13.3.1等腰三角形(2)等腰三角形的判定.ppt

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1、(2)等腰三角形的判定等腰三角形的判定如图，如图，ABC中，中，AB=AC。请你说说等腰三角形的性质有哪些？请你说说等腰三角形的性质有哪些？1、等腰三角形两底角相等（等边对等角）；、等腰三角形两底角相等（等边对等角）；2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合底边上的中线互相重合(三线合一三线合一)。DCBA 作这条辅助线有几种说法？作这条辅助线有几种说法？有三种：有三种：1、作顶角平分线；、作顶角平分线；2、底边上的高；、底边上的高；3、底边上的中线。、底边上的中线。复习与巩固复习与巩固A BO探索新知探索新知如图，位于在海上如图，位于在

2、海上A、B两处的两艘救生船接到两处的两艘救生船接到O处处的遇险报警，当时测得的遇险报警，当时测得A=B。如果这两艘救生。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？事地点（不考虑风浪因素）？解：如图，作AB边上的高OC。C从而肯定两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出两艘救生船以同样的速度同时出发，大约能同时赶到出事地点。事地点。事地点。事地点。ACO=BCO，A=B，OC=OC，所以ACO BCO（AAS

3、）.所以 OA=OB.在一般的三角形中,如果有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?等腰三角形的判定：如果一个三角形中有两个角相等如果一个三角形中有两个角相等,那么这两那么这两个角所对的边也相等个角所对的边也相等(简写成简写成“等角对等边等角对等边”).等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边 等角判定是:等角 等边例2 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。问题:1、如何将文字叙述的几何命题转化成几何语言?、命题中条件和结论分别指出来？、写出已知、求证。例题例题ADCBE21求证:AB=AC证明：因为 AE BC，所以1=B()，2=C()。而

4、音已知1=2，所以B=C。所以AB=AC()。已知：CAE是 ABC的外角,1=2,AD BC.两直线平行,同位角相等两直线平行,内错角相等等角对等边ADCBE21例例3 标杆标杆AB高高5cm,为了将它固定为了将它固定,需要由它的中需要由它的中点点C向地面上与点向地面上与点B距离相等的距离相等的D、E两点拉两条两点拉两条绳子绳子,使得点使得点D、B、E在一条直线上在一条直线上.量得量得DE4cm,绳子绳子CD和和CE要多长要多长?ABCDE例题例题 把一张矩形的纸沿对角线折叠把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合的重合的部分是一个等腰三角形吗部分是一个等腰三角形吗?为什么为什么?练习练习综合运用综合运用如图，如图，ABC中，中，AB=AC，B=36，D、E分别是分别是BC边上两点，且边上两点，且 ADE=AED=2 BAD，则图中等，则图中等腰三角形有（腰三角形有（）个。）个。C共有6个。即ABC、ADE、AEC、ABD、BEDA ABE。ADC、小结小结这节课学习的主要内容？这节课学习的主要内容？等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用。等腰三角形的判定及其在实际生活中的应用。你有哪些收获？你有哪些收获？课课 后后 作作 业业课本课本P79P79练习第练习第2 2题；题；P82P82习题习题13.313.3第第5 5题题.