人教版九年级数学上册：24.2.2直线和圆的位置关系(第二课时).pdf

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1、2422 直线和圆的位置关系(第二课时)知识点1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径3证明切线的方法（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”一、选择题1下列说法中，正确的是（）A垂直于半径的直线是圆的切线B到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线2如图，AB 与

2、O 切于点 B，AO=6cm，AB=4cm，则O 的半径为（）A 4 5cm B 2 5cm C 2 13cm D13m 3在 RtABC 中，C=90，AB=10，AC=6，以 C为圆心作 C 和 AB 相切，则C 的半径长为()A8 B4 C96 D48 4坐标平面上有两圆1O，2O，其圆心坐标均为（3，-7）若1O与 x 轴相切，2O与 y 轴相切，则1O与2O的周长比是（）A73 B37 C949 D499 5 如图，P是O外一点，PA是O 的切线，PO=26cm，PA=24cm，则 O 的周长为（）A 18cmB 16cmC 20cmD24cm6如图，半圆 O 与等腰直角三角形两腰C

3、A、CB 分别切于 D、E 两点，直径 FG 在 AB 上，若 BG=21，则ABC 的周长为（）A 42 2 B 6 C22 2D 4 7如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD 于点 G，直线 EF 与O 相切于点 D，则下列结论中不一定正确的是（）AAG=BG BABEF CADBC DABC=AD 8如图，已知线段OA 交O 于点 B，且 OB=AB，点 P 是O 上的一个动点，那么 OAP 的最大值是（）A90B60C45D30二、填空题9如图所示，O 是线段 AB 上的一点，CDB=20，过点 C 作O 的切线交 AB 的延长线于点E，则E10如图，O 的直径 AB=6cm，D 为O

4、 上一点，BAD=30 ，过点 D 的切线交 AB 的延长线于点 C 则 ADC的 度 数 是；AC的 长是11如图，直线AB 与O 相切于点 A，AC、CD 是O 的两条弦，且 CDAB，若O 的半径为52，CD=4，则弦 AC 的长为 _ 12已知直线l与O，AB 是O 的直径，ADl于点 D如图，当直线l与O 相切于点 C 时，若 DAC30，则 BAC=；如图，当直线l与O 相交于点 E、F 时，若DAE18，则 BAF=13如图，AB 是O 的直径，PA 是O 的切线，过点 B 作 BCOP交O 于点 C，连结 AC若 AB=2，PA=2，则 BC 的长是14如图，BC 为半 O 的

5、直径，点 D 是半圆上一点，过点 D 作O 的切线 AD，BADA 于 A，BA 交半圆于 E，已知 BC=10，AD=4，那么直线 CE 与以点 O为圆心，52为半径的圆的位置关系是 _15射线 QN 与等边 ABC 的两边 AB，BC 分别交于点 M，N，且 ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点 P从点 Q 出发，沿射线 QN 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过 t 秒，以点 P为圆心，3cm 为半径的圆与ABC 的边相切（切点在边上），请写出 t 可取的一切值_（单位：秒）三、解答题16如图，直线AB 切O 于点 A，点 C、D 在O上试探求：（1）当 AD 为O 的直径时，

6、如图，D与CAB 的大小关系如何？并说明理由（2）当 AD 不为 O 的直径时，如图，D 与CAB的大小关系同一样吗？为什么？17 如图，AB 是O 的直径，O 交 BC 的中点于 D，DEAC 于 E，连接 AD，求证：DE 是O 的切线18如图，ABC 为等腰三角形，AB=AC，O 是底边 BC 的中点，O 与腰 AB 相切于点 D，求证：AC与O 相切19如图，在 O 中，直径AB 垂直于弦CD，垂足为 E，连接 AC，将ACE 沿 AC翻折得到 ACF，直线 FC 与直线 AB 相交于点 G（1）直线 FC 与O 有何位置关系？并说明理由；（2）若 OB=BG=2，求 CD 的长20如

7、图，已知 AB 为半圆 O 的直径，直线 MN 切半圆于点 C，AD MN 于点 D，BEMN 于点 E，BE交半圆于点 F，AD=3 cm，BE=7 cm（1）求 O 的半径；（2）求线段 DE 的长2422 直线和圆的位置关系(第二课时)一、选择题1D 2B 3D 4A 5C 6A 7C 8D 二、填空题95010120，9cm 112 51230；181323314相离15t=2 或 3t7 或 t=8 三、解答题16解：（1）D=CAB，理由（略）（2）D=CAB 作直径 AE，连接 CE 由（1）可知：E=CAB，而E=D，D=CAB 17证明：连接 DO，点 D 是 BC 的中点C

8、D=BD AB 是直径ADC=ADB=90 AD=AD ACDABD AC=AB，C=B OD=OB B=ODB ODB=C，ODAC ODE=CED ED 是圆 O 的切线18证明：连接 OD，过点 O 作 OEAC 于 E 点则OEC=90 AB 切O 于 D ODAB ODB=90 ODB=OEC 又O 是 BC 的中点OB=OC AB=AC B=C OBDOCE OE=OD，即 OE 是O 的半径AC 与O 相切19解：（1）直线 FC 与O 相切理由如下：连接 OC OA=OC 1=2 由翻折得，1=3，F=AEC=902=3 OCAF OCG=F=90OCFG 直线 FC 与O 相

9、切（2）直线 GFC 与O 相切OCFG OC=OB=BG G=30COG=60OCE=30OE=1 CE=3直径 AB 垂直于弦 CD 22221042 21AFABBF22 3CDCE20解：(1)连结 OC MN 切半圆于点 C OCMN ADMN，BEMN ADOCBE OA=OB OC 为梯形 ADEB 的中位线OC=12(AD BE)=5 cm 所以 O 的半径为 5 cm(2)连结 AF AB 为半圆 O 的直径AFB=90 AFE=90 又ADE=DEF=90 四边形 ADEF 为矩形DE=AF，AD=EF=3 cm 在 RtABF 中，BF=BEEF=4 cm，AB=2OC=10 cm DE=2 21cm