北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元练习题.pdf

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1、试卷第 1 页，总 4 页北师大版七年级上册第四章基本平面图形单元练习题学校:_姓名：_班级：_考号：_ 评卷人得分一、单选题1若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10 条对角线，则它是（）A十三边形B十二边形C十一边形D十边形2一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是（）A75B65C60D553某公司员工分别住在A、B、C 三个住宅区，A 区有 60 人，B 区有 30 人，C 区有 20人，三个区在同一条直线上，如图该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.A区B.B 区C.C 区D.A、B 两区之间4已知线段AB

2、，在BA的延长线上取一点C，使3CAAB，则线段CA与线段CB之比为（）A.3 4B.2 3C.3 5D.1 25已知 AB=21cm，BC=9cm，A、B、C 三点在同一条直线上，那么AC 等于（）A30cm B15cm C30cm 或 15cm D30cm 或 12cm 6钟表盘上指示的时间是10 时 40 分，此刻时针与分针之间的夹角为A.60B.70C.80D.857如图，在此图中小于平角的角的个数是（）A.9 B.10 C.11 D.12 8将一副三角板按照如图所示的位置摆放在同一水平面上，两条斜边互相平行，两个试卷第 2 页，总 4 页直角顶点重合，则1 的度数是（）A.30oB.

3、45oC.75oD.105o评卷人得分二、填空题9如图，RtABC 中，ACB 90，ABC 的三条内角平分线交于点O，OMAB于 M，若 OM 4，S ABC180，则 ABC 的周长是 _10 从八边形的 个顶点可以引_条对角线，八边形总共有_条对角线11如图，C 是 AB 的中点，D 是 BE 的中点，（1）AB=4cm，BE=3cm，则 CD=_cm；（2）AB=4cm，DE=2cm，则 AE=_cm；（3）AB=4cm，BE=2cm，则 AD=_cm；12 在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能镶嵌成一个平面图案的是.13将一副直角三角板ABC 和 DEF 如图放置（其中A=6

4、0，F=45），使点 E 落在 AC 边上，且EDBC，则 CEF 的度数为.14如图，C 在直线 BE 上，ABC 与ACE 的角平分线交于点1A，A=m,若再作 试卷第 3 页，总 4 页1A BE、1ACE的平分线，交于点2A；再作2A BE、2A CE的平分线，交于点3A；依次类推，则An为 _.评卷人得分三、解答题15已知：一个多边形的内角和是外角和的2 倍，这个多边形是几边形？16已知直线l 上有一点O，点 A、B 同时从 O 出发，在直线l 上分别向左、向右作匀速运动，且A、B 的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当 t=2s 时，AB=12cm 此时，在直线 l 上画出 A

5、、B 两点运动2 秒时的位置，并回答点 A 运动的速度是cm/s；点 B 运动的速度是cm/s 若点 P 为直线 l 上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B 同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB 17尺规作图：作点A 关于直线l 的对称点 A.已知：直线l 和 l 外一点 A.求作：点A 关于 l 的对称点 A.作法：在 l 上任取一点P，以点 P 为圆心，PA 长为半径作孤，交l 于点 B；以点 B为圆心，AB 长为半径作弧，交弧AB 于点 A.点 A就是所求作的对称点.由步骤，得 _ 由步骤，得 _ 将横线上的内容填写完整，并说明点A 与 A关于直线l

6、对称的理由 _.试卷第 4 页，总 4 页18如图，AOB 是平角，OD、OC、OE 是三条射线，OD 是AOC 的平分线，请你补充一个条件，使DOE=90 ，并说明你的理由.答案第 1 页，总 9 页参考答案1A【解析】试题分析：根据多边形的对角线的定义可知，从n 边形的一个顶点出发，可以引（n3）条对角线，由此可得到答案解：设这个多边形是n 边形依题意，得n3=10，n=13故这个多边形是13 边形故选：A考点：多边形的对角线2A【解析】【分析】根据外角的性质可求出BAC=15，再根据直角三角形的性质求出=75【详解】由图可知，ACD=B+BAC=45 BAC=45 -30=15=90-1

