等腰三角形的 .ppt

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1、河北省石家庄市第十三中学河北省石家庄市第十三中学 刘红玉刘红玉 它们是否具有一般三它们是否具有一般三角形所不具备的特有的角形所不具备的特有的性质？性质？这些三角形有什么共这些三角形有什么共同特点呢？同特点呢？这些从实际物体中抽象出来的三角形，这些从实际物体中抽象出来的三角形，具备怎样的共同特点？具备怎样的共同特点？ABC ABC中，中，AB=AC有两边相等的三角形叫做有两边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形.腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角 底角底角 等腰三角形有哪些特有的性质？等腰三角形有哪些特有的性质？验证猜想验证猜想（1）借助手中的等腰三角形纸片，想办法验借助手中的等腰三角形纸片，想办

2、法验证你的猜想证你的猜想;（2）试着写出推理证明过程；）试着写出推理证明过程；（3）如果你还有其它发现，请你记录下来）如果你还有其它发现，请你记录下来.角角中中高高 组内交流：组内交流：组内交流汇总，推选代表准备组内交流汇总，推选代表准备全班交流全班交流一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形特殊特殊探索与发现说说我的猜想说说我的猜想 定理定理1 1：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等.（简称（简称“等边对等角等边对等角”）等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理ABC在 ABC中，中，B=C AB=AC（等边对等角）（等边对等角）定理定理2 2：等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的

3、顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合底边上的中线、底边上的高重合.（简称（简称“三线合一三线合一”）在 ABC中，中，AB=AC，BD=CD,AD BC.ABCD1 2 1=2，（三线合一）（三线合一）BD=CD，1=2,AD BC.定理定理2 2：等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合底边上的中线、底边上的高重合.（简称（简称“三线合一三线合一”）在 ABC中，中，AB=AC，ABCD1 2（三线合一）（三线合一）AD BC，1=2,BD=CD.定理定理2 2：等腰三角形的顶角平分线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合底边上的中线、

4、底边上的高重合.（简称（简称“三线合一三线合一”）ABCD1 2（三线合一）（三线合一）在 ABC中，中，AB=AC，画板请你独立完成教学导案中的请你独立完成教学导案中的练习题练习题学以致用1 1、填空：、填空：已知等腰三角形的顶角是已知等腰三角形的顶角是70，则它的另，则它的另外两个底角的度数分别为外两个底角的度数分别为_；已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个角，则它的另外两个角的度数分别为的度数分别为_；已知等腰三角形的一个角是已知等腰三角形的一个角是120，则它的另外两个，则它的另外两个角的度数分别为角的度数分别为_；学以致用2、如图、如图ABC是一个屋顶

5、的平面示意图，已知是一个屋顶的平面示意图，已知 AB=AC，立柱立柱ADBC，底角，底角B=40，梁长，梁长 BC=10 米，则米，则顶架上顶架上CAD=_度，度，BD=_米米ABCD我来讲一讲1 1、已知等腰三角形的顶角是、已知等腰三角形的顶角是70，则它的另外两个底角的度数分别为则它的另外两个底角的度数分别为_；2 2、已知等腰三角形的一个角是、已知等腰三角形的一个角是70，则它的另外两个，则它的另外两个 角的度数分别为角的度数分别为_；55和和 5555和和55 或或70和和403 3、已知等腰三角形的一个角是、已知等腰三角形的一个角是120，则它的另外两个角的度数分别为则它的另外两个角

6、的度数分别为_；30和和 3012030307055554070702、如图、如图ABC是一个屋顶的平面示意图，是一个屋顶的平面示意图，已知已知 AB=AC，立柱，立柱 ADBC，底角，底角B=40，梁长，梁长BC=10米，则顶架上米，则顶架上CAD=_度，度，BD=_米米ABCD我来讲一讲505轴对称性轴对称性1 1、给你一张长方形的纸片，你能不能只剪、给你一张长方形的纸片，你能不能只剪一刀，就能裁出一个等腰三角形呢？你的依一刀，就能裁出一个等腰三角形呢？你的依据是什么？据是什么？2 2、小明和伙伴们就按照这种方法，剪出了下小明和伙伴们就按照这种方法，剪出了下面几种等腰三角形面几种等腰三角形

7、.等腰直角三角形等腰直角三角形特殊特殊剪纸中的数学ABC 你认为等边三角形具你认为等边三角形具有哪些独特的性质呢？有哪些独特的性质呢？三边都相等的三角形叫做三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形.课下研究报告：课下研究报告：等边三角形性质的研究等边三角形性质的研究图形再特殊化反思评价一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形特殊特殊再特殊再特殊三线合一三线合一等边对等角等边对等角回顾本节课的研究全过程：回顾本节课的研究全过程：我们猜想我们猜想 你认为等腰三角形除你认为等腰三角形除了具有一般三角形的性了具有一般三角形的性质之外，还有哪些特有质之外，还有哪些特有的性质？的性质

8、？我们验证我们验证借助等腰三角形纸片，借助等腰三角形纸片，观察、操作或论证观察、操作或论证.得到定理得到定理等边对等角等边对等角三线合一三线合一生活中物体生活中物体ABC腰腰腰腰底边底边顶顶角角底角底角 底角底角概念概念 我们是怎样认识和研究一种图形的呢？我们是怎样认识和研究一种图形的呢？图形再特殊图形再特殊反思评价反思评价一般三角形一般三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形特殊特殊再特殊再特殊三线合一三线合一等边对等角等边对等角？特殊特殊1 1、课本、课本143143页页 习题习题A A组（必做）组（必做）习题习题B B组（选作）组（选作）2、研究报告：、研究报告：等边三角形性质的研究等边三角形性质的研究感谢您的倾听，感谢您的倾听，期待您的指导！期待您的指导！