以m，n为邻边的平行四边形的两条对角线的长，得|mn|2|mn|22|m|2 2|n|226，又|mn|17，故|mn|22617 9，故|mn|3.8已知ABC和点M满足MAMBMC

5、0.若存在实数m使得ABACmAM成立，则m3.解析：由题目条件可知，M为ABC的重心，连接AM并延长交BC于D，则AM23AD，因为AD为中线，则ABAC 2AD3AM，所以m 3.9设a，b是两个不共线向量，AB2apb，BCab，CDa2b，若A，B，D三点共线，则实数p的值为 1.解析：BDBCCD2ab，又A，B，D三点共线，存在实数，使ABBD，即22，p，p 1.三、解答题文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.10在ABC中，已知D是AB边上一点，CD13CACB，求实数的值解析：如图，D是AB边上一点，

6、过点D作DEBC，交AC于点E，过点D作DFAC，交BC于点F，连接CD，则CDCECF.因为CD13CACB，所以CE13CA，CFCB.由ADEABC，得DEBCAEAC23，所以EDCF23CB，故23.11如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延长线与CD交于点E，若AEmABAD，求实数m的值解析：由N是OD的中点得AN12AD12AO12AD14(ADAB)34AD14AB，又因为A，N，E三点共线，故AEAN，即mABAD34AD14AB，所以m14，134，解得m13，43，故实数m13.12如图，ABC中，GAGBGC 0，CAa，CBb.若CPm a，CQnb，CGPQH，CG 2CH，求1m1n的值解析：由GAGBGC0，知G为ABC的重心，取AB的中点D，则CH12CG13CD16(CACB)16mCP16nCQ，由P，H，Q三点共线，得16m16n1，则1m1n6.