(精品)4.3解直角三角形 (3).ppt

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1、解直角三角形解直角三角形株洲市第六中学株洲市第六中学 蒋征蒋征学习目标学习目标1 1了解解直角三角形的概念了解解直角三角形的概念 2 2会用直角三角形的角与角，边与会用直角三角形的角与角，边与边，边与角的关系解直角三角形边，边与角的关系解直角三角形 如图，在如图，在RtABC中，中，ACB90，（1）两锐角互余：）两锐角互余：AB ；（2）三边满足勾股定理：）三边满足勾股定理：a2b2 ；（3）边与角关系：）边与角关系：sinAcosB=，cosAsinB ；tanA ；tanB 。ACBbca90c2ACBbca解直角三角形定义解直角三角形定义由直角三角形中，除直角外的由直角三角形中，除直角

2、外的5个元素个元素（3条边和两个锐角），只有知道其中条边和两个锐角），只有知道其中2两个已知元素（其中至少已知一条边），两个已知元素（其中至少已知一条边），求出其他的求出其他的3个未知元素的过程，叫做个未知元素的过程，叫做解直角三角形。解直角三角形。2）在RtABC中，C90，A30，a=1，求B,b,c。ACBbca 1）RtABC中，C90，a=，b=，求A,B,c。（1）每组板书一种解题方法，参考）每组板书一种解题方法，参考其他组尽量板书不同的方法；其他组尽量板书不同的方法；（2）比一比哪组解题方法多，没有）比一比哪组解题方法多，没有板书可以口述；板书可以口述；（3）比较所以的解题方法，

3、哪种最）比较所以的解题方法，哪种最简单。简单。ACBbca=12）在RtABC中，C90，A30ACBbC=1aACBb=1ca1.(2011年重庆江津年重庆江津)在在RtABC中，中，C90，BC5，AB12，sinA_.2.（2011株洲）孔明同学背着一桶水，从山脚株洲）孔明同学背着一桶水，从山脚出发，沿与地面成出发，沿与地面成 角的山坡向上走，送水角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），处），AB=80米，则孔明从到上升的高度是米，则孔明从到上升的高度是 米米ABC40BCAacb 3）在RtABC中，C90，tanA=2，b=

4、1，求：cosB,a,c。BCAacb 3）在RtABC中，C90，tanA=2，b=1，求：cosB,a,c。解：tanA=2，又 b=1 a=2RtABC中,=cosB=1、解直角三角形的定义、解直角三角形的定义 2、解直角三角形的依据：、解直角三角形的依据：3、本节课解直角三角形的两个、本节课解直角三角形的两个类型：类型：五、课后练习1、如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB为 m。(结果可以保留根号)2、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米。一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米。3、某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD=1米，A=30，则跨度AB的长为 (结果可以保留根号)。第1题图第3题图