解直角三角形——解直角三角形.ppt

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1、要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子梯子与地面所成的角与地面所成的角一般要满足一般要满足45 60.现有一个长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(1)使用这个梯子最高可以安全攀上使用这个梯子最高可以安全攀上多高的平房多高的平房?这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知A=60,斜边斜边AB=6,求求BC的长的长角角越大越大,攀上的高度就越高攀上的高度就越高.ACB要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端,梯子梯子与地面所成的角与地面所成的角一般要满足一般要满足45 60.现有一个

2、长现有一个长6m的梯子的梯子.问问:(2)当梯子底端距离墙面当梯子底端距离墙面3m时时,梯子梯子与地面所成的角与地面所成的角等于多少等于多少?这时人这时人能否安全使用这个梯子能否安全使用这个梯子?这个问题归结为这个问题归结为:在在RtABC中中,已知已知AC=3m,斜边斜边AB=6,求锐角求锐角的度数的度数?ACB在在RtABC中中,(1)根据根据A=60,斜边斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?(2)根据根据AC=3m,斜边斜边AB=6,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?三角形有六个元素三角形有六个元素,分分别是别是三条边三

3、条边和和三个角三个角.在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(3)根据根据A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?ACB(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),解直角三角形解直角三角形在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程由已知元素求未知元素的过程,叫叫解直角三角形解直角三角形(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；解直角三角形的依据解直角三角形的依据(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A

4、B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:abctanAabsinAaccosAbc例例1.在在RtABC中中,C=90,AC=,BC=,解这个直角三角形解这个直角三角形.2645则则AB=_,AC=_,A=_在在ABC中，中，C=(1)已知已知B=45，BC=2,90(2)已知已知BC=，AB=2,那么那么AC=_,A=_,B=_216030试一试：如图，在试一试：如图，在RtABC中，中，C=90，AC=8，A的平分线的平分线AD=求求B的度数及边的度数及边BC、AB的长的长.练习：如图，在ABC中，A=45，B=30，BC=8，求ACB及AC、AB的长。BCA4530解：过C作CDA

5、B于D点。在Rt BCD中，B=30，BC=8CD=4.在Rt ACD中，A=45，AD=CD=4例例2如图，东西两炮台如图，东西两炮台A、B相距相距2000米，米，同时发现入侵敌舰同时发现入侵敌舰C，炮台，炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的在它的南偏东南偏东40的方向，炮台的方向，炮台B测得敌舰测得敌舰C在它的在它的正南方正南方，试求试求(1)敌舰与炮台敌舰与炮台A的距离的距离.（精确到（精确到1米）米）2000米米400?(2)如果要求敌舰与炮台如果要求敌舰与炮台B的距离的距离,该怎样求该怎样求?3111500ABC“斜而未倒斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m你能求出塔偏离垂直你能求出塔

6、偏离垂直中心线有多少度吗中心线有多少度吗?例例3:如图如图,太阳光与地面成太阳光与地面成60度角度角,一棵倾斜的大一棵倾斜的大树树AB与地面成与地面成30度角度角,这时测得大树在地面上的这时测得大树在地面上的影长为影长为10m,请你求出大树的高请你求出大树的高.ABC30地面地面太阳光线太阳光线6010AB的长的长D解直角三角形的依据(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:A+B=90(3)边角间的关系:在RtABC中，若C=90，A、B、C所对的边分别为a、b、c，AB边上的高为h试一试：如图，在ABC中，ADBC，M为AB的中点，B=30 求tanBCM.MDCBA