7、5=75 故选A.【点睛】此题主要考查外角的性质和直角三角形的性质解决此题的关键是熟练运用直角三角形的性质3A【解析】答案第 2 页，总 9 页此题考查了比较线段的长短根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15 100+10300=4500m；当停靠点在B 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 100+10200=5000m；当停靠点在C 区时，所有员工步行到停靠点路程和是：30 300+15200=12000m当停靠点在A 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在A 区故选 A4A【解析】

8、【分析】根据题意，画出图形，因为CA=3AB，则 CB=CA+AB=4AB，故线段 CA 与线段 CB 之比可求【详解】如图所示:CA=3AB，CB=CA+AB=4AB，CA:CB=3:4.故选 A.【点睛】本题考查了线段长短的比较，解题的关键是灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系.5D【解析】【分析】由于点 C 的位置不能确定，故应分点C 在 A、B 之间与点C 在 A、B 外两种进行讨论【详解】当如图 1 所示时，AB=21cm，BC=9cm，答案第 3 页，总 9 页AC=AB-BC=21-9=12cm；当如图 2 所示时，AB=21cm，BC=9cm，AC=AB+BC=2

9、1+9=30cm，AC 的长为 30cm 或 12cm，故选 D【点睛】本题考查了线段的和差，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解6C【解析】分析：可画出草图，利用钟表表盘的特征解答详解：10 30+400.5-6 40=320-240=80（）故选：C点睛：本题考查钟表时针与分针的夹角在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每钟转动6，时针每分钟转动（12），并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形7C【解析】分析：根据角的定义,找出图中小于平角的角.除了注意角要小于平角外,还要注意同一顶点处的角要全部找出来.详解：由图可知:CAB、CAE、BAE、AEB、CED、D、

10、DCE、DCA、ECA、EBA、ABC 小于平角,共 11 个.故选 C.点睛：本题考查了角的概念，有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，能不重不漏的进行查找是解答本题的关键.8C【解析】【分析】答案第 4 页，总 9 页如图，作辅助线FGAB，根据平行线的性质即可解答.【详解】解：如图，作辅助线FG AB，FGAB DE，ABC=BCG,DEC=GCE,1=BCG+GCE=ABC+DEC=45 +30=75；故选：C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确识图是解题的关键.990【解析】【分析】由三角形内角平分线的性质，可得点 O 到三边的距离都等于OM 的长，将ABC 面积看作3 个三角

11、形面积之和，即可得到ABC 的周长.【详解】解：点 O 是三角形三条角平分线的交点，OM AB 于点 M，点 O 到三边的距离等于OM 的长，SABC 180，12（AB+BC+CA）?OM180 即12（AB+BC+CA）4180 AB+BC+CA 90 故答案为：90【点睛】本题综合考查三角形内角平分线的性质和三角形的面积计算公式.10 5 20 答案第 5 页，总 9 页【解析】【分析】n 边形的一个顶点可以引出(n3)条对角线，总共有n n32条对角线，将八边形的边数代入即可得解.【详解】八边形的一个顶点可以引出的对角线为：835（条）；八边形总共有对角线为：8 83220（条）.故答

12、案为5；20.11728 5【解析】【分析】（1）根据中点的性质求得CB=12AB，BD=12BE，根据等量关系即可得到CD 的长度（2）根据中点的性质求得BE=2BD，再根据AB+BE 即可求出AE 的长度；（3）根据中点的性质求得BD=12BE，再根据 AB+BD 即可求出AD 的长度【详解】（1）C 是 AB 的中点，D 是 BE 的中点,CB=12AB，BD=12BE，AB=4cm，BE=3cm，CB=2cm，BD=32cm，CD=CB+BD=2+32=72cm；（2）D 是 BE 的中点，DE=2cm，BE=2DE=4cm，AE=AB+BE=4+4=8cm；（3）D 是 BE 的中点

