20.2数据的波动程度.ppt

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1、八年级八年级 下册下册20.2数据的波动数据的波动程度程度甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计，根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉农科院应该选择哪种甜玉米种子呢米种子呢？问题问题1农农科院科院计计划划为为某地某地选择选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子 选择选择种子种子时时，甜玉米的，甜玉米的产产量量和和产产量的量的稳稳定性定性是是农农科院所科院所关心的关心的问题问题为为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况

2、，农农科院各用科院各用10 块块自然条件相同的自然条件相同的试验试验田田进进行行试验试验，得到，得到各各试验试验田每公田每公顷顷的的产产量（量（单单位：位：t）如下表：）如下表：自主学习自主学习互动探究一互动探究一（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557

3、.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小互动探究一互动探究一（2）如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产产量的量的稳稳定性定性呢？呢？请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的甲种甜玉米的产产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的产产量量互动探究一互动探究一统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波

4、动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小：设有设有n个数据个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均，各数据与它们的平均数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ，我们用这些值的平均数，即用我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差方差方差方差越大越大，数据的波动，数据的波动越越大；大；方差方差越小越小，数据的波动，数据的波动越越小小互动探究一互动探究一请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是：甲甲7.657.507.62

5、7.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 互动探究一互动探究一请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据据样样本估本估计总计总体的体的统计统计思想，种思想，种乙种甜玉米乙种甜玉米产产量量较较稳稳定定显显然，即然，即说说明甲种甜玉米的波明甲种甜玉米的波动较动较大，大，这这与与我我们们从从产产量分布量分布图图看到的看到的结结果一致果一致甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.

6、447.497.527.587.467.537.49 甲甲团团163164164165165166166167乙乙团团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？互动探究二互动探究二例例在一次芭蕾舞比在一次芭蕾舞比赛赛中，甲、乙两个芭蕾舞中，甲、乙两个芭蕾舞团团都都表演了舞表演了舞剧剧天天鹅鹅湖湖，参加表演的女演，参加表演的女演员员的身高（的身高（单单位：位：cm）分）分别别是：是：（1）方差怎方差怎样计样计算？算？（2）你如何理解方差的意你如何理解方差的意义义？方差越大，数据的波动越大；方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据

7、的波动越小方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件：方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小结课堂小结 拓展提高拓展提高 例在例在问题问题1 中，中，检查检查人人员员从两家的从两家的鸡鸡腿中各随机腿中各随机抽取抽取15 个，个，记录记录它它们们的的质质量（量（单单位：位：g）如下表所示）如下表所示根据表中的数据，你根据表中的数据，你认为认为快餐公司快餐公司应该选购应该选购哪家加工厂哪家加工厂的的鸡鸡腿？腿？解：解：样本数据的平均数分别样本数据的平均数分别是：是：样本平均数相同，样本平均数相

8、同，估计这批鸡腿的平均估计这批鸡腿的平均质量相近质量相近甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75拓展提高拓展提高 甲甲74 74 7574 76 7376 7376 75 7877 74 72 73乙乙75 73 7972 76 7173 7278 74 7778 80 71 75解：解：样本数据的方差分别样本数据的方差分别是：是：由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均由可知，甲加工厂的鸡

9、腿质量更稳定，大小更均匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿匀因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿检测提升检测提升1、计算下列各组数据的方差：计算下列各组数据的方差：（1）6 6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9检测提升检测提升2、如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形，甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大？绩的方差哪个大？成绩成绩/环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2

10、 1 3 4 5 6 7 8 9 10 8:309:304039.8 40.1 40.2 39.9 4040.2 40.2 39.8 39.8 10:0011:00 404039.9 4039.9 40.2 4040.1 4039.9 检测提升检测提升 3 3、一台机床生一台机床生产产一种直径一种直径为为40 mm的的圆圆柱形零柱形零件，正常生件，正常生产时产时直径的方差直径的方差应应不超不超过过0.01 mm2，下表是，下表是某日某日830930及及10001100两个两个时时段中各任意段中各任意抽取抽取10 件件产产品量出的直径的数品量出的直径的数值值（单单位：位：mm）.试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对试判断在这两个时段内机床生产是否正常如何对生产作出评价？生产作出评价？