人教版九年级上册数学导学案：22.1.2二次函数y=ax2的图象.pdf

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1、课题：二次函数yax2的图象主备：审核：班级姓名：【教学目标】1知道二次函数的图象是一条抛物线；2会画二次函数yax2的图象；3掌握二次函数yax2的性质，并会灵活应用（重点）【课前自学】1.画一个函数图象的一般过程是；。2.我们已经学过一次函数其图像是，具体的正比例函数是经过的直线，一次函数是经过和两点的直线。3.一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x 是 _，a 是_，b是_，c 是_【课堂导学】一、交流展示（一）画二次函数yx2的图象列表：x3210123y x2在图（1）中描点，并连线1.思考：图（2）和图（3）中的连线正确吗？为什么？连线中我们应该注意什么？答：2.讨论归纳：由图

2、象可知二次函数2xy的图象是一条曲线，这条曲线叫做线；抛物线2xy是轴对称图形，对称轴是；2xy的图象开口方向_；与的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2xy的顶点坐标是；它是抛物线的最点（填“高”或“低”），即当 x=0 时，y 有最值等于 0.在对称轴的左侧，图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈xy1234123 41212345678910O（2）xy123412 3 41212345678910O（3）xy12341 2 3 41212345678O（1）趋势；即x0 时，y随x的增大而。（二）在图（4）中，画出函数221xy，2xy，22xy的图象解：列表：x43210123

3、4221xy归纳：抛物线221xy，2xy，22xy的图象的形状都是；顶点都是_；对称轴都是 _；二次项系数a_0；开口都；顶点都是抛物线的最 _点（填“高”或“低”）x2-1.51-0.500.511.5222xyxy12345123451234567891012345678910O（4）（三）请在图（4）中画出函数221xy，2xy，22xy的图象列表：x-4-3-2-101234221xyx 32101232xy二、知识点：1.抛物线2axy的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值a0当 x_时，y 有最 _值，是 _a0当 x_时，y 有最 _值，是 _2.当a 0 时，

4、在对称轴的左侧，即x0 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x0 时y随x的增大而。3在前面图（4）中，关于x轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些？答：。由此可知和抛物线2axy关于x轴对称的抛物线是。x 2-1.51-0.500.511.5222xy4当a0 时，a越大，抛物线的开口越_；当a0 时，a越大，抛物线的开口越 _；因此，a越大，抛物线的开口越_。三、达标训练1函数273xy的图象顶点是_，对称轴是 _，开口向 _，当x_时，有最 _值是 _2.函数26xy的图象顶点是_，对称轴是 _，开口向 _，当x_时，有最 _值是 _3.二次函数23 xmy的图象开口向下，则m_4.二次函

5、数ymx22m有最高点，则m_5.二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k 的取值范围为_6若二次函数2axy的图象过点（1，2），则a的值是 _7如图，抛物线25xy22xy25xy27xy开口从小到大排列是；（只填序号）其中关于x轴对称的两条抛物线是和。8点 A（，b）是抛物线2xy上的一点，则b=；过点 A 作 x 轴的平行线交抛物线另一点B 的坐标是。9如图，A、B 分别为2axy上两点，且线段AB y 轴于点（0,6），若 AB=6，则该抛物线的表达式为。10.当 m=时，抛物线mmxmy2)1(开口向下11.二次函数2axy与直线32xy交于点 P（1，b）（1）求 a、b 的值；（2）写出二次函数的关系式，并指出x 取何值时，该函数的y 随 x 的增大而减小四、总结评价：（通过本节课的学习，你有什么收获？）【课后互学】必做题：22.1 第 3、4 题选做题：22.1 第 2、5 题21