13、，答案第 6 页，总 9 页BD=12BE，BE=2cm，BD=1cm，AD=AB+BD=4+1=5cm.【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质是解题的关键12正五边形【解析】正三角形的每个内角是60，能整除 360，能镶嵌成一个平面图案；正方形的每个内角是90，4 个能镶嵌成一个平面图案；正五边形每个内角是180-360 5=108，不能整除360，不能镶嵌成一个平面图案；正六边形的每个内角是120，能整除360，能镶嵌成一个平面图案13 15【解析】【详解】由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，DEC=ACB=30 CEF=DEF DEC=4530=15.14

14、2nm【解析】【分析】根据角平分线定义与三角形的外角等于与其不相邻两个内角和求出规律，利用规律解题即可【详解】当 A=m 时，1A=12m，以此类推，2A=14m，3A=18m，nA=12nm故答案为2nm【点睛】本题主要考查了角平分线性质与三角形外角和定理，根据题意以及相关性质找到规律解题是关键15这个多边形是六边形答案第 7 页，总 9 页【解析】试题分析：设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式和外角和公式，列出方程求解即可试题解析：设这个多边形的边数为n，则有：21802 360n，解得：6n，答：这个多边形是六边形16（1）2，4；或 1（2）或【解析】试题分析：（1）设 A 的

15、速度为xcm/s，B 的速度为2xcm/s，根据 2s 相距的距离为12 建立方程求出其解即可；分情况讨论如图2，如图 3，建立方程求出OP 的值就可以求出结论；（2）设 A、B 同时按原速向左运动，再经过几a 秒 OA=2OB，根据追击问题的数量关系建立方程求出其解即可解：（1）设A的速度为xcm/s，B的速度为2xcm/s，由题意，得2x+4x=12，解得：x=2，B 的速度为 4cm/s；故答案为：2，4 如图 2，当 P 在 AB 之间时，PAOA=OP，PAPB=OP，PAOA=PA PB，OA=PB=4，OP=4如图 3，当 P 在 AB 的右侧时，PAOA=OP，PAPB=OP，

16、PAOA=PA PB，OA=PB=4，答案第 8 页，总 9 页OP=12答：=或 1；（2）设 A、B 同时按原速向左运动，再经过几a 秒 OA=2OB，由题意，得2a+4=2（84a）或 2a+4=2（4a8）解得：a=或答：再经过或秒时 OA=2OB 考点：一元一次方程的应用；两点间的距离17 PA=PB；AB=BA；根据线段相等，即可证明三角形全等，证明对称.【解析】【分析】由 的作图步骤可知A 和 B 均为以 P 为圆心的圆上，所以PA 和 PB 都为园的半径相等；由 同理也可知A既在以 P 为圆心的圆上也在以B 为圆心的圆上，所以AB=AB，P A=PB=PA，可知三角形APB三角

17、形 APB，所以 A 与 A关于直线l 对称.【详解】解：由的作图步骤可知A 和 B 均为以 P为圆心的圆上，所以 PA和 PB 都为园的半径相等；由 同理也可知A既在以 P 为圆心的圆上也在以B 为圆心的圆上，所以AB=AB，P A=PB=PA，而 PB 为三角形APB、三角形APB 的共边，可知三角形APB三角形 APB，所以 A 与 A关于直线l 对称.【点睛】本题主要考察了尺规作图的性质，由尺规作图的描述得出隐藏的条件是解题的关键.18 OE 平分 BOC 或 AOD+EOB=90 答案第 9 页，总 9 页【解析】本题考查的是角平分线的定义本题比较多的条件是平分线，DOE 是平角 AOB 的一半从而可以求解因为 AOC+BOC=180 ,OE 平分 BOC，OD 是AOC 的平分线，所以 2DOC+2 EOC=180 ,所以 DOE=90 。