4.1一元二次方程_数学_初中_李雪婷.ppt

《4.1一元二次方程_数学_初中_李雪婷.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.1一元二次方程_数学_初中_李雪婷.ppt（18页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、一、知识回顾一、知识回顾方程方程一元一次方程一元一次方程解析式解析式性质性质方程思维导图方程思维导图分式方程分式方程概念概念性质性质？二元一次方程二元一次方程概念概念性质性质4.1 4.1 一元二次方程（一元二次方程（1 1）二、学习重点难点二、学习重点难点重点重点:会辨认一元二次方程会辨认一元二次方程,掌握一元二次方程一般形式掌握一元二次方程一般形式难点难点:掌握一元二次方程一般形式。学会把一元二次方程掌握一元二次方程一般形式。学会把一元二次方程化成一般形式化成一般形式,并能找出二次项系数、一次项系数和常数并能找出二次项系数、一次项系数和常数项项交流与发现交流与发现（1）教室的面积为54m2

2、，长比宽的2倍少3m，如果要求求出教室的长和宽，怎样根据问题中的数量关系列出方程？x(2x-3)=54已知量、未知量、等量关系式已知量、未知量、等量关系式(2)直角三角形斜边的长为11m，两条直角边的差为7m，如果要求出两条直角边的长，怎样根据问题中的数量关系列出方程？x 2 +(x+7)2=112已知量、未知量、等量关系式已知量、未知量、等量关系式(3)点C是线段AB上的一点，且 ,如果要求 的值，怎样根据问题中的数量关系列出方程？（设AB=1，AC=x）x2 =1-xAB.C.（4 4）由上面的三个问题，分别得到了下面的方程：2x2 -3x-54=0 x2+7x-36=0 x2 +x-1=

3、0 x(2x-3)=54x 2 +(x+7)2=112x2 =1-x整理后整理后整理前和整理后有什么共同特征整理前和整理后有什么共同特征？将方程整理为右边为将方程整理为右边为0，左边按降幂的顺序排列的形式，左边按降幂的顺序排列的形式一元二次方程的概念一元二次方程的概念 方程的两边都是整式方程的两边都是整式,只含有一个未只含有一个未知数知数(一元一元)，并且，并且整理后整理后未知数的最未知数的最高次数是高次数是2(2(二次二次)的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程方程 是一元二次方程吗？?例题讲解例1判断下列方程是否为一元二次方程？判断下列方程是否为一元二次方程？（1）（2）（3）3523-

4、=+yx巩固练习巩固练习判定下列方程是不是一元二次方程，并说明理由：判定下列方程是不是一元二次方程，并说明理由：(1);(2);(3);(4).2（1）（4）2 a x 2+b x+c=0(a、b、c为常数且为常数且a 0)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式 一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于x x x x 的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为 的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把(a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）

5、称为一元二次方程的一般形式。）称为一元二次方程的一般形式。）称为一元二次方程的一般形式。）称为一元二次方程的一般形式。为什么为什么要限制要限制a0，b,c可以可以为零吗为零吗？二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项b x叫一次项叫一次项 a x 2 又叫二次项又叫二次项例例2.把方程把方程(2x1)(3x-2)x2 +2化成一元二次方程的一化成一元二次方程的一般形式般形式,并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系并写出它的二次项、一次项、常数项及二次项系数、一次项系数数、一次项系数例题示范例题示范解：将原方程去括号，得解：将原方程去括号，得 6x2+3x-4x-2=x2+2 移

6、项移项,合并同类项合并同类项,得得 5x2-x-4=0 方程的二次项为方程的二次项为5x2,一次项为一次项为-x,常数项为常数项为-4;二次项系数为二次项系数为5,一次项系数为一次项系数为-11、（苏州）若、（苏州）若是关于的一元二次方程，则（）是关于的一元二次方程，则（）达标检测达标检测2、是关于的是关于的一元二次方程一元二次方程，则则m的值为的值为C(南京南京)A、p为任意实数为任意实数 B、p=0 C、p0 D、p=0或或11、一元二次方程的概念、一元二次方程的概念 2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式?方程方程一元一次方程一元一次方程解析式解析式性质性质方程思维导图方程思维导图分式方程分式方程概念概念性质性质二元一次方程二元一次方程概念概念性质性质解析式解析式性质性质一元二次方程一元二次方程独立独立作业作业必做：互动必做：互动4.1第一课时第一课时选做：课本挑战自我选做：课本挑战自我