人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质作业.pdf

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1、试卷第 1 页，总 6 页九年级上册数学22.1.2 二次函数 y=ax2的图像和性质作业一、单选题1函数 y=ax2（a0（的图象与 a 的符号有关的是（A对称轴B顶点坐标C开口方向D开口大小2已知点1233,1,2,AyByCy在抛物线213yx 上，则123,yyy的大小关系是（）A123yyyB123yyyC132yyyD231yyy3关于函数20yaxa的图象，下列叙述正确的是（）Aa的值越大，开口越大Ba的值越小，开口越小Ca的绝对值越大，开口越小Da的绝对值越小，开口越小4点 P(m，n)在函数 y x2的图象上，当-1 m 2时，则 n 的取值范围是（）A1 n 4B0 n 4

2、C0 n 1D-1 n 25下列抛物线中，在开口向下的抛物线中开口最大的是（Ay=x2By=（23x2Cy=13x2Dy=（3x26若二次函数 y（m+3）x2的图象的开口向下，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm3Dm37二次函数 y=x2的图象向上平移 3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A2(3)yxB23yxC2(3)yxD23yx8在同一坐标系中，抛物线y4x2，y14x2，y14x2的共同特点是（）A关于 y 轴对称，开口向上B关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而增大C关于 y 轴对称，y 随 x 的增大而减小D关于 y 轴对称，顶点是原点9二次函数221yx的图象是一条

3、抛物线，下列说法中正确的是（）A抛物线开口向下B抛物线经过点1,1C抛物线的对称轴是直线1xD抛物线与x轴有两个交点10 在平面直角坐标系xOy中，点2A12B 2 3yax，的图象如图所示，则a的值可以为（）试卷第 2 页，总 6 页A0.7B0.9C2D 2.111关于二次函数2yx和2yx的图象，下列叙述正确的有（）它们的图象都是抛物线；它们的图象都有最低点；它们的图象都经过（0,0）；二次函数2yx的图象开口向上，二次函数2yx的图象开口向下.A4 个B3个C2个D1 个二、填空题12抛物线22yx的开口方向是 _13抛物线21)0(yaxaa经过原点，那么该抛物线在对称轴左侧的部分是

4、_的（填“上升”或“下降”）14在平面直角坐标系xOy 中，函数 y x2的图象经过点 M(x1,y1)，N(x2,y2)两点，若 4 x12，0 x22，则 y1 _ y2.（用“”，“=”或“”号连接）15已知四个点的坐标分别为A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若抛物线 y=ax2与四边形 ABCD的边没有交点，则a的取值范围为 _.16设直线2y与抛物线2yx交于,A B两点，点P为直线2y上方的抛物线2yx上一点，若PAB的面积为2 2，则点P的坐标为 _ 17如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y=13x2与 y=13x

5、2的图象，则阴影部分的面积是_（试卷第 3 页，总 6 页18已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是 _（请用“”连接排序）三、解答题19函数 y=ax2（a0）与直线 y=2x-3 的图象交于点（1（b（求：（1（a 和 b 的值；（2）求抛物线 y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）作 y=ax2的草图20已知22(1)kykx是关于 x 的二次函数.(1)求满足条件的 k 的值；(2)k 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当 x 为何值时，y 的值随 x 值的增大而增大？(3)k 为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当x 为何值时，y 的

6、值随 x 值的增大而减小？21如图，梯形 ABCD 的顶点都在抛物线2yx上，且/ABCDx轴.A 点坐标为（a,-4），C点坐标为（3,b）.（1）求 a，b 的值；（2）求 B，D 两点的坐标；（3）求梯形的面积.试卷第 4 页，总 6 页22在平面直角坐标系中，若抛物线22yx与直线1yx交于点(,)A a b和点(,)B c d，其中ac，点O为原点，求ABO 的面积.答案1C 2 D 3 C 4 B 5 B 6 D 7 B 8 D 9 D 10 B 11 B 12向上 13下降 14 151a或109a或0a 162,4或2,4178 18a1a2a3a419解：（1）把（1，b）代

7、入直线y=2x-3 中，得 b=2-3=-1，把点（1，-1）代入 y=ax2中，得 a=-1；（2）在 y=-x2中，a=-10，抛物线开口向下；抛物线 y=ax2的对称轴为y 轴，顶点坐标为（0，0）；（3）作函数y=ax2的草图如下：试卷第 5 页，总 6 页20 解(1)根据二次函数的定义得22210kk解得 k=2.当 k=2 时，原函数是二次函数.(2)根据抛物线有最低点，可得抛物线的开口向上，k+10，即 k-1，根据第(1)问得：k=2.该抛物线的解析式为2y3x，抛物线的顶点为(0，0)，当 x0 时，y 随x 的增大而增大.(3)根据二次函数有最大值，可得抛物线的开口向下，

8、k+10，即 k-1，根据第(1)问得：k=-2.该抛物线的解析式为2yx，顶点坐标为(0，0)，当 k=-2 时，函数有最大值为0.当 x0 时，y 随 x 的增大而减小.21 解：（1）当4y时，24a，2a.点 A 在第三象限，2a.当3x时，9y，9b.（2）/ABCDx轴，A 点与 B点，C点与 D点的纵坐标相同.2yx关于 y 轴对称，(2,4)B，(3,9)D.（3）由题意，得AB4CD6，梯形的高为5，试卷第 6 页，总 6 页1(46)5252ABCDS梯形.22 解：由题意得：221yxyx解得：12x或1x点(,)A a b和点(,)B c d，其中ac(1,2)A，1 1(,)2 2B直线1yx与 y 轴的交点坐标为：（0，1）111311 12224ABOS