初中数学-解一元二次方程移项.ppt

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1、 回顾回顾&思考思考 性质性质性质性质1 1 1 1：等式两边加上（或减去）同一个数（或等式两边加上（或减去）同一个数（或等式两边加上（或减去）同一个数（或等式两边加上（或减去）同一个数（或 同一个整式），结果仍相等。同一个整式），结果仍相等。同一个整式），结果仍相等。同一个整式），结果仍相等。性质性质性质性质2 2 2 2：等式两边乘（或除以）同一个不等于等式两边乘（或除以）同一个不等于等式两边乘（或除以）同一个不等于等式两边乘（或除以）同一个不等于0 0 0 0的的的的 数，结果仍相等。数，结果仍相等。数，结果仍相等。数，结果仍相等。2.2.等式的性质：等式的性质：1.1.列一元一次方程的

2、步骤：列一元一次方程的步骤：设未知数；设未知数；设未知数；设未知数；依据题意，找等量关系；依据题意，找等量关系；依据题意，找等量关系；依据题意，找等量关系；列方程。列方程。列方程。列方程。（问什么，设什么问什么，设什么问什么，设什么问什么，设什么）（找相关关系找相关关系找相关关系找相关关系）3.解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1（分配律分配律）（等式的性质等式的性质2 2）例：例：例：例：-3x+4x=-3x+4x=（-3+4-3+4）x=xx=x例：例：例：例：2x=42x=4两边同除以两边同除以两边同除以两边同除以2 2系数化为系数化为系

3、数化为系数化为1 1x=2x=2解方程：解方程：解：解：系数化为系数化为1 1，得，得合并同类项，得合并同类项，得化简，得化简，得 把一些图书分给某班同学阅读，如果每人把一些图书分给某班同学阅读，如果每人3 3本则剩余本则剩余2020本，若每人本，若每人4 4本，则还缺少本，则还缺少2525本，本，这个班的学生有多少人？这个班的学生有多少人？问题问题2 2分析：分析：设这个班有设这个班有x x名学生，名学生，设未知数设未知数3x+203x+204x-254x-25=这批书有多这批书有多少种分法？少种分法？列方程列方程书的总数是一个定值（不变量）书的总数是一个定值（不变量）等量等量关系关系表示同

4、一量的两个不同式子相等表示同一量的两个不同式子相等结论结论思考思考3x+20=4x-253x+20=4x-25 方程方程3x+20=4x-253x+20=4x-25的两边都含的两边都含有有x x的项（的项（3x3x与与4x4x），也都含有不），也都含有不含字母的常数项（含字母的常数项（2020与与-25-25），怎），怎样解这个方程呢？样解这个方程呢？3x+20=4x-25解：解：由等式的性质1，两边都减去4x，再减去20，得 3x+20 =4x-25-4x-20即 3x-4x=-25-20-4x-20比较这个式子与原方比较这个式子与原方程，你发现了什么？程，你发现了什么？-20+204x-4

5、x3x-25=3x+20=4x-25移项移项把等式一边的某项变号后移把等式一边的某项变号后移到另一边。到另一边。思考思考移项起了什么作用呢？移项起了什么作用呢？通过移项，使含有未知数的项通过移项，使含有未知数的项与常数项分别位于方程的左右两边，与常数项分别位于方程的左右两边，通过合并同类项，让方程更接近于通过合并同类项，让方程更接近于“x=a”“x=a”的形式的形式。下面，我们用图框表示解这个方程的下面，我们用图框表示解这个方程的具体过程：具体过程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45x=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考思考问题问题2 2中有哪些

6、等量关系？中有哪些等量关系？书的总数；书的总数；学生的人数。学生的人数。解：设这批书共有解：设这批书共有x x本，依题意，知本，依题意，知你会解这个你会解这个方程吗？方程吗？=练习解下列方程：解下列方程：(1)6x-7=4x-5(2)(3)7x+6=3x+2(4)9-3y=5y+5找错误找错误下列移项对不对？如果不下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样对，错在哪里？应当怎样改正？改正？(1)由3x+6=0，得3x=6.(2)由2x=x-1，得2x-x=1.(3)由2+x-3=2x+1，得2-3-1=2x-x.答：错，移项忘了变号，应改为答：错，移项忘了变号，应改为3x=-6.3x=-6.

7、答：错，原方程中的答：错，原方程中的-1-1仍然在方程右边，并仍然在方程右边，并没有移项，所以不需要变号，应改为没有移项，所以不需要变号，应改为2x-x=-1.2x-x=-1.一个数的一个数的2 2倍与倍与5 5的和，等于该的和，等于该数的数的3 3倍与倍与7 7的差，求这个数。的差，求这个数。练习练习解：设这个数为解：设这个数为x x，依题意，知，依题意，知2x+5=3x-72x+5=3x-7移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得-x=-12-x=-122x-3x=-7-52x-3x=-7-5x=12x=12小结1.移项的概念？把等式一边的某项变号后移到 另一边，称为移项。2.移项的依据？等式的性质13.列方程的基本关系？表示同一量的两个不同式子相等作业作业习题习题3.23.2，第，第3 3题（题（3 3）、（）、（4 